Mann Whitney trong SPSS: Cách chạy, đọc kết quả và viết luận văn

Mann Whitney kiểm định điều gì

Mann Whitney U, thường được gọi là Mann Whitney trong SPSS, là kiểm định phi tham số dùng để so sánh hai nhóm độc lập. Bạn dùng kiểm định này khi biến kết quả là biến thứ bậc, biến liên tục nhưng không đáp ứng tốt giả định phân phối chuẩn, hoặc dữ liệu có outlier khiến kiểm định independent samples t-test không còn phù hợp.

Ví dụ, bạn muốn so sánh mức độ hài lòng giữa khách hàng nam và nữ. Biến nhóm có hai nhóm độc lập, còn mức độ hài lòng được đo bằng điểm tổng hoặc điểm trung bình. Mann Whitney không so sánh trực tiếp trung bình như t-test. SPSS xếp hạng toàn bộ quan sát từ nhỏ đến lớn rồi kiểm tra xem một nhóm có xu hướng nhận các thứ hạng cao hơn nhóm kia hay không.

Bạn cần phân biệt thiết kế này với trường hợp đo cùng một người trước và sau can thiệp. Hai lần đo phụ thuộc cần xem xét Wilcoxon Signed-Rank, không dùng Mann Whitney. Nếu có từ ba nhóm độc lập trở lên, kiểm định phù hợp thường là Kruskal Wallis. Bạn có thể xem thêm hướng dẫn Kruskal Wallis trong SPSS khi biến nhóm của bạn có nhiều hơn hai mức.

Mann Whitney trả lời câu hỏi về sự khác biệt phân phối hoặc xu hướng thứ hạng giữa hai nhóm. Khi hai phân phối có hình dạng tương tự nhau, kết quả thường được diễn giải gần với sự khác biệt về trung vị. Vì vậy, bạn nên báo cáo median và IQR, hoặc ít nhất là các chỉ số mô tả phù hợp, thay vì chỉ chép mỗi giá trị Sig. trong output.

Giả thuyết H0 và H1

H0 phát biểu rằng phân phối của biến kết quả ở hai nhóm độc lập không khác nhau. Nếu hai phân phối có hình dạng tương tự, có thể diễn đạt dễ hiểu hơn rằng trung vị của hai nhóm không khác nhau.

H1 phát biểu rằng phân phối của biến kết quả ở hai nhóm độc lập có khác biệt. Đây là kiểm định hai phía, trừ khi đề cương của bạn đã xác định rõ một hướng trước khi thu thập dữ liệu. Bạn không nên đổi sang kiểm định một phía chỉ vì kết quả quan sát được đi theo hướng mình mong muốn.

Mức ý nghĩa thường được đặt là 0,05. Nếu Asymp. Sig. (2-tailed) hoặc Exact Sig. (2-tailed) nhỏ hơn 0,05, bạn bác bỏ H0 và kết luận có bằng chứng thống kê về sự khác biệt giữa hai nhóm. Nếu p-value lớn hơn hoặc bằng 0,05, bạn chưa đủ bằng chứng để bác bỏ H0. Câu này không có nghĩa là hai nhóm chắc chắn giống hệt nhau.

Hãy viết giả thuyết theo đúng biến trong đề tài. Chẳng hạn, H0 là mức độ hài lòng của khách hàng nam và nữ không khác nhau. H1 là mức độ hài lòng của khách hàng nam và nữ có khác nhau. Cách viết này giúp người đọc hiểu kiểm định đang phục vụ giả thuyết nào, thay vì chỉ nhìn thấy ký hiệu H0 và H1.

Điều kiện áp dụng

Mann Whitney không yêu cầu dữ liệu của từng nhóm phải phân phối chuẩn như independent samples t-test. Tuy vậy, bạn vẫn phải kiểm tra thiết kế nghiên cứu, cách mã hóa và chất lượng dữ liệu. Bảng dưới đây tóm tắt những điều kiện cần xem trước khi chạy.

Bạn có thể kiểm tra outlier bằng Explore trước khi chạy. Vào Analyze > Descriptive Statistics > Explore, đưa biến kết quả vào Dependent List và biến nhóm vào Factor List. Chọn Plots để xem boxplot. Outlier không tự động có nghĩa là phải xóa. Chỉ loại bản ghi khi có căn cứ như nhập sai, mã hóa sai hoặc không đáp ứng tiêu chí mẫu đã quy định.

