Tolerance là gì? Cách đọc Tolerance trong SPSS và xử lý khi thấp

Tolerance là gì

Bạn mở bảng Coefficients trong SPSS và thấy một cột tên Tolerance, nằm cạnh VIF. Đây là chỉ số dùng để kiểm tra một biến độc lập còn bao nhiêu phần thông tin riêng sau khi phần thông tin trùng lặp với các biến độc lập khác đã được tính đến.

Về mặt kỹ thuật, Tolerance của biến độc lập Xj được tính theo công thức:

Tolerancej = 1 - Rj²

Trong đó, Rj² là R bình phương khi lấy Xj làm biến phụ thuộc và hồi quy nó theo toàn bộ các biến độc lập còn lại. Vì vậy, Tolerance càng nhỏ thì Xj càng bị các biến độc lập khác giải thích nhiều. Đây là dấu hiệu của multicollinearity, tiếng Việt thường gọi là đa cộng tuyến.

Bạn không cần tự tính công thức này khi chạy hồi quy trong SPSS. Phần quan trọng là biết chỉ số nằm ở đâu, đọc cùng với VIF như thế nào và không vội xóa biến chỉ vì một con số thấp.

Nếu bạn đang xem toàn bộ quy trình hồi quy, có thể mở bài hồi quy tuyến tính và đối chiếu với file .sav của mình. Tolerance chỉ là một bước trong việc đánh giá mô hình, không phải tiêu chí duy nhất để kết luận mô hình tốt hay xấu.

Ý nghĩa của Tolerance trong nghiên cứu định lượng

Trong hồi quy tuyến tính, bạn thường muốn ước lượng tác động riêng của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc. Chẳng hạn, mô hình có thể gồm chất lượng dịch vụ, sự thuận tiện và giá trị cảm nhận để giải thích ý định mua lại. Nếu các biến độc lập có nội dung quá giống nhau, SPSS khó tách riêng tác động của từng biến.

Khi đó, hệ số hồi quy có thể thay đổi mạnh nếu bạn thêm hoặc bớt một biến. Sai số chuẩn của hệ số tăng, p-value có thể trở nên không có ý nghĩa, dấu của hệ số cũng có thể trái với kỳ vọng lý thuyết. Tolerance giúp bạn phát hiện tình trạng này từ góc nhìn của từng biến độc lập.

Tolerance không cho biết biến độc lập có tác động lên biến phụ thuộc hay không. Một biến có Tolerance cao vẫn có thể có p-value lớn. Ngược lại, Tolerance thấp không chứng minh biến đó không có ý nghĩa lý thuyết. Nó chỉ nói rằng biến đang chia sẻ nhiều thông tin với các biến độc lập khác.

Đây là lý do bạn nên đọc Tolerance cùng với VIF, hệ số tương quan giữa các biến và cơ sở lý thuyết. Bài đa cộng tuyến là gì giải thích rộng hơn về hiện tượng này, còn Tolerance là một chỉ số cụ thể được xuất ra trong bảng chẩn đoán hồi quy.

Trong hồi quy logistic, cách diễn giải cần cẩn thận hơn vì mô hình và bảng output khác hồi quy tuyến tính. Bạn có thể xem thêm hồi quy logistic nếu biến phụ thuộc của mình có dạng nhị phân như có hoặc không mua, đạt hoặc không đạt.

Tolerance bao nhiêu là đạt

Trong thực hành, Tolerance thường được xem cùng VIF. Nhiều luận văn dùng mốc Tolerance lớn hơn 0.1 và VIF nhỏ hơn 10 để nhận định chưa có đa cộng tuyến nghiêm trọng. Tuy nhiên, khi cần báo cáo thận trọng hơn, bạn có thể dùng VIF nhỏ hơn 5 theo hướng dẫn của Hair và cộng sự. Mốc nào được chọn cần ghi rõ trong phương pháp và áp dụng nhất quán.

Bảng dưới đây tóm tắt các mốc thường gặp. Mỗi dòng đều kèm nguồn để bạn không biến ngưỡng tham khảo thành một quy luật tuyệt đối.

