Cách chạy mô hình hỗn hợp Mixed Models trong SPSS

Bạn mở SPSS lên, có một biến kết quả được đo nhiều lần trên cùng người, cùng cửa hàng hoặc cùng lớp học, rồi phân vân giữa ANOVA lặp lại và hồi quy. Mô hình hỗn hợp Mixed Models trong SPSS phù hợp với tình huống này vì nó xử lý được dữ liệu có nhiều quan sát thuộc cùng một đối tượng, đồng thời cho phép đưa cả yếu tố cố định và yếu tố ngẫu nhiên vào mô hình.

Điểm dễ nhầm là Mixed Models không chỉ là một nút thay thế cho hồi quy tuyến tính. Bạn phải xác định đúng đơn vị lặp, biến nhóm, cấu trúc tương quan giữa các lần đo và cách diễn giải hệ số. Bài này đi theo một file dữ liệu cụ thể về mặt cấu trúc, nhưng các số trong bảng output chỉ là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật.

Nếu bạn đang xây dựng mô hình với biến kiểm soát hoặc biến điều tiết, hãy xem thêm bài biến kiểm soát là gì và biến điều tiết để phân biệt vai trò của từng biến trước khi mở hộp thoại Mixed Models.

Khi nào dùng mô hình hỗn hợp Mixed Models trong SPSS

Bạn dùng Linear Mixed Models khi các dòng dữ liệu không độc lập hoàn toàn với nhau. Ví dụ, một sinh viên trả lời bảng hỏi ở ba thời điểm, một nhân viên được đánh giá nhiều tháng, khách hàng nằm trong các chi nhánh khác nhau, hoặc học sinh thuộc các lớp khác nhau. Những quan sát trong cùng một người, chi nhánh hay lớp thường có xu hướng giống nhau hơn các quan sát thuộc nhóm khác.

Một hồi quy OLS thông thường giả định phần dư giữa các quan sát độc lập. Khi giả định này không phù hợp, sai số chuẩn và p-value có thể bị đánh giá sai. Mixed Models bổ sung phần ngẫu nhiên để phản ánh sự khác biệt giữa các nhóm hoặc cá thể, thay vì ép mọi đối tượng phải có cùng một đường hồi quy.

Trong đề tài định lượng, cấu trúc giả thuyết thường có dạng: mức độ hài lòng của khách hàng thay đổi theo thời gian và khác nhau giữa các cửa hàng; hoặc điểm hiệu suất phụ thuộc vào đào tạo, kinh nghiệm và đặc điểm riêng của nhân viên. Bạn có thể dùng biến thời gian, nhóm can thiệp, giới tính hoặc biến kiểm soát làm Fixed Effects. ID người trả lời, lớp, doanh nghiệp hoặc chi nhánh thường là ứng viên cho Random Effects nếu các nhóm được xem như mẫu từ một tổng thể rộng hơn.

Mixed Models không tự động chứng minh quan hệ nhân quả. Nếu dữ liệu quan sát không có thiết kế thực nghiệm, bạn nên dùng các cụm như “có liên quan” hoặc “dự báo” thay cho khẳng định nguyên nhân. SPSS có nhiều thủ tục, vì vậy bạn có thể xem thêm chủ đề SPSS khi cần đối chiếu với hồi quy, GLM hoặc Repeated Measures.

Chuẩn bị dữ liệu trước khi chạy

Chuyển dữ liệu về dạng long

SPSS Linear Mixed Models thường dễ thiết lập nhất khi dữ liệu ở dạng long. Mỗi dòng là một lần đo của một đối tượng, không phải một dòng chứa toàn bộ các lần đo.

Ví dụ, một người có ba lần đo sẽ xuất hiện ở ba dòng với cùng id, còn biến time lần lượt nhận giá trị 1, 2 và 3. Cột outcome chứa điểm kết quả ở từng thời điểm. Nếu file đang ở dạng wide với outcome_t1, outcome_t2, outcome_t3, bạn cần chuyển đổi bằng Data > Restructure trước khi chạy.

Bảng trên chỉ minh họa cấu trúc long. id là mã đối tượng, time là biến lặp, group là biến nhóm, outcome là biến phụ thuộc và age là biến kiểm soát. Không nhập mã đối tượng như một biến scale liên tục trong phần Fixed Effects.

