Wilcoxon trong SPSS: Cách chạy, đọc kết quả và viết luận văn

Wilcoxon kiểm định điều gì

Wilcoxon Signed-Rank Test, thường được gọi ngắn là kiểm định Wilcoxon, dùng để so sánh hai phép đo có liên hệ với nhau. Trường hợp quen thuộc nhất là đo cùng một nhóm trước và sau một tác động, chẳng hạn điểm đánh giá trước và sau khóa đào tạo. Kiểm định này phù hợp khi dữ liệu là thứ bậc, dữ liệu liên tục nhưng không đáp ứng giả định phân phối chuẩn, hoặc cỡ mẫu nhỏ khiến bạn không muốn dùng paired-samples t-test.

Bạn cần có hai biến đo trên cùng đơn vị quan sát. Một dòng dữ liệu thường là một người, một doanh nghiệp hoặc một đối tượng, còn hai cột là hai thời điểm hoặc hai điều kiện. Wilcoxon tính chênh lệch giữa từng cặp quan sát, xếp hạng độ lớn của các chênh lệch khác 0, rồi so sánh tổng hạng dương và tổng hạng âm.

Đây là kiểm định phi tham số cho hai mẫu liên quan. Nó trả lời câu hỏi liệu phân phối hoặc vị trí trung tâm của hai phép đo có khác nhau một cách có ý nghĩa thống kê hay không. Nếu bạn có hai nhóm độc lập, chẳng hạn nhóm nam và nhóm nữ, hãy xem hướng dẫn independent samples t test trong SPSS hoặc cân nhắc kiểm định phi tham số dành cho hai nhóm độc lập, thay vì ghép cặp dữ liệu.

Giả thuyết H0 và H1

Trước khi mở SPSS, bạn nên viết rõ hai giả thuyết. Việc này giúp bạn không đổi cách diễn giải sau khi nhìn thấy p-value.

• H0: Trung vị hoặc phân phối của chênh lệch giữa hai phép đo liên quan không khác 0. Nói theo cách thực hành, chưa có bằng chứng cho thấy kết quả ở hai thời điểm hoặc hai điều kiện khác nhau.
• H1: Trung vị hoặc phân phối của chênh lệch giữa hai phép đo liên quan khác 0. Đây là kiểm định hai phía, thường dùng khi đề tài chỉ đặt câu hỏi có sự khác biệt hay không.

Nếu giả thuyết nghiên cứu của bạn dự đoán rõ kết quả sau can thiệp cao hơn trước can thiệp, bạn có thể đặt giả thuyết một phía. Tuy nhiên, cần xác định hướng trước khi chạy và thống nhất với thiết kế nghiên cứu. Đừng nhìn vào dấu của Mean Rank rồi mới đổi từ kiểm định hai phía sang một phía.

Với mức ý nghĩa α = 0,05, quy tắc quyết định thường dùng là: nếu Sig. nhỏ hơn 0,05, bác bỏ H0; nếu Sig. lớn hơn hoặc bằng 0,05, chưa đủ bằng chứng để bác bỏ H0. p-value không cho biết mức độ thay đổi lớn hay nhỏ, cũng không chứng minh tác động có ý nghĩa thực tiễn. Bạn cần xem thêm trung vị, hướng chênh lệch và cách đo biến.

Điều kiện áp dụng

Wilcoxon dễ chạy trong SPSS, nhưng dữ liệu vẫn phải đúng cấu trúc. Bảng dưới đây là checklist thực tế trước khi bạn mở hộp thoại kiểm định.

SPSS sẽ loại các cặp có missing ở một trong hai biến khỏi phép tính. Vì vậy, số lượng hợp lệ trong bảng Ranks có thể thấp hơn tổng số dòng trong file. Bạn nên kiểm tra missing trước khi chạy bằng Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies hoặc Analyze > Descriptive Statistics > Explore.

Nếu cùng một người xuất hiện nhiều lần ở các dòng khác nhau, Wilcoxon cơ bản không còn phản ánh đúng cấu trúc dữ liệu. Hãy xử lý việc định danh và ghép cặp trước, không cố sửa bằng cách xóa ngẫu nhiên các dòng.

Các bước chạy trong SPSS

Bước 1: Chuẩn bị hai biến ghép cặp

Mở file .sav, xác định biến trước và biến sau, chẳng hạn Diem_Truoc và Diem_Sau. Hai biến nên có cùng đơn vị đo và cùng cách mã hóa. Nếu thang Likert dùng từ 1 đến 5 ở thời điểm đầu, thời điểm sau cũng phải giữ cùng chiều, trong đó điểm cao luôn mang cùng một ý nghĩa.