Hai mốc Tolerance và VIF không nên được đọc tách rời. Ví dụ, Tolerance bằng 0.25 tương ứng VIF bằng 4. Con số này thường chưa gây cảnh báo mạnh nếu bạn dùng mốc VIF dưới 5. Tolerance bằng 0.08 tương ứng VIF bằng 12.5, lúc đó cần giải thích rõ cách xử lý.

Không nên viết rằng Tolerance phải bằng 1. Tolerance bằng 1 chỉ xảy ra khi biến đó không có phần thông tin tuyến tính trùng với các biến độc lập còn lại. Trong dữ liệu khảo sát, các khái niệm có liên hệ ở mức nhất định là chuyện bình thường.

Cách đọc Tolerance trên output

Mở đúng hộp thoại hồi quy

Trong SPSS, chọn Analyze > Regression > Linear. Đưa biến phụ thuộc vào ô Dependent, các biến độc lập vào ô Independent(s). Nếu muốn chạy hồi quy theo từng khối lý thuyết, chọn cách nhập biến phù hợp ở mục Method, thường là Enter khi bạn đã xác định mô hình từ trước.

Bấm Statistics, đánh dấu Collinearity diagnostics. Bạn có thể chọn thêm Estimates, Model fit và Confidence intervals để có đủ thông tin báo cáo. Bấm Continue, sau đó bấm OK để chạy mô hình.

Tìm cột Tolerance

Trong output, tìm bảng Coefficients. Bảng này thường có các cột Unstandardized Coefficients, Standardized Coefficients, t, Sig. và nhóm Collinearity Statistics. Hai cột trong nhóm cuối là Tolerance và VIF.

Mỗi hàng tương ứng với một biến độc lập. Hàng Constant không được dùng để đánh giá Tolerance. Bạn chỉ đọc các hàng của biến như CLDV, GC, STT hoặc tên biến mà bạn đã đặt trong file dữ liệu.

Số liệu minh họa trong bảng Coefficients

Bảng dưới đây là số liệu minh họa, được dựng theo hình dạng bảng Coefficients của SPSS. Đây không phải kết quả của một nghiên cứu thực tế và bạn không được chép các con số này vào luận văn của mình.

Ở hàng CLDV, Tolerance bằng 0.624 và VIF bằng 1.603. Biến này không có dấu hiệu đa cộng tuyến đáng lo theo các mốc trong bảng trên. Hàng GC cũng có kết quả tương tự.

Ở hàng STT, Tolerance bằng 0.142, vẫn lớn hơn 0.1, nhưng VIF bằng 7.042, cao hơn mốc 5. Đây là ví dụ cho thấy cùng một output có thể được nhìn theo hai mức thận trọng khác nhau. Nếu giảng viên yêu cầu VIF dưới 5, bạn cần kiểm tra biến STT và các biến liên quan trước khi kết luận.

Bạn cũng cần phân biệt các cột. Sig. dùng để đánh giá ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy. Beta cho biết hệ số hồi quy chuẩn hóa. Tolerance và VIF dùng để kiểm tra đa cộng tuyến. Không được lấy p-value để thay thế cho Tolerance.

Khi Tolerance không đạt thì xử lý thế nào

Kiểm tra lại cách mã hóa và nhập dữ liệu

Trước khi xóa biến, kiểm tra tên biến, kiểu dữ liệu, các biến đảo chiều và cách tính điểm thang đo. Một biến đảo chiều chưa được recode có thể tạo ra tương quan bất thường. Bạn cũng cần chắc rằng các biến tổng hợp được tính đúng, không trộn nhầm item của hai khái niệm.

Mở Analyze > Correlate > Bivariate để xem ma trận tương quan giữa các biến độc lập. Tương quan rất cao là dấu hiệu cần điều tra, nhưng không nên dùng một hệ số tương quan đơn lẻ làm kết luận cuối cùng. Tolerance được tính trong bối cảnh toàn bộ các biến còn lại của mô hình.

Xem lại các biến có nội dung trùng nhau

Nếu hai biến độc lập đo gần như cùng một khái niệm, hãy đối chiếu mô hình lý thuyết và nguồn thang đo. Có trường hợp người nghiên cứu tách một khái niệm thành hai biến chỉ vì bảng hỏi có hai nhóm item gần giống nhau.

Nếu mô hình ban đầu có cơ sở lý thuyết rõ, việc gộp hoặc bỏ biến cần trao đổi với