Kiểm tra kiểu biến và giá trị thiếu

Vào Variable View để kiểm tra Measure, nhãn giá trị và mã missing. Biến kết quả nên là số. Biến nhóm có thể được nhập bằng số và gán nhãn, chẳng hạn 0 là đối chứng, 1 là can thiệp. Biến thời gian cũng nên có mã nhất quán, không trộn chữ “T1” với số 1 trong cùng một cột.

Bạn cần xem số lượng dòng ở mỗi đối tượng. Nếu một số người có ba lần đo, một số người chỉ có một lần đo, Mixed Models vẫn có thể sử dụng dữ liệu chưa cân bằng trong nhiều trường hợp. Tuy nhiên, hãy ghi lại lý do thiếu dữ liệu và kiểm tra xem việc thiếu có tập trung ở một nhóm hoặc một thời điểm không.

Kiểm tra biến đảo chiều và ngoại lệ

Nếu outcome được tạo từ thang đo, xử lý các biến quan sát đảo chiều trước khi tính điểm. Mixed Models không sửa được lỗi mã hóa từ bảng hỏi. Với dữ liệu dạng bảng, kiểm tra các giá trị ngoài khoảng hợp lệ, ví dụ điểm Likert phải nằm trong khoảng 1 đến 5.

Bạn cũng nên xem biểu đồ đường theo id hoặc theo nhóm để phát hiện một người có giá trị tăng giảm bất thường. Không xóa dòng chỉ vì nó làm kết quả kém đẹp. Hãy kiểm tra phiếu gốc, quy tắc nhập liệu và ghi lại mọi dòng bị loại trong syntax hoặc nhật ký phân tích.

Các bước chạy mô hình hỗn hợp Mixed Models trong SPSS

Mở Linear Mixed Models

Chọn Analyze > Mixed Models > Linear. Trong hộp thoại Subjects and Repeated, đưa id vào Subjects. Nếu mỗi người có các lần đo theo thời gian, đưa time vào Repeated. Khi dữ liệu được nhóm theo lớp hoặc chi nhánh, biến nhóm có thể được xem xét ở phần Subjects tùy cấu trúc dữ liệu.

Nhấn Continue để sang hộp thoại chính. Nếu SPSS không cho chọn biến, kiểm tra lại kiểu dữ liệu và việc khai báo biến trong Variable View.

Chọn biến phụ thuộc và Fixed Effects

Trong hộp thoại Linear Mixed Models, đưa outcome vào Dependent Variable. Nhấn Fixed để đưa time, group, age hoặc các biến giải thích khác vào mô hình.

Nếu muốn kiểm tra thay đổi theo nhóm, đưa cả hiệu ứng tương tác time*group vào Fixed Effects. Với biến phân loại, chọn Type III nếu đó là quy ước phân tích của đề tài. Nhấn Include intercept để giữ hằng số trừ khi có lý do phương pháp rõ ràng để loại bỏ.

Trong nhiều đề tài, tương tác mới là phần trả lời câu hỏi nghiên cứu. Hệ số của time cho biết xu hướng trung bình theo thời gian ở nhóm tham chiếu, còn hệ số time*group cho biết độ dốc thay đổi giữa các nhóm. Cách đọc này khác với việc chỉ so sánh từng cặp trung bình tại từng thời điểm.

Khai báo Random Effects

Nhấn Random. Chọn Intercept để cho phép mỗi đối tượng hoặc mỗi nhóm có mức xuất phát khác nhau. Chọn biến phân nhóm ở ô Combinations hoặc Subjects theo cấu trúc bạn đã thiết lập, rồi chọn Include intercept.

Nếu có cơ sở lý thuyết cho rằng tốc độ thay đổi theo thời gian khác nhau giữa các đối tượng, bạn có thể cân nhắc random slope cho time. Đừng thêm random slope chỉ để làm mô hình phức tạp hơn. Mô hình có thể không hội tụ khi số nhóm ít hoặc mỗi nhóm có quá ít lần đo.

