Post hoc Tukey trong SPSS: Cách chạy và đọc kết quả

Post hoc Tukey kiểm định điều gì

Post hoc Tukey là phép so sánh từng cặp nhóm được thực hiện sau khi ANOVA một yếu tố cho thấy có sự khác biệt tổng thể giữa các nhóm. ANOVA trả lời câu hỏi “các trung bình có khác nhau không”, nhưng chưa chỉ ra nhóm nào khác nhóm nào. Tukey HSD đi tiếp một bước bằng cách so sánh A với B, A với C, B với C và các cặp còn lại.

Bạn thường dùng post hoc Tukey khi biến độc lập là biến phân loại có từ ba nhóm trở lên, còn biến phụ thuộc là biến định lượng. Ví dụ, bạn muốn so sánh mức độ hài lòng trung bình giữa ba nhóm độ tuổi. ANOVA có thể cho p-value dưới 0.05, còn bảng Tukey cho biết sự khác biệt nằm giữa nhóm 18 đến 25 tuổi và nhóm trên 35 tuổi, hay giữa các cặp khác.

Tukey HSD kiểm soát sai số khi thực hiện nhiều phép so sánh cặp. Nếu bạn tự chạy quá nhiều independent samples t-test cho cùng một biến, xác suất phát hiện khác biệt do ngẫu nhiên sẽ tăng. Vì vậy, khi ANOVA có ý nghĩa, một thủ tục post hoc được thiết kế cho nhiều so sánh sẽ dễ giải trình hơn. Bạn có thể xem thêm quy trình liên quan trong bài ANCOVA trong SPSS, nhưng ANCOVA còn có thêm biến đồng biến và điều kiện riêng.

Giả thuyết H0 và H1

Ở bước ANOVA tổng thể, giả thuyết H0 cho rằng trung bình của biến phụ thuộc trong tất cả các nhóm là như nhau. Giả thuyết H1 cho rằng có ít nhất một trung bình nhóm khác với các nhóm còn lại.

Với từng cặp trong post hoc Tukey, H0 cho rằng trung bình của hai nhóm đang được so sánh là như nhau. H1 cho rằng trung bình của hai nhóm đó khác nhau. Chẳng hạn, với cặp nhóm A và B, H0 là trung bình A bằng trung bình B, còn H1 là trung bình A khác trung bình B.

Bạn không nên diễn giải ANOVA có p-value dưới 0.05 thành “tất cả các nhóm đều khác nhau”. Kết quả đó chỉ cho thấy có ít nhất một cặp trung bình khác nhau. Câu trả lời cụ thể phải lấy từ cột Sig. trong bảng Multiple Comparisons của Tukey.

Quy tắc quyết định thường dùng là: nếu Sig. nhỏ hơn 0.05, bác bỏ H0 cho cặp nhóm đó và kết luận hai nhóm có khác biệt có ý nghĩa thống kê. Nếu Sig. từ 0.05 trở lên, chưa có đủ bằng chứng thống kê để kết luận hai nhóm khác nhau. Ngưỡng 0.05 cần được đặt trước theo thiết kế phân tích, thay vì chọn sau khi nhìn nhiều cặp kết quả.

Điều kiện áp dụng

Trước khi tìm cách chạy post hoc Tukey trong SPSS, bạn cần kiểm tra xem dữ liệu có phù hợp với ANOVA một yếu tố hay không. Tukey không sửa được một thiết kế sai, dữ liệu nhập nhầm hoặc các nhóm có phương sai rất khác nhau.

Bảng dưới đây tóm tắt các điều kiện thực hành và vị trí kiểm tra trong SPSS. Với các kiểm định giả định, bạn nên đọc cùng thống kê mô tả, biểu đồ và bối cảnh dữ liệu, không chỉ nhìn một p-value duy nhất.

Trong SPSS, Levene's Test thường xuất hiện cùng output ANOVA khi bạn chọn Homogeneity of variance test. Bạn có thể xem hướng dẫn riêng về kiểm định Levene trong SPSS để hiểu cột Sig. và cách phân biệt phương sai đồng nhất với không đồng nhất.

Nếu các nhóm có kích thước rất chênh lệch và Levene có ý nghĩa, đừng cố giữ Tukey chỉ vì đây là tùy chọn quen thuộc. Welch ANOVA kết hợp Games-Howell thường phù hợp hơn trong tình huống phương sai không đồng nhất. Quyết định này cần được ghi lại, vì giảng viên có thể hỏi tại sao bạn dùng Tukey dù giả định Levene không đạt.