Nếu biến kết quả là điểm trung bình của nhiều biến quan sát, hãy hoàn tất các bước làm sạch và kiểm tra thang đo trước. Những hướng dẫn SPSS khác có thể được xem tại chủ đề SPSS. Với hai nhóm độc lập và dữ liệu gần chuẩn, bạn cũng nên biết khi nào independent samples t test trong SPSS phù hợp hơn.

Các bước chạy trong SPSS

Bước 1: Chuẩn bị hai biến cần chạy

Trong Data View, bạn cần một biến kết quả và một biến nhóm. Ví dụ, SAT_MEAN là điểm hài lòng trung bình, còn GENDER có mã 1 là nam và 2 là nữ. Trong Variable View, đặt Measure của biến kết quả là Scale nếu đó là điểm số, và đặt Measure của biến nhóm là Nominal.

Kiểm tra Value Labels để chắc chắn mã 1 và 2 không bị đảo. Nếu biến nhóm đang là chữ như Nam và Nữ, SPSS vẫn có thể xử lý trong một số thủ tục, nhưng mã số rõ ràng giúp bạn đọc output và viết luận văn ít nhầm hơn. Không gộp mã Missing như 99 vào một trong hai nhóm hợp lệ.

Bước 2: Mở đúng thủ tục Mann Whitney

Chọn Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Independent Samples. Đây là đường dẫn phổ biến trong SPSS dùng hộp thoại Two-Independent-Samples Tests. Đưa SAT_MEAN vào Test Variable List và GENDER vào Grouping Variable.

Bấm Define Groups, nhập Group 1 là 1 và Group 2 là 2, sau đó bấm Continue. Ở phần Test Type, chọn Mann-Whitney U. Nếu bạn không khai báo hai nhóm, SPSS không biết cần so sánh mã nào và có thể trả về kết quả không đúng với thiết kế.

Bước 3: Chạy kiểm định và lưu output

Bấm OK để chạy. Lưu file output với tên có ngày hoặc số vòng chạy, chẳng hạn mann_whitney_v1.spv. Nếu bạn loại một bản ghi hoặc đổi mã nhóm, hãy chạy lại và lưu phiên bản mới. Việc lưu từng vòng giúp bạn giải trình được tại sao số quan sát trong output thay đổi.

Trong phiên bản SPSS mới, bạn cũng có thể chọn Analyze > Nonparametric Tests > Independent Samples. Chọn Fields để đưa biến vào Test Fields và Groups, sau đó mở Settings. Chọn Customize tests, đánh dấu Mann-Whitney U và chọn cách tính p-value nếu hộp thoại cung cấp lựa chọn Exact.

Bước 4: Chọn Exact khi mẫu nhỏ

Khi một nhóm có ít quan sát hoặc có nhiều hạng bằng nhau, hãy cân nhắc tùy chọn Exact. Đường dẫn và tên nút có thể khác giữa các phiên bản SPSS, nên bạn cần đọc đúng tên cột trong output sau khi chạy. Không tự động thay p-value Asymp. bằng Exact nếu đề cương hoặc người hướng dẫn yêu cầu một cách báo cáo cụ thể.

Đọc bảng kết quả và kết luận

Output thường có hai bảng quan trọng là Ranks và Test Statistics. Bảng Ranks cho biết số quan sát, Mean Rank và Sum of Ranks của từng nhóm. Mean Rank cao hơn cho thấy nhóm đó có xu hướng nhận giá trị kết quả cao hơn, nhưng chưa đủ để kết luận có ý nghĩa thống kê.

Bảng Test Statistics chứa Mann-Whitney U, Wilcoxon W, Z và Asymp. Sig. (2-tailed). Cột cần dùng để ra quyết định thường là Asymp. Sig. (2-tailed). Nếu bạn chọn Exact, báo cáo Exact Sig. (2-tailed) theo cấu hình đã sử dụng. Không dùng giá trị Z để thay thế p-value.

Số liệu minh họa

Bảng dưới đây là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. Tên cột được trình bày theo dạng output SPSS để bạn đối chiếu với file đang mở.

Với p-value minh họa bằng 0,044, nhỏ hơn 0,05, bạn bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa 5%. Mean Rank của nhóm nữ cao hơn nhóm nam, nên có thể viết rằng nhóm nữ có xu hướng ghi nhận mức độ hài lòng cao hơn. Tuy nhiên, để kết luận mạnh hơn về median, bạn cần kiểm tra xem hình dạng phân phối của hai nhóm có tương tự nhau hay không.

Nếu Asymp. Sig. (2-tailed) bằng 0,218, bạn không bác bỏ H0. Khi đó, câu phù hợp là dữ liệu chưa cung cấp đủ bằng chứng về sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai nhóm. Bạn không nên viết rằng H0 được chứng minh đúng hoặc hai nhóm hoàn toàn không khác nhau.