Kiểm tra nhãn biến trong Variable View. Không nhập chữ như không trả lời vào cột số. Những ký hiệu như vậy cần được mã hóa thành missing hoặc một giá trị missing đã khai báo. Nếu biến có item đảo chiều, xử lý đảo chiều trước khi tính điểm tổng hợp, vì Wilcoxon chỉ chạy trên hai biến cuối cùng bạn đưa vào.

Bước 2: Mở đúng hộp thoại Wilcoxon

Trên thanh menu SPSS, chọn Analyze > Nonparametric Tests > Related Samples. Trong giao diện mới, chọn tab Fields, đưa hai biến cần so sánh vào vùng Test Fields. Sau đó chuyển sang tab Settings, chọn Customize tests, rồi đánh dấu Wilcoxon matched-pairs signed-rank.

Ở một số phiên bản SPSS, bạn có thể gặp đường dẫn Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Related Samples. Chọn biến trước vào Variable 1, biến sau vào Variable 2, đánh dấu Wilcoxon, rồi bấm OK. Hai đường dẫn tạo ra cùng loại kiểm định, nhưng bố cục hộp thoại khác nhau giữa các phiên bản.

Bước 3: Chọn cách kiểm định và chạy lệnh

Nếu bạn chưa có hướng tác động được xác định trước, dùng kiểm định hai phía. Trong giao diện Legacy Dialogs, nút Exact cho phép chọn cách tính chính xác trong một số tình huống cỡ mẫu nhỏ. Tùy chọn này có thể làm thời gian tính toán dài hơn, nhưng hữu ích khi số cặp hợp lệ rất ít.

Bạn nên lưu lại Syntax thay vì chỉ bấm OK. Bấm Paste trong hộp thoại để đưa lệnh vào Syntax Editor, sau đó chạy bằng nút mũi tên màu xanh. Ví dụ cú pháp có thể có dạng sau:

NPAR TESTS
  /WILCOXON=Diem_Truoc WITH Diem_Sau (PAIRED).

Tên biến trong cú pháp phải đúng với file của bạn. Sau mỗi lần loại một biến hoặc lọc một nhóm mẫu, lưu Syntax và ghi ngày chạy. Đây là cách giải thích rõ bạn đã làm gì nếu giảng viên hỏi vì sao số quan sát giữa các bảng thay đổi.

Bước 4: Kiểm tra số cặp được đưa vào phân tích

Đừng đọc ngay p-value. Trước tiên xem số cặp hợp lệ trong bảng Ranks hoặc dòng N của output. Nếu bạn có 180 người nhưng bảng chỉ còn 164 cặp, hãy quay lại kiểm tra missing ở hai biến. Xóa các dòng thiếu dữ liệu mà không ghi nhận lý do sẽ làm phần phương pháp thiếu minh bạch.

Đọc bảng kết quả và kết luận

SPSS thường xuất hai bảng chính là Ranks và Test Statistics. Bảng Ranks cho biết hướng thay đổi, còn Test Statistics cho biết kết quả kiểm định.

Đọc bảng Ranks

Negative Ranks là số cặp mà biến thứ hai thấp hơn biến thứ nhất. Positive Ranks là số cặp mà biến thứ hai cao hơn biến thứ nhất. Ties là số cặp có hai điểm bằng nhau. Mean Rank là thứ hạng trung bình của các chênh lệch khác 0, còn Sum of Ranks là tổng thứ hạng.

Dấu âm và dương phụ thuộc thứ tự bạn đưa biến vào. Nếu đặt Diem_Truoc trước và Diem_Sau sau, Positive Ranks thường tương ứng với trường hợp điểm sau cao hơn điểm trước. Nếu đảo thứ tự hai biến, số Positive Ranks và Negative Ranks cũng có thể đổi tên. Vì vậy, luôn ghi rõ thứ tự đo khi viết kết quả.

Đọc bảng Test Statistics

Bảng Test Statistics thường có dòng Z và Asymp. Sig. (2-tailed). Một số phiên bản có thêm Exact Sig. (2-tailed) hoặc Exact Sig. (1-tailed). Với kiểm định hai phía, bạn đọc cột Asymp. Sig. (2-tailed) nếu đó là lựa chọn được báo cáo trong phân tích.

Bảng dưới đây là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. Tên cột được trình bày theo output SPSS để bạn đối chiếu với file đang mở.

