Fama-French là gì? Mô hình 3 nhân tố và cách áp dụng
Mô hình Fama-French là gì
Bạn có thể hiểu Fama-French là một mô hình hồi quy dùng để giải thích lợi suất của cổ phiếu hoặc danh mục đầu tư. Mô hình bắt đầu từ CAPM, trong đó lợi suất kỳ vọng được giải thích chủ yếu bằng rủi ro thị trường. Fama-French bổ sung các nhân tố khác để kiểm tra liệu quy mô doanh nghiệp, giá trị doanh nghiệp và những đặc điểm tài chính khác có liên quan đến lợi suất hay không.
Dạng cơ bản của mô hình 3 nhân tố là:
R_i - R_f = α_i + β_i(R_m - R_f) + s_iSMB + h_iHML + ε_i
Trong đó, R_i là lợi suất của cổ phiếu hoặc danh mục i, R_f là lợi suất phi rủi ro, R_m - R_f là phần bù rủi ro thị trường, SMB là phần bù quy mô và HML là phần bù giá trị. α_i cho biết phần lợi suất còn lại sau khi đã kiểm soát các nhân tố trong mô hình.
Nếu bạn đang học CAPM, có thể đọc thêm bài CAPM là gì và lý thuyết CAPM để thấy Fama-French mở rộng mô hình nền như thế nào. CAPM vẫn hữu ích khi bạn cần một mô hình đơn giản, còn Fama-French phù hợp hơn khi câu hỏi nghiên cứu muốn kiểm tra nhiều nguồn rủi ro.
Tên gọi Fama-French thường được dùng cho nhiều phiên bản. Bản 3 nhân tố gồm thị trường, quy mô và giá trị. Các phiên bản mở rộng có thể thêm nhân tố lợi nhuận và đầu tư. Vì vậy, trước khi thu thập dữ liệu, bạn cần ghi rõ mình dùng phiên bản nào, nguồn dữ liệu nào và cách tính từng biến.
Các thành phần trong mô hình
Mô hình Fama-French không dùng các khái niệm trừu tượng như một thang đo Likert. Các thành phần của nó là những biến tài chính được tính từ dữ liệu giá, dữ liệu kế toán và lợi suất phi rủi ro.
| Thành phần | Ký hiệu thường dùng | Ý nghĩa trong mô hình | Cách đo hoặc tính |
|---|---|---|---|
| Lợi suất tài sản | R_i | Lợi suất của cổ phiếu hoặc danh mục được nghiên cứu | Lợi suất kỳ này của tài sản i |
| Lợi suất phi rủi ro | R_f | Mức sinh lời tham chiếu gần như không có rủi ro | Lấy từ nguồn dữ liệu đã chọn và giữ nhất quán theo kỳ |
| Phần bù thị trường | R_m - R_f | Lợi suất thị trường vượt lợi suất phi rủi ro | Lợi suất chỉ số thị trường trừ R_f |
| Nhân tố quy mô | SMB | Phần bù lợi suất của doanh nghiệp quy mô nhỏ so với quy mô lớn | Danh mục Small trừ danh mục Big |
| Nhân tố giá trị | HML | Phần bù lợi suất của cổ phiếu giá trị so với cổ phiếu tăng trưởng | Danh mục High trừ danh mục Low theo chỉ số giá trị đã chọn |
| Hệ số tải nhân tố | β, s, h | Mức độ nhạy của lợi suất tài sản trước từng nhân tố | Ước lượng bằng hồi quy chuỗi thời gian |
| Alpha | α_i | Phần lợi suất không được giải thích bởi các nhân tố | Hệ số chặn trong phương trình hồi quy |
SMB là viết tắt của Small Minus Big. Bạn cần xác định tiêu chí quy mô, thường dựa trên giá trị vốn hóa tại thời điểm phân loại. HML là High Minus Low, thường liên quan đến nhóm có tỷ lệ giá trị sổ sách trên giá trị thị trường cao so với nhóm thấp. Cách đặt ngưỡng phân nhóm phải được mô tả rõ trong chương phương pháp.
Khi nghiên cứu cổ phiếu niêm yết tại Việt Nam, dữ liệu có thể thiếu ở một số tháng, thay đổi mã, chia tách cổ phiếu hoặc bị ảnh hưởng bởi ngày không giao dịch. Những vấn đề này làm thay đổi lợi suất và có thể tạo ra kết quả khác giữa các nhóm nghiên cứu. Bạn nên lập một bảng nhật ký dữ liệu, ghi rõ mã cổ phiếu, kỳ quan sát, giá sử dụng và quy tắc xử lý dữ liệu thiếu.