Chọn cấu trúc covariance

Nhấn Repeated để chọn covariance type cho phần lặp. Diagonal giả định các sai số ở các thời điểm không có tương quan. Compound Symmetry giả định tương quan giữa mọi cặp thời điểm là như nhau. AR(1) phù hợp hơn khi các lần đo gần nhau có tương quan mạnh hơn các lần đo xa nhau.

Nếu chưa có lý do chắc chắn, chạy một số cấu trúc hợp lý và so sánh AIC hoặc BIC. Bạn không nên chọn cấu trúc chỉ vì nó cho p-value đẹp. Hãy ghi lại cấu trúc đã thử, tiêu chí so sánh và lý do chọn mô hình cuối cùng.

Chọn bảng Estimates và Statistics

Nhấn Statistics và chọn Descriptive statistics, Estimates of covariance parameters cùng Tests for covariance parameters nếu phiên bản SPSS của bạn có các lựa chọn này. Trong EM Means, đưa time*group vào để xem trung bình ước lượng theo từng tổ hợp. Có thể chọn Compare main effects khi cần so sánh, nhưng phải đặt điều chỉnh multiple comparisons phù hợp.

Nhấn Continue, sau đó nhấn OK. Nếu muốn giữ syntax, nhấn Paste thay vì chạy ngay. Syntax giúp bạn tái lập từng vòng phân tích và giải trình khi giảng viên hỏi vì sao mô hình cuối cùng khác mô hình ban đầu.

Đọc kết quả output

SPSS có thể xuất nhiều bảng, nhưng bạn nên đọc theo thứ tự từ cấu trúc mô hình đến hiệu ứng nghiên cứu. Bảng Case Processing Summary cho biết số quan sát được sử dụng. Bảng Descriptive Statistics giúp kiểm tra trung bình và độ lệch chuẩn theo nhóm hoặc thời điểm.

Bảng Covariance Parameters cho biết phương sai của intercept ngẫu nhiên và phần dư. Nếu phương sai ngẫu nhiên rất nhỏ, cấu trúc random effect có thể không đóng góp nhiều, nhưng quyết định giữ hay bỏ cần dựa vào mô hình, lý thuyết và tiêu chí so sánh, không dựa vào một con số đơn lẻ.

Bảng quan trọng nhất thường là Tests of Fixed Effects. Cột F và Sig. được dùng để đánh giá từng Fixed Effect. Nếu Sig. của time*group nhỏ hơn mức ý nghĩa bạn đã đặt trước, có bằng chứng thống kê rằng xu hướng theo thời gian khác nhau giữa hai nhóm. Bạn vẫn cần xem hướng và độ lớn của ước lượng, không chỉ ghi “có ý nghĩa”.

Bảng Estimates of Fixed Effects cung cấp hệ số ước lượng, sai số chuẩn, bậc tự do, thống kê kiểm định và khoảng tin cậy. Khi biến phân loại có nhóm tham chiếu, hệ số của nhóm còn lại được diễn giải so với nhóm tham chiếu đó.

Bảng số liệu minh họa, Estimates of Fixed Effects

Đây là số liệu minh họa, không phải phát hiện của một nghiên cứu. Với bảng này, hệ số time bằng 2.115 là mức tăng dự kiến theo thời gian ở nhóm tham chiếu. Hệ số tương tác bằng 1.286 cho thấy độ dốc của nhóm Can thiệp cao hơn nhóm tham chiếu khoảng 1.286 điểm mỗi đơn vị thời gian. Vì Sig. bằng .019, hiệu ứng tương tác đạt mức ý nghĩa 5% trong ví dụ này.

Nếu có bảng Estimated Marginal Means, dùng bảng đó để vẽ đồ thị và trình bày trung bình điều chỉnh. Không lấy trung bình thô để thay cho trung bình ước lượng khi mô hình đã bao gồm biến kiểm soát.

Tiêu chí đánh giá

Mixed Models không có một ngưỡng duy nhất để kết luận mô hình “đạt”. Bạn cần đánh giá cấu trúc dữ liệu, giả định, khả năng hội tụ, độ phù hợp tương đối và hiệu ứng trong giả thuyết. Các tiêu chí dưới đây giúp bạn lập checklist, không thay thế lập luận phương pháp.