Trong ví dụ này, Asymp. Sig. (2-tailed) = .001, nhỏ hơn 0,05. Bạn bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa 5% và kết luận có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai lần đo. Dấu âm của Z không đủ để kết luận điểm sau giảm. Muốn xác định hướng, bạn phải quay lại bảng Ranks và xem Median của hai lần đo hoặc số Positive Ranks và Negative Ranks.

Nếu Asymp. Sig. (2-tailed) = .218, bạn chưa đủ bằng chứng để bác bỏ H0. Cách viết đúng là chưa ghi nhận sự khác biệt có ý nghĩa thống kê, thay vì viết hai thời điểm hoàn toàn giống nhau. Kết quả không có ý nghĩa thống kê không chứng minh hai phân phối giống hệt nhau.

Bạn có thể dùng kiểm định Levene trong SPSS khi cần kiểm tra phương sai giữa hai nhóm độc lập, nhưng Levene không phải điều kiện bắt buộc của Wilcoxon. Với thiết kế nhiều lần đo, hãy xem thêm ANOVA lặp lại trong SPSS nếu dữ liệu và giả định phù hợp.

Cách viết kết quả kiểm định vào luận văn

Cách viết vào luận văn: “Kết quả kiểm định Wilcoxon Signed-Rank cho thấy điểm [tên biến sau] có sự khác biệt [có/không có] so với [tên biến trước], Z = [giá trị Z], p = [p-value]. Dựa trên bảng Ranks, [mô tả hướng thay đổi]. Do p [< hoặc ≥] 0,05, nghiên cứu [bác bỏ/chưa đủ bằng chứng bác bỏ] H0.”

Bạn thay toàn bộ phần trong ngoặc vuông bằng số liệu của mình. Nếu p-value hiển thị .000, không viết p = 0.000. Hãy ghi p < 0,001 vì p-value thực tế rất nhỏ nhưng không bằng đúng 0.

Một đoạn hoàn chỉnh cần có bốn thành phần: tên phép kiểm định, số cặp hợp lệ, thống kê Z, p-value và hướng thay đổi. Nếu luận văn có bảng mô tả, thêm Median và khoảng tứ phân vị của hai thời điểm. Wilcoxon không cho bạn một thước đo cỡ ảnh hưởng trực tiếp trong bảng mặc định, nên đừng tự gọi mức thay đổi là lớn chỉ vì p-value nhỏ.

Nếu đề tài có nhiều cặp biến được kiểm định, chẳng hạn trước và sau cho nhiều khía cạnh, hãy lập bảng tổng hợp với tên cặp, N, Z, p-value và quyết định. Khi chạy nhiều kiểm định, bạn cần trao đổi với giảng viên về cách kiểm soát việc tăng xác suất phát hiện kết quả có ý nghĩa chỉ do số lần kiểm định.

Khi vi phạm giả định thì dùng gì thay thế

Nếu dữ liệu trước và sau thuộc cùng một nhóm nhưng có nhiều hơn hai thời điểm, Wilcoxon cho từng cặp sẽ tạo ra nhiều phép kiểm định riêng. Trong tình huống đó, ANCOVA trong SPSS có thể phù hợp khi thiết kế nghiên cứu có biến kết quả liên tục, biến nhóm và biến hiệp biến, còn dữ liệu nhiều lần đo cần được xem xét theo mô hình phù hợp hơn.

Nếu bạn có hai nhóm độc lập và biến kết quả không đáp ứng điều kiện của independent-samples t-test, Kruskal Wallis trong SPSS dùng cho từ ba nhóm độc lập trở lên. Với đúng hai nhóm độc lập, bạn cần một kiểm định phi tham số dành cho nhóm độc lập, chẳng hạn Mann-Whitney U, thay vì Wilcoxon Signed-Rank.

Nếu dữ liệu liên tục gần chuẩn và chênh lệch trước sau hợp lý, paired-samples t-test có thể là lựa chọn quen thuộc. Khi đó bạn nên kiểm tra phân phối của biến chênh lệch, không chỉ kiểm tra riêng biến trước và biến sau. Đọc thêm các quy trình SPSS liên quan tại chủ đề SPSS để đối chiếu đúng loại thiết kế.

Khi số cặp rất nhỏ, nhiều ties hoặc có ngoại lệ mạnh, kết quả Wilcoxon cần được giải thích thận trọng. Không có phép kiểm định nào có thể biến một thiết kế ghép cặp sai thành thiết kế đúng. Nếu lỗi nằm ở cách thu thập hoặc ghép dữ liệu, quay lại file gốc là việc cần làm trước khi đổi sang một kiểm định khác.

Lỗi thường gặp

Chọn Wilcoxon cho hai nhóm độc lập: Đây là lỗi phổ biến nhất. Wilcoxon Signed-Rank yêu cầu mỗi giá trị ở nhóm hoặc thời điểm thứ nhất có một giá trị tương ứng ở nhóm hoặc thời điểm thứ hai của cùng đối tượng.

Đảo thứ tự biến nhưng giữ nguyên diễn giải: Khi đổi vị trí hai biến, dấu của chênh lệch và cách đọc Positive Ranks thay đổi. Hãy ghi trong Syntax biến nào là trước, biến nào là sau.

Dùng p-value để nói mức tăng giảm: p-value chỉ hỗ trợ quyết định về bằng chứng thống kê. Hướng thay đổi phải lấy từ Ranks và thống kê mô tả.

Bỏ qua missing: SPSS chỉ sử dụng cặp có đủ cả hai giá trị. Kiểm tra N trước khi diễn giải để không nhầm tổng số người khảo sát với số cặp được phân tích.

Viết p = .000: Hãy ghi p < 0,001. Đồng thời giữ nguyên số chữ số của Z theo quy ước trình bày trong luận văn.

Chạy nhiều cặp nhưng không lập bảng theo dõi: Lưu output và Syntax của từng lần chạy. Nếu loại dữ liệu, ghi rõ lý do, số cặp trước và sau khi lọc, cùng tiêu chí đã dùng.

Câu hỏi thường gặp

Wilcoxon trong SPSS dùng cho hai nhóm độc lập hay liên quan?

Wilcoxon Signed-Rank dùng cho hai phép đo liên quan, thường là cùng một đối tượng được đo hai lần. Hai nhóm độc lập cần một kiểm định khác, vì không có cặp quan sát tương ứng giữa nhóm thứ nhất và nhóm thứ hai.

Wilcoxon trong SPSS đọc Sig. nào?

Với kiểm định hai phía, bạn thường đọc Asymp. Sig. (2-tailed) trong bảng Test Statistics. Nếu đã chọn tùy chọn exact và báo cáo kết quả exact, hãy ghi rõ loại Sig. được dùng để người đọc phân biệt hai cách tính.

p-value lớn hơn 0,05 có phải hai thời điểm giống nhau hoàn toàn không?

Không. Kết quả này chỉ cho thấy dữ liệu chưa cung cấp đủ bằng chứng để bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa đã chọn. Bạn nên viết “chưa ghi nhận sự khác biệt có ý nghĩa thống kê”, không khẳng định hai thời điểm hoàn toàn giống nhau.

Có cần kiểm tra phân phối chuẩn trước khi chạy Wilcoxon không?

Bạn không cần giả định hai biến gốc đều phân phối chuẩn như khi dùng một số kiểm định tham số. Tuy vậy, vẫn cần kiểm tra dữ liệu thiếu, ngoại lệ, cách ghép cặp và phân phối của chênh lệch để phát hiện lỗi nhập liệu hoặc thiết kế.

Wilcoxon có dùng được cho dữ liệu Likert không?

Có thể dùng khi hai phép đo Likert thuộc cùng đối tượng và mục tiêu là so sánh sự thay đổi giữa hai thời điểm. Bạn cần mô tả rõ cách tạo biến tổng hợp hoặc biến đại diện, số cặp hợp lệ và thứ tự hai lần đo trong chương phương pháp.

Có nên đổi sang paired-samples t-test khi Wilcoxon không có ý nghĩa?

Không nên đổi kiểm định chỉ vì muốn tìm p-value nhỏ hơn. Việc chọn t-test hay Wilcoxon phải dựa trên thiết kế, thang đo, phân phối chênh lệch và giả định đã nêu trước. Nếu kết quả không có ý nghĩa, hãy báo cáo đúng kết quả đó và giải thích giới hạn dữ liệu.

Mở file SPSS của bạn, kiểm tra lại hai cột ghép cặp, lưu Syntax, chạy Wilcoxon và đối chiếu lần lượt bảng Ranks với Test Statistics trước khi viết đoạn kết quả. Nếu cần chạy phân tích trên chính file .sav hoặc .csv và theo dõi từng bước, bạn có thể xem module M4 phân tích dữ liệu của DoThesis.