Fama-French thường được đặt cạnh các mô hình tài chính khác. Bạn có thể xem bài mô hình CAPM để phân biệt mô hình một nhân tố với mô hình nhiều nhân tố. Nếu đề tài liên quan đến quyết định tài trợ của doanh nghiệp, đánh đổi cấu trúc vốn là gì sẽ thuộc nhóm lý thuyết khác, không nên đưa vào cùng phương trình chỉ vì đều có chữ “rủi ro”.
Mô hình gốc và các mở rộng phổ biến
Khi viết tổng quan, bạn nên trình bày theo quá trình mở rộng của mô hình thay vì liệt kê thật nhiều phiên bản. Điểm quan trọng là giải thích nhân tố mới giải quyết câu hỏi nào và dữ liệu nào cần thêm.
Mô hình 3 nhân tố bổ sung SMB và HML vào phần bù rủi ro thị trường. Đây là lựa chọn phù hợp khi đề tài muốn kiểm tra ảnh hưởng của quy mô và đặc điểm giá trị đến lợi suất cổ phiếu. Mô hình này thường cần dữ liệu giá, vốn hóa và một biến kế toán dùng để phân loại giá trị.
Mô hình 5 nhân tố bổ sung nhân tố lợi nhuận, thường ký hiệu RMW, và nhân tố đầu tư, thường ký hiệu CMA. RMW so sánh nhóm doanh nghiệp có lợi nhuận hoạt động cao với nhóm thấp. CMA so sánh nhóm có chính sách đầu tư thận trọng với nhóm đầu tư mạnh. Hai nhân tố này làm tăng yêu cầu về dữ liệu báo cáo tài chính và cách xác định thời điểm thông tin được thị trường biết đến.
| Phiên bản | Nhân tố chính | Khi nên cân nhắc | Rủi ro dữ liệu |
|---|---|---|---|
| CAPM | Thị trường | Mô hình cơ sở, số biến ít | Bỏ qua quy mô và đặc điểm doanh nghiệp |
| Fama-French 3 nhân tố | Thị trường, SMB, HML | Có dữ liệu giá và biến phân loại quy mô, giá trị | Quy tắc tạo danh mục có thể ảnh hưởng kết quả |
| Fama-French 5 nhân tố | 3 nhân tố trên, RMW, CMA | Có dữ liệu tài chính đủ dài và nhất quán | Thiếu báo cáo hoặc sai thời điểm công bố |
| Mô hình có nhân tố bổ sung | Các nhân tố trên và biến nghiên cứu thêm | Khi có giả thuyết rõ về nhân tố mới | Dễ tăng đa cộng tuyến và giảm số quan sát hữu ích |
Bạn không nên chọn mô hình 5 nhân tố chỉ vì nó có nhiều biến hơn. Nếu dữ liệu lợi nhuận hoặc đầu tư không được đo nhất quán, mô hình mở rộng có thể khó giải thích hơn mô hình 3 nhân tố. Hội đồng thường sẽ hỏi vì sao nhân tố được chọn phù hợp với thị trường, ngành và giai đoạn nghiên cứu của bạn.
Một cách trình bày an toàn là dùng CAPM làm mô hình cơ sở, sau đó thêm SMB và HML, rồi kiểm tra liệu alpha hoặc khả năng giải thích thay đổi hay không. Nếu thêm RMW và CMA, bạn phải nêu rõ giả thuyết, nguồn dữ liệu và công thức tạo nhân tố cho từng biến.
Thang đo thường dùng cho từng khái niệm
Fama-French không sử dụng thang đo như các đề tài hành vi. Vì vậy, cụm “thang đo Fama-French” trong đề cương thường nên được hiểu là cách đo lường biến tài chính và cách tạo danh mục, không phải bộ biến quan sát để chạy Cronbach's Alpha.
| Khái niệm | Biến đại diện | Dữ liệu cần có | Cách kiểm tra |
|---|---|---|---|
| Lợi suất cổ phiếu | R_i | Giá đóng cửa đã điều chỉnh, ngày hoặc tháng giao dịch | Kiểm tra lợi suất bất thường, ngày thiếu và thay đổi mã |
| Rủi ro thị trường | R_m - R_f | Chỉ số thị trường và lợi suất phi rủi ro | Đảm bảo cùng tần suất và cùng đơn vị |
| Quy mô | SMB | Vốn hóa của doanh nghiệp | Kiểm tra điểm phân loại Small và Big |
| Giá trị | HML | Giá trị sổ sách và giá trị thị trường | Kiểm tra tỷ lệ dùng để chia High và Low |
| Lợi nhuận | RMW | Chỉ tiêu lợi nhuận hoạt động hoặc chỉ tiêu đã định nghĩa | Ghi rõ kỳ báo cáo và thời điểm sử dụng |
| Đầu tư | CMA | Mức thay đổi tài sản hoặc chỉ tiêu đầu tư | Thống nhất công thức giữa các doanh nghiệp |
| Alpha | α | Kết quả hồi quy | Kiểm tra dấu, p-value, khoảng tin cậy và độ bền mô hình |
Bạn không nên đưa các biến SMB, HML, RMW hoặc CMA vào bảng câu hỏi rồi hỏi người trả lời bằng thang Likert. Đây là biến được tính từ dữ liệu thứ cấp. Các kiểm định Cronbach's Alpha, EFA và CFA phù hợp với thang đo phản ánh khái niệm, không phải bước mặc định của mô hình định giá tài sản.
Nếu đề tài có thêm biến nhận thức của nhà đầu tư hoặc chất lượng thông tin, phần đó có thể dùng thang đo hành vi riêng. Khi ấy, bạn phải tách hai phần: mô hình tài chính dùng dữ liệu thị trường, còn khái niệm hành vi dùng biến quan sát. Bài mô hình nghiên cứu giúp bạn sắp xếp biến độc lập, biến phụ thuộc và giả thuyết trước khi nhập dữ liệu.
Áp dụng vào đề tài của bạn
Giả sử đề tài là: “Ảnh hưởng của các nhân tố Fama-French đến lợi suất cổ phiếu của doanh nghiệp niêm yết tại Việt Nam”. Biến phụ thuộc có thể là lợi suất tháng của từng cổ phiếu hoặc danh mục. Các biến độc lập là phần bù thị trường, SMB và HML. Nếu bạn muốn dùng mô hình 5 nhân tố, hãy bổ sung RMW và CMA ngay từ phần thiết kế dữ liệu.
Một mô hình khái niệm rút gọn có thể viết như sau:
Lợi suất cổ phiếu = f(Phần bù thị trường, SMB, HML)
Các giả thuyết cần nói về mối quan hệ dự kiến, không chỉ lặp lại tên biến:
- H1: Phần bù rủi ro thị trường có ảnh hưởng đến lợi suất cổ phiếu.
- H2: Nhân tố quy mô
SMBcó ảnh hưởng đến lợi suất cổ phiếu. - H3: Nhân tố giá trị
HMLcó ảnh hưởng đến lợi suất cổ phiếu. - H4: Mô hình Fama-French 3 nhân tố giải thích lợi suất cổ phiếu tốt hơn mô hình chỉ có nhân tố thị trường trong bối cảnh nghiên cứu đã chọn.
H4 cần được thiết kế cẩn thận. Nếu bạn muốn kết luận mô hình 3 nhân tố tốt hơn CAPM, cần quy định trước cách so sánh, chẳng hạn dựa trên R² điều chỉnh, alpha và kiểm định phù hợp. Không nên nhìn vào một con số rồi tuyên bố mô hình tốt hơn mà không nói rõ tiêu chí.
Ví dụ bảng dữ liệu trước khi chạy
| Tháng | Mã | Ri | Rf | Rm-Rf | SMB | HML |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2024-01 | ABC | 0.032 | 0.004 | 0.018 | 0.006 | -0.003 |
| 2024-02 | ABC | -0.011 | 0.004 | -0.009 | 0.002 | 0.005 |
| 2024-03 | ABC | 0.021 | 0.004 | 0.012 | -0.004 | 0.007 |
Bảng trên chỉ là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. File thực tế cần có đủ số kỳ quan sát và quy tắc xử lý dữ liệu được ghi trong phương pháp. Nếu bạn có nhiều mã cổ phiếu, có thể chạy theo từng mã hoặc tạo danh mục tùy thiết kế nghiên cứu.
Cách viết vào luận văn: “Nghiên cứu sử dụng mô hình Fama-French [3/5] nhân tố để kiểm định ảnh hưởng của [tên các nhân tố] đến [lợi suất cổ phiếu/danh mục]. Dữ liệu gồm [số quan sát] quan sát theo [ngày/tháng] trong giai đoạn [thời gian], được thu thập từ [nguồn dữ liệu].”
Cách kiểm định mô hình bằng SPSS hoặc SmartPLS
Với Fama-French, SPSS thường phù hợp hơn SmartPLS vì mô hình cơ bản là hồi quy chuỗi thời gian trên các biến quan sát trực tiếp. SmartPLS thích hợp với mô hình PLS-SEM có biến tiềm ẩn và mô hình đo lường. Bạn có thể dùng SmartPLS nếu đề tài kết hợp thêm các cấu trúc tiềm ẩn, nhưng không nên đưa một phương trình tài chính vào SmartPLS chỉ vì phần mềm có thể vẽ mũi tên.
Chuẩn bị file dữ liệu
Trong SPSS, mỗi dòng thường là một kỳ quan sát của một mã hoặc một danh mục. Các cột có thể gồm Ri, Rf, Rm_RF, SMB, HML, RMW và CMA. Đặt biến ở dạng Numeric, dùng một đơn vị thống nhất, kiểm tra ô trống và không nhập dấu phần trăm vào cùng cột số.
Nếu dữ liệu có nhiều mã, bạn cần quyết định có thêm biến nhận diện mã hay chạy từng nhóm. Dữ liệu bảng có cấu trúc theo mã và thời gian cần được sắp xếp rõ ràng trước khi phân tích. Đặc biệt, không dùng thông tin báo cáo tài chính công bố sau thời điểm quan sát để tạo nhân tố cho kỳ trước, vì điều đó có thể gây sai lệch thời điểm.
Chạy hồi quy trong SPSS
Mở Analyze > Regression > Linear. Đưa Ri vào ô Dependent, đưa Rm_RF, SMB, HML và các nhân tố mở rộng vào ô Independent(s). Trong Statistics, chọn Estimates, Model fit, Confidence intervals, Collinearity diagnostics và Durbin-Watson nếu thiết kế dữ liệu cho phép kiểm tra.
Trong Plots, đặt *ZRESID vào trục Y và *ZPRED vào trục X để xem phần dư. Trong Save, bạn có thể lưu predicted values và residuals phục vụ kiểm tra. Kết quả cần đọc gồm Model Summary, ANOVA, Coefficients và các chẩn đoán phần dư.
Đọc output minh họa
Bảng dưới đây là số liệu minh họa, được trình bày theo dạng bảng Coefficients của SPSS. Các con số không phải phát hiện từ nghiên cứu thật và không được chép vào luận văn như kết quả của bạn.
| Model | Unstandardized B | Std. Error | Standardized Beta | t | Sig. | VIF |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (Constant) | 0.002 | 0.001 | 2.000 | 0.048 | ||
| Rm_RF | 0.860 | 0.120 | 0.610 | 7.167 | 0.000 | 1.420 |
| SMB | 0.210 | 0.095 | 0.180 | 2.211 | 0.029 | 1.180 |
| HML | -0.140 | 0.082 | -0.125 | -1.707 | 0.091 | 1.260 |
B là hệ số chưa chuẩn hóa, gần với hệ số cần diễn giải trong phương trình. Sig. là p-value của kiểm định hệ số. R Square và Adjusted R Square nằm trong bảng Model Summary, còn F và p-value của kiểm định toàn mô hình nằm trong bảng ANOVA. Alpha là hệ số chặn, nhưng việc alpha có ý nghĩa hay không cần được diễn giải cùng bối cảnh và thiết kế dữ liệu.
VIF dùng để xem dấu hiệu đa cộng tuyến giữa các biến độc lập. Trong bối cảnh PLS-SEM, VIF dưới 5 là ngưỡng thường được báo cáo theo (Hair và cộng sự, 2019). Với hồi quy SPSS, bạn vẫn cần xem tương quan giữa các nhân tố, tình trạng phần dư và tính phù hợp của dữ liệu, thay vì dùng VIF như một kết luận duy nhất.
SmartPLS có thể dùng cho mô hình có biến tiềm ẩn, nhưng các tiêu chí như outer loading, AVE, HTMT thuộc phần đo lường PLS-SEM. Không nên đưa CFI, TLI hoặc RMSEA vào một bài viết về SmartPLS, vì các chỉ số đó thuộc CB-SEM và được trình bày trong bối cảnh khác.
Lỗi thường gặp khi dùng mô hình này
Lỗi đầu tiên là gọi mọi mô hình có nhiều biến là Fama-French. Nếu biến bổ sung không được định nghĩa, không có công thức và không có lý do lý thuyết, đó chỉ là một hồi quy nhiều biến. Tên mô hình phải đi kèm danh sách nhân tố và cách tạo từng nhân tố.
Lỗi thứ hai là trộn tần suất dữ liệu. Giá cổ phiếu theo tháng nhưng lợi suất phi rủi ro theo ngày, hoặc vốn hóa lấy ở cuối năm để phân loại cho cả năm, đều cần được giải thích. Bạn nên chọn một tần suất chính và chuyển đổi dữ liệu theo quy tắc cố định.
Lỗi thứ ba là kết luận nhân tố có ảnh hưởng chỉ vì hệ số dương hoặc âm. Cần đọc đồng thời hệ số, p-value, khoảng tin cậy, số quan sát và hướng giả thuyết. Một hệ số có dấu đúng nhưng không có bằng chứng thống kê theo tiêu chí đã đặt thì chưa đủ để khẳng định giả thuyết được ủng hộ.
Lỗi thứ tư là dùng Cronbach's Alpha và EFA cho SMB, HML hoặc Rm_RF. Những biến này được tính từ dữ liệu tài chính, không phải các biến quan sát phản xạ cùng một khái niệm. Nếu đề tài có thang đo hành vi riêng, hãy kiểm định thang đo đó ở một phần phân tích khác.
Lỗi cuối cùng là lấy số liệu minh họa trên Internet làm kết quả. Bảng mẫu chỉ giúp bạn nhận diện cột và cách đọc output. Trong luận văn, mọi hệ số phải được chạy từ file dữ liệu của bạn, có thời gian quan sát, nguồn và cách xử lý có thể kiểm tra lại.
Đọc thêm: đề tài luận văn kế toán, camel là gì.
Câu hỏi thường gặp
Fama-French có phải là một lý thuyết không
Fama-French thường được dùng như một mô hình định giá tài sản hoặc mô hình hồi quy nhiều nhân tố. Trong phần cơ sở lý thuyết, bạn có thể trình bày logic kinh tế của các nhân tố, sau đó chuyển sang mô hình nghiên cứu và phương trình kiểm định.
Fama-French khác CAPM ở điểm nào
CAPM tập trung vào phần bù rủi ro thị trường. Fama-French bổ sung các nhân tố như quy mô và giá trị, vì vậy cho phép kiểm tra nhiều nguồn biến động lợi suất hơn. CAPM thường được dùng làm mô hình cơ sở để so sánh.
Có thể chạy Fama-French bằng SmartPLS không
Bạn có thể nhập các biến nhân tố vào một mô hình đường dẫn, nhưng điều đó không tự động biến phân tích thành PLS-SEM. Với phương trình hồi quy tài chính trực tiếp, SPSS, Stata hoặc R thường dễ giải thích hơn. SmartPLS chỉ hợp lý khi đề tài có cấu trúc biến tiềm ẩn và mục tiêu PLS-SEM rõ ràng.
Fama-French có cần bảng hỏi và thang Likert không
Mô hình Fama-French cơ bản dùng dữ liệu thứ cấp về giá, lợi suất, vốn hóa và thông tin tài chính. Vì vậy, bạn không cần bảng hỏi cho phần mô hình cơ bản. Nếu đề tài kết hợp biến hành vi của nhà đầu tư, bảng hỏi chỉ phục vụ nhóm biến hành vi đó.
Nên chọn mô hình 3 hay 5 nhân tố
Chọn mô hình dựa trên câu hỏi nghiên cứu và dữ liệu thực tế. Mô hình 3 nhân tố phù hợp khi bạn có dữ liệu đáng tin cậy cho thị trường, quy mô và giá trị. Mô hình 5 nhân tố cần thêm dữ liệu về lợi nhuận và đầu tư, đồng thời yêu cầu bạn giải thích rõ cách đo và thời điểm phân loại.
Hãy mở lại file dữ liệu, lập danh sách biến gồm Ri, Rf, Rm_RF, SMB, HML và các nhân tố bạn thật sự có dữ liệu, rồi ghi phương trình và giả thuyết tương ứng vào đề cương; nếu cần chạy mô hình trên chính file .sav hoặc .csv, bạn có thể dùng M4 phân tích dữ liệu của DoThesis.