Các bước chạy trong SPSS

Bước 1: Kiểm tra cấu trúc biến

Mở file .sav, vào Variable View và xác định biến phụ thuộc được khai báo dạng Scale. Biến nhóm có thể là Numeric với Value Labels, chẳng hạn 1 là nhóm A, 2 là nhóm B và 3 là nhóm C. Không để mã nhóm bị đọc như một biến liên tục trong phần diễn giải.

Bạn cũng nên kiểm tra missing value, các mã như 99 hoặc 999 và những dòng không có câu trả lời cho biến phụ thuộc. Nếu mã 99 vẫn nằm trong dữ liệu như một điểm số thật, trung bình nhóm và kết quả ANOVA sẽ bị kéo lệch.

Bước 2: Chạy One-Way ANOVA

Chọn Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA. Đưa biến định lượng vào ô Dependent List, đưa biến phân nhóm vào ô Factor. Nếu biến nhóm có nhiều mã, hãy kiểm tra lại bảng Frequencies để chắc rằng mỗi nhóm có số quan sát hợp lý.

Nhấn Options, chọn Descriptive và Homogeneity of variance test. Có thể chọn Means plot để quan sát trung bình giữa các nhóm. Sau đó nhấn Continue.

Bước 3: Chọn Tukey trong Post Hoc

Trong hộp thoại One-Way ANOVA, nhấn Post Hoc. Đánh dấu Tukey trong nhóm Equal Variances Assumed. Bạn có thể chọn thêm Bonferroni nếu muốn có một thủ tục so sánh khác để đối chiếu, nhưng không nên đánh dấu hàng loạt phương pháp rồi chọn kết quả có lợi nhất.

Nhấn Continue, sau đó chọn OK để chạy. Nếu Levene's Test không có ý nghĩa và ANOVA tổng thể có Sig. dưới 0.05, bảng Tukey là bảng chính để xác định cặp nhóm khác biệt.

Bước 4: Lưu output và ghi lại quyết định

Trong Output Viewer, giữ lại các bảng Descriptives, Test of Homogeneity of Variances, ANOVA và Multiple Comparisons. Nếu cần biểu đồ, giữ Means Plot. Đặt tên output hoặc lưu file .spv theo ngày chạy để bạn còn truy lại được các vòng phân tích.

Ghi riêng ba thông tin: kết quả Levene, p-value của ANOVA và những cặp có Sig. dưới 0.05 trong Tukey. Cách làm này giúp bạn không nhầm giữa p-value của ANOVA với p-value của từng cặp. Với phân tích nhiều biến phụ thuộc, hãy ghi cả tên biến để tránh dán nhầm bảng vào chương 4.

Nếu đề tài của bạn có cùng nhóm người được đo ở nhiều thời điểm, One-Way ANOVA độc lập không phù hợp. Khi đó, hãy xem quy trình ANOVA lặp lại trong SPSS thay vì chạy Tukey trên dữ liệu có cấu trúc lặp.

Đọc bảng kết quả và kết luận

Bảng quan trọng nhất là Multiple Comparisons. SPSS thường hiển thị các cột I, J, Mean Difference (I-J), Std. Error, Sig. và khoảng tin cậy 95% Confidence Interval gồm Lower Bound và Upper Bound.

Cột I là nhóm thứ nhất, cột J là nhóm thứ hai. Mean Difference (I-J) được tính bằng trung bình nhóm I trừ trung bình nhóm J. Số dương nghĩa là trung bình nhóm I cao hơn nhóm J trong ví dụ đó. Số âm nghĩa là trung bình nhóm I thấp hơn nhóm J.

Cột Sig. là p-value của phép so sánh cặp sau điều chỉnh Tukey. Bạn kết luận có khác biệt khi Sig. nhỏ hơn 0.05. Khoảng tin cậy không chứa 0 thường cũng dẫn đến cùng quyết định. Hai dòng A với B và B với A có dấu ngược nhau nhưng cùng nói về một cặp, vì vậy không đếm thành hai khác biệt.

Bảng Multiple Comparisons, số liệu minh họa

Các con số dưới đây chỉ là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. Tên cột được trình bày theo cách SPSS hiển thị trong output.

Trong bảng minh họa, cặp 18 đến 25 và 26 đến 35 có Sig. bằng 0.407, nên chưa có khác biệt có ý nghĩa thống kê. Cặp 18 đến 25 và trên 35 có Sig. bằng 0.001, nên có khác biệt. Mean Difference bằng -0.74 cho thấy trung bình của nhóm 18 đến 25 thấp hơn nhóm trên 35 khoảng 0.74 đơn vị theo thang đo đang dùng.

Cặp 26 đến 35 và trên 35 có Sig. bằng 0.006, cũng có khác biệt. Bạn nên đối chiếu hướng chênh lệch với bảng Descriptives. Tukey chỉ cho biết cặp nào khác nhau và chênh lệch theo hướng nào, còn bảng Descriptives giúp trình bày trung bình, độ lệch chuẩn và cỡ mẫu của từng nhóm.

Đừng chỉ chụp bảng Multiple Comparisons rồi kết luận. Một đoạn kết quả đầy đủ cần nói rõ kiểm định ANOVA tổng thể, phương pháp post hoc, cặp nhóm khác biệt, hướng chênh lệch và p-value. Nếu ANOVA không có ý nghĩa, việc một dòng Tukey tình cờ có p-value thấp cũng cần được xem xét thận trọng, không nên tách riêng để tạo ra câu chuyện có lợi.

Cách viết kết quả kiểm định vào luận văn

Bạn có thể viết theo mẫu sau và thay toàn bộ phần trong ngoặc vuông bằng số liệu thật của mình:

Cách viết vào luận văn: “Kết quả One-Way ANOVA cho thấy có sự khác biệt về [tên biến phụ thuộc] giữa [số nhóm] nhóm [tên biến phân loại], F([df1], [df2]) = [giá trị F], p = [p-value]. Kiểm định Tukey HSD cho thấy nhóm [I] có [mức cao hơn/thấp hơn] nhóm [J] với chênh lệch trung bình là [Mean Difference], p = [Sig.]. Trong khi đó, sự khác biệt giữa nhóm [A] và nhóm [B] không có ý nghĩa thống kê, p = [Sig.].”

Nếu Levene không đạt và bạn chuyển sang Welch cùng Games-Howell, phải đổi tên thủ tục trong câu viết. Ví dụ: “Do giả định đồng nhất phương sai không được đáp ứng, nghiên cứu sử dụng Welch ANOVA và Games-Howell để so sánh cặp.” Không ghi Tukey nếu bảng bạn thực sự đọc là Games-Howell.

Trong bảng kết quả của luận văn, có thể trình bày trung bình và độ lệch chuẩn theo nhóm, sau đó dùng ký hiệu chữ cái hoặc ghi chú để chỉ các cặp khác biệt. Nếu dùng chữ cái, hãy giải thích quy tắc, chẳng hạn các nhóm có cùng chữ cái không khác biệt có ý nghĩa thống kê theo Tukey HSD. Với luận văn cần kiểm tra từng con số, giữ thêm bảng Multiple Comparisons ở phụ lục.

Bạn cũng có thể tham khảo cách trình bày một kiểm định khác trong bài Independent Samples T Test trong SPSS, nhưng đừng bê nguyên cấu trúc kết luận. t-test chỉ so sánh hai nhóm, còn Tukey được dùng sau ANOVA khi có nhiều nhóm.

Khi vi phạm giả định thì dùng gì thay thế

Nếu Levene's Test có Sig. dưới 0.05, phương sai giữa các nhóm có dấu hiệu không đồng nhất. Trong hộp thoại One-Way ANOVA, bạn có thể chọn Welch trong phần Options. Sau khi chạy Welch ANOVA, dùng Games-Howell trong Post Hoc thay cho Tukey vì Games-Howell không yêu cầu phương sai các nhóm bằng nhau theo cách Tukey HSD yêu cầu.

Nếu dữ liệu có outlier nghiêm trọng hoặc phân phối trong nhóm lệch mạnh, hãy kiểm tra xem outlier là lỗi nhập liệu, giá trị hợp lệ hay một nhóm đối tượng đặc biệt. Không được xóa một dòng chỉ vì nó làm p-value thay đổi. Nếu giữ lại, bạn có thể báo cáo cách kiểm tra và ảnh hưởng của nó; nếu loại, cần có lý do dữ liệu rõ ràng.

Khi biến phụ thuộc không đáp ứng điều kiện của ANOVA và dữ liệu phù hợp để xếp hạng, Kruskal-Wallis là một lựa chọn phi tham số. Bạn có thể xem Kruskal-Wallis trong SPSS. Sau Kruskal-Wallis có thể cần so sánh cặp với điều chỉnh p-value phù hợp, nhưng không gọi đó là Tukey HSD.

Nếu chỉ có hai nhóm, Tukey không cần thiết. Independent samples t-test thường là thủ tục trực tiếp hơn, sau khi kiểm tra giả định và chọn cách đọc đúng dòng Equal variances assumed hoặc not assumed. Nếu có biến đồng biến, hãy dùng ANCOVA thay vì cố đưa biến đó vào One-Way ANOVA.

Lỗi thường gặp

Chạy Tukey dù ANOVA không có ý nghĩa

ANOVA có Sig. bằng 0.218 nhưng người phân tích vẫn tìm một cặp Tukey có Sig. bằng 0.041 để kết luận có khác biệt. Đây là cách đọc chọn lọc. Hãy xem ANOVA là kiểm định tổng thể và báo cáo Tukey trong đúng bối cảnh đã xác định trước.

Đọc nhầm cột Sig.

Bảng output có nhiều cột và nhiều bảng. Sig. trong Levene, Sig. trong ANOVA và Sig. trong Multiple Comparisons trả lời các câu hỏi khác nhau. Khi viết, luôn ghi tên bảng hoặc tên kiểm định cạnh p-value để tránh dán nhầm số.

Dùng Tukey khi Levene không đạt

Tukey nằm ngay trong hộp thoại nên nhiều bạn chọn theo thói quen. Nếu phương sai không đồng nhất, chuyển sang Welch và Games-Howell, hoặc giải trình rõ lựa chọn dựa trên đặc điểm dữ liệu. Không sửa giả định bằng cách đổi qua lại giữa các post hoc cho đến khi có p-value dưới 0.05.

Không kiểm tra mã nhóm và missing value

Một mã 99 còn sót lại có thể tạo ra nhóm giả hoặc làm trung bình sai. Trước khi chạy, hãy dùng Frequencies cho biến nhóm và Explore cho biến phụ thuộc. Kiểm tra cả số lượng hợp lệ ở từng nhóm trong bảng Descriptives.

Viết “có sự khác biệt giữa tất cả các nhóm”

Tukey có thể cho thấy một số cặp khác biệt và một số cặp không khác biệt. Câu viết phải chỉ đúng các cặp có Sig. dưới 0.05, kèm chiều chênh lệch. Nếu mọi cặp đều không khác biệt, hãy viết rằng ANOVA hoặc các so sánh cặp chưa cung cấp bằng chứng về khác biệt có ý nghĩa thống kê.

Câu hỏi thường gặp

Post hoc Tukey dùng khi nào trong SPSS?

Bạn dùng Tukey sau One-Way ANOVA khi biến phân nhóm có từ ba nhóm trở lên và ANOVA tổng thể có p-value dưới ngưỡng đã chọn. Tukey giúp xác định cụ thể cặp nhóm nào khác nhau.

Nếu chỉ có hai nhóm, t-test thường phù hợp hơn. Nếu phương sai không đồng nhất, hãy cân nhắc Welch ANOVA và Games-Howell.

Sig. của Tukey bao nhiêu là đạt?

Trong cách báo cáo phổ biến, Sig. nhỏ hơn 0.05 được xem là bằng chứng để bác bỏ H0 cho cặp nhóm đó. Sig. từ 0.05 trở lên chưa cho phép kết luận hai nhóm khác nhau có ý nghĩa thống kê.

Ngưỡng này không biến một chênh lệch nhỏ thành ý nghĩa thực tiễn. Bạn vẫn nên xem Mean Difference, khoảng tin cậy, trung bình nhóm và bối cảnh thang đo.

Có cần chạy Tukey nếu ANOVA Sig. lớn hơn 0.05 không?

Thông thường, bạn không nên dùng Tukey để tiếp tục tìm cặp khác biệt khi kiểm định tổng thể không có ý nghĩa. Hãy báo cáo kết quả ANOVA và nói rằng chưa có đủ bằng chứng về sự khác biệt trung bình giữa các nhóm.

Nếu có lý do lý thuyết cho các so sánh đã định trước, đó là câu chuyện về planned contrasts và cần được thiết kế từ đầu. Không nên biến Tukey thành công cụ tìm một p-value có lợi sau khi xem output.

Tukey và Games-Howell khác nhau thế nào?

Tukey HSD phù hợp hơn khi giả định phương sai giữa các nhóm được đáp ứng. Games-Howell thường được cân nhắc khi phương sai không đồng nhất và cỡ nhóm có thể khác nhau.

Bạn chọn dựa trên điều kiện dữ liệu, không chọn theo phương pháp cho ra nhiều cặp có ý nghĩa hơn. Trong luận văn, hãy ghi kết quả Levene và lý do chọn post hoc.

Vì sao SPSS hiện hai dòng A với B và B với A?

SPSS hiển thị cả hai hướng của cùng một cặp để cho thấy Mean Difference đổi dấu. p-value và khoảng tin cậy phản ánh cùng một so sánh đối xứng. Khi tóm tắt kết quả, chỉ cần ghi cặp A và B một lần.

Hãy dùng cột Mean Difference để xác định nhóm nào có trung bình cao hơn, sau đó đối chiếu với bảng Descriptives trước khi viết.

Mở lại file .sav, kiểm tra Frequencies và Explore trước, sau đó chạy Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA với Descriptives, Levene và đúng post hoc cho giả định của bạn; nếu cần chạy phân tích trên dữ liệu thật và giữ lại output, bạn có thể dùng M4 phân tích của DoThesis.