Khi báo cáo, nên kèm N của từng nhóm, median hoặc Mean Rank, giá trị U và p-value. Nếu bài của bạn có nhiều kiểm định, hãy giữ nhất quán số chữ số thập phân và cách ghi dấu phẩy. Kiểm tra lại bảng kiểm định Levene trong SPSS nếu bạn đang phân vân giữa Mann Whitney và independent samples t-test. Levene phục vụ việc đánh giá phương sai trong t-test, còn Mann Whitney không dựa vào giả định phương sai bằng nhau theo cách đó.

Cách viết kết quả kiểm định vào luận văn

Cách viết vào luận văn: “Kết quả kiểm định Mann Whitney cho thấy mức độ [tên biến kết quả] giữa nhóm [tên nhóm 1] và nhóm [tên nhóm 2] [có/không có] sự khác biệt có ý nghĩa thống kê, U = [giá trị U], Z = [giá trị Z], p = [p-value]. Mean Rank của nhóm [tên nhóm] là [giá trị], cao hơn/thấp hơn nhóm [tên nhóm] là [giá trị]. Do đó, giả thuyết [Hx] được [chấp nhận/không được chấp nhận] theo tiêu chí của nghiên cứu.”

Bạn cần thay toàn bộ phần trong ngoặc vuông bằng số liệu thật. Nếu p nhỏ hơn 0,05, có thể viết “bác bỏ H0” và kết luận có khác biệt. Nếu p lớn hơn hoặc bằng 0,05, viết “chưa đủ bằng chứng để bác bỏ H0”. Cách diễn đạt “giả thuyết được chấp nhận” đôi khi được dùng trong luận văn, nhưng “không bác bỏ H0” chính xác hơn về mặt kiểm định.

Ví dụ dựa trên bảng minh họa: “Kết quả kiểm định Mann Whitney cho thấy mức độ hài lòng giữa khách hàng nam và nữ có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê, U = 573,000, Z = -2,012, p = 0,044. Mean Rank của nhóm nữ là 45,58, cao hơn nhóm nam là 35,21. Vì p nhỏ hơn 0,05, H0 bị bác bỏ.” Đây chỉ là mẫu câu với số liệu minh họa, không phải phát hiện của nghiên cứu thực tế.

Bạn nên đặt bảng kết quả cạnh phần diễn giải, ghi rõ số liệu là từ mẫu của đề tài và nêu tiêu chí chọn kiểm định. Đừng chỉ chụp toàn bộ cửa sổ output rồi để hội đồng tự tìm p-value. Một bảng rút gọn có tên biến, nhóm, N, Mean Rank, U và p thường dễ đọc hơn.

Khi vi phạm giả định thì dùng gì thay thế

Nếu dữ liệu có hai nhóm độc lập nhưng không chuẩn, Mann Whitney thường là lựa chọn hợp lý. Nếu hai nhóm độc lập, biến kết quả liên tục và phân phối đủ phù hợp, independent samples t-test có thể cho phép bạn báo cáo chênh lệch trung bình và khoảng tin cậy rõ hơn. Bạn có thể đối chiếu quy trình ở bài independent samples t test trong SPSS.

Nếu dữ liệu là hai lần đo trên cùng người, hãy dùng kiểm định cho mẫu phụ thuộc, chẳng hạn Wilcoxon Signed-Rank, thay vì cố mã hóa hai thời điểm thành hai nhóm độc lập. Nếu có ba nhóm độc lập trở lên, dùng Kruskal Wallis. Nếu có nhiều nhóm và nhiều yếu tố kiểm soát, ANCOVA có thể phù hợp khi các điều kiện của mô hình được đáp ứng. Xem thêm ANCOVA trong SPSS để phân biệt mục tiêu của hai thủ tục.

Bạn cũng cần xem xét vấn đề đo lặp. Nếu cùng một người được đo ở ba thời điểm, ANOVA lặp lại hoặc thủ tục phi tham số tương ứng sẽ phản ánh cấu trúc phụ thuộc tốt hơn. Bài ANOVA lặp lại trong SPSS giúp bạn nhận diện tình huống này.

Không có kiểm định nào sửa được dữ liệu thu thập sai. Nếu hai nhóm thực tế bị trộn mã, người trả lời bị lặp hoặc biến kết quả bị nhập thiếu hàng loạt, đổi sang một thủ tục khác chỉ làm kết quả khó bảo vệ hơn. Hãy quay lại dữ liệu gốc, lập bảng kiểm tra số lượng hợp lệ và ghi lại lý do của từng thay đổi.