Trong bảng trên, ngưỡng n từ 50 + 8m là hướng dẫn cho hồi quy và không phải điều kiện đủ riêng cho mọi Mixed Models. Với mô hình nhiều tầng, số cụm, số quan sát trong mỗi cụm và số tham số ngẫu nhiên đều ảnh hưởng đến độ ổn định. Nếu chỉ có rất ít lớp hoặc chi nhánh, việc ước lượng phương sai ngẫu nhiên có thể yếu dù tổng số dòng lớn.

Bạn cũng nên kiểm tra convergence status. Cảnh báo không hội tụ, ma trận covariance suy biến hoặc phương sai ước lượng bằng 0 cần được xử lý trước khi diễn giải p-value. Các lựa chọn thường là đơn giản hóa random effects, xem lại covariance type hoặc kiểm tra biến có thang đo quá khác nhau.

Cách viết kết quả vào luận văn

Trong chương phương pháp, nêu rõ dữ liệu có nhiều quan sát lặp trong cùng đối tượng hoặc có cấu trúc nhóm, biến phụ thuộc, Fixed Effects, Random Effects và covariance type. Trong chương kết quả, báo cáo số quan sát, số đối tượng hoặc số cụm, mô hình đã chọn, hệ số ước lượng, sai số chuẩn, bậc tự do, p-value và khoảng tin cậy.

Cách viết vào luận văn: “Mô hình Linear Mixed Models được sử dụng để phân tích [biến phụ thuộc] theo [biến thời gian/biến giải thích], trong đó [ID đối tượng/nhóm] được khai báo là hiệu ứng ngẫu nhiên. Kết quả cho thấy hiệu ứng [tên biến hoặc tương tác] có Estimate = [giá trị], SE = [giá trị], t = [giá trị], p = [giá trị], 95% CI [[cận dưới], [cận trên]]. Vì p [nhỏ hơn/lớn hơn] [mức ý nghĩa], giả thuyết H[ ] [được ủng hộ/không được ủng hộ].”

Đừng viết “mô hình chứng minh nhóm can thiệp gây ra kết quả” nếu dữ liệu của bạn chỉ là khảo sát theo thời điểm. Hãy viết “kết quả cho thấy sự khác biệt về xu hướng giữa các nhóm” và chỉ dùng ngôn ngữ nhân quả khi thiết kế nghiên cứu cho phép.

Nếu mô hình có biến điều tiết, hãy giải thích tương tác bằng độ dốc hoặc Estimated Marginal Means thay vì chỉ nêu p-value. Nếu bạn đang làm mô hình PLS-SEM, cách khai báo và diễn giải sẽ khác, có thể tham khảo biến điều tiết trong SmartPLS và biến giả trong SmartPLS. Mixed Models trong SPSS không được thay thế bằng một quy trình SmartPLS chỉ vì cả hai đều có thể chứa biến tương tác.

Lỗi thường gặp khi chạy mô hình hỗn hợp Mixed Models

Lỗi đầu tiên là nhập dữ liệu wide rồi khai báo sai biến Repeated. Khi mỗi người chỉ có một dòng, SPSS không thể hiểu ba cột outcome_t1, outcome_t2, outcome_t3 là ba quan sát lặp nếu bạn chưa tái cấu trúc dữ liệu.

Lỗi thứ hai là đưa id vào Fixed Effects như một biến số. ID chỉ là mã định danh, không có ý nghĩa tăng giảm. Hãy đưa nó vào phần Subjects hoặc Random theo cấu trúc phù hợp.

Lỗi thứ ba là chọn AR(1) cho mọi dữ liệu. AR(1) có ý nghĩa khi các lần đo có thứ tự và khoảng cách tương đối rõ. Nếu các quan sát chỉ là các bản ghi trong nhóm mà không có thứ tự thời gian, một cấu trúc khác có thể hợp lý hơn.

Lỗi thứ tư là thêm quá nhiều random slopes. Khi mô hình không hội tụ, đừng liên tục đổi p-value bằng cách thử ngẫu nhiên nhiều cấu trúc. Bắt đầu từ random intercept, kiểm tra số cụm, xem lại biến thời gian và chỉ thêm random slope khi có lý do.

Lỗi thứ năm là chỉ nhìn Sig. của Tests of Fixed Effects. Một p-value nhỏ không cho biết hướng tác động, độ lớn thực tế hay nhóm nào khác nhóm nào. Luôn đọc cùng Estimate, khoảng tin cậy và trung bình ước lượng.

Bạn cũng có thể gặp lỗi thiếu dữ liệu do mã 999, ô trống hoặc chuỗi ký tự. Trước khi chạy, dùng Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies và Explore để rà soát. Nếu cần phân tích phân nhóm hỗn hợp trong SmartPLS, đó là thủ tục khác với Linear Mixed Models, chẳng hạn cách chạy FIMIX-PLS trong SmartPLS 4, nên không trộn tên và tiêu chí giữa hai phần mềm.

Câu hỏi thường gặp

Mô hình hỗn hợp Mixed Models trong SPSS khác Repeated Measures ANOVA thế nào?

Repeated Measures ANOVA phù hợp với thiết kế lặp tương đối cân bằng và các giả định riêng của nó. Linear Mixed Models linh hoạt hơn khi số lần đo giữa các đối tượng không giống nhau, có dữ liệu thiếu ở một số thời điểm hoặc cần thêm random intercept, random slope và covariance structure.

Bạn nên chọn thủ tục dựa trên cấu trúc dữ liệu và câu hỏi nghiên cứu, không chỉ dựa vào việc bảng output nào ngắn hơn.

Có thể chạy Mixed Models khi mỗi người có số lần đo khác nhau không?

Có thể, vì Mixed Models thường xử lý được dữ liệu chưa cân bằng tốt hơn các phương pháp yêu cầu đầy đủ mọi thời điểm. Tuy nhiên, bạn vẫn phải kiểm tra mẫu bị thiếu ở đâu, lý do thiếu và số quan sát thực tế còn lại.

Nếu việc thiếu dữ liệu liên quan mạnh đến kết quả hoặc nhóm nghiên cứu, hãy mô tả giới hạn này trong luận văn thay vì coi phần mềm tự động giải quyết nó.

Vì sao SPSS báo mô hình không hội tụ?

Nguyên nhân thường gặp là random effects quá phức tạp, số nhóm quá ít, covariance type không phù hợp, biến có thang đo chênh lệch lớn hoặc dữ liệu chứa giá trị bất thường. Hãy lưu mô hình hiện tại, sau đó thử bắt đầu từ random intercept và cấu trúc covariance đơn giản hơn.

Bạn cần ghi lại từng thay đổi. Một mô hình hội tụ chỉ sau khi xóa tùy tiện nhiều biến chưa chắc là mô hình có thể bảo vệ được.

Có cần chuẩn hóa biến trước khi chạy Mixed Models không?

Không phải mọi biến đều bắt buộc chuẩn hóa. Biến liên tục có đơn vị khác nhau vẫn có thể đưa vào mô hình, nhưng khi có tương tác hoặc random slope, centered hoặc standardized predictors có thể giúp việc diễn giải và hội tụ dễ hơn.

Nếu chuẩn hóa, ghi rõ bạn dùng grand-mean centering hay z-score, biến nào được xử lý và hệ số sau xử lý được diễn giải theo thang đo nào.

p-value của Tests of Fixed Effects nhỏ thì có kết luận giả thuyết được chấp nhận không?

Bạn có thể kết luận hiệu ứng tương ứng có ý nghĩa thống kê ở mức đã đặt trước, nhưng cần xem thêm hướng, độ lớn, khoảng tin cậy và giả thuyết cụ thể. Với tương tác, hãy diễn giải sự khác nhau về xu hướng giữa các nhóm, không chỉ nói biến này “tác động” lên biến kia.

Nếu một giả thuyết không đạt, giữ nguyên kết quả và giải thích theo dữ liệu, thiết kế và giới hạn nghiên cứu. Không nên đổi covariance type hoặc loại dữ liệu chỉ để biến p-value nhỏ hơn.

Mở lại file .sav, kiểm tra dữ liệu long, ghi rõ id, biến thời gian, Fixed Effects, Random Effects và covariance type, sau đó chạy lại bằng syntax để lưu toàn bộ quy trình; nếu cần thực hiện phân tích trên chính file dữ liệu của bạn, M4 phân tích của DoThesis hỗ trợ SPSS và SmartPLS theo dữ liệu thật của sinh viên.