Lỗi thường gặp

Chọn nhầm Wilcoxon hoặc t-test

Mann Whitney dành cho hai nhóm độc lập. Nhóm nam và nữ thường độc lập nếu mỗi người chỉ xuất hiện một lần. Điểm trước và sau của cùng người không độc lập, nên không thể dùng Mann Whitney chỉ vì bạn nhìn thấy hai cột dữ liệu.

Không khai báo Define Groups

Đưa biến nhóm vào hộp thoại nhưng không nhập mã Group 1 và Group 2 là lỗi phổ biến. Hãy kiểm tra mã thực tế trong Data View, kể cả trường hợp nhóm được mã hóa là 0 và 1 thay vì 1 và 2.

Đọc nhầm Sig. của kiểm định khác

Output có thể hiển thị nhiều dòng hoặc nhiều cột. Bạn cần xác định đúng Asymp. Sig. (2-tailed) hoặc Exact Sig. (2-tailed) của Mann Whitney. Đừng lấy một con số p từ bảng khác rồi gắn vào kết luận.

Chỉ báo cáo p-value

p-value cho biết bằng chứng thống kê, không cho biết nhóm nào có xu hướng cao hơn nếu thiếu Ranks. Hãy báo cáo N, Mean Rank và median hoặc IQR nếu mục tiêu của bạn là mô tả mức độ kết quả giữa hai nhóm.

Xóa outlier để làm p-value nhỏ hơn

Việc xóa một dòng vì nó làm kết quả “xấu” không phải là làm sạch dữ liệu. Bạn cần căn cứ vào lỗi nhập liệu, tiêu chí loại mẫu đã công bố hoặc quy tắc xử lý được thống nhất trước. Nếu có quyết định loại, ghi rõ số dòng, lý do và kết quả trước, sau xử lý.

Câu hỏi thường gặp

Mann Whitney trong SPSS có cần kiểm tra phân phối chuẩn không

Không cần giả định phân phối chuẩn theo cách của independent samples t-test. Tuy nhiên, bạn vẫn nên xem boxplot, outlier và hình dạng phân phối để biết kết quả nên được diễn giải là khác biệt về phân phối, thứ hạng hay median. Không kiểm tra chuẩn không có nghĩa là bỏ qua toàn bộ kiểm tra dữ liệu.

Mann Whitney bao nhiêu là đạt

Không có ngưỡng cố định cho giá trị Mann-Whitney U để nói đạt hay không đạt, vì U phụ thuộc vào kích thước mẫu và thứ hạng quan sát. Tiêu chí quyết định giả thuyết thường là p-value: p nhỏ hơn 0,05 thì bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa 5%, còn p lớn hơn hoặc bằng 0,05 thì chưa đủ bằng chứng bác bỏ H0.

Có được dùng Sig. 0,000 trong SPSS để báo cáo không

Bạn không nên chép “p = 0,000” như thể xác suất bằng đúng 0. Hãy xem số chữ số SPSS hiển thị và viết “p < 0,001” nếu phần mềm hiển thị 0,000 do làm tròn. Quy tắc này áp dụng cho p-value của Mann Whitney cũng như các kiểm định khác.

Mann Whitney có thay thế independent samples t-test trong mọi trường hợp không

Không. Hai kiểm định có mục tiêu và cách diễn giải khác nhau. Mann Whitney dựa trên thứ hạng, còn t-test tập trung vào chênh lệch trung bình và cần xem xét các giả định liên quan. Bạn chọn thủ tục theo thiết kế, thang đo, phân phối và câu hỏi nghiên cứu, không chọn theo kiểm định cho ra p-value nhỏ hơn.

Nếu hai nhóm có cỡ mẫu khác nhau thì có chạy Mann Whitney được không

Có thể chạy khi hai nhóm có cỡ mẫu khác nhau, miễn là thiết kế độc lập và dữ liệu được mã hóa đúng. Tuy nhiên, nhóm quá nhỏ làm kết quả kém ổn định hơn, đặc biệt khi có nhiều hạng bằng nhau. Hãy báo cáo N từng nhóm và cân nhắc Exact Sig. khi phù hợp.

Mở file .sav của bạn, xác nhận biến nhóm chỉ có hai mã hợp lệ, chạy Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Independent Samples, rồi đối chiếu Ranks với Test Statistics trước khi viết một câu kết luận. Nếu cần chạy phân tích trên chính file dữ liệu của bạn, M4 phân tích của DoThesis hỗ trợ quy trình SPSS và SmartPLS, không bịa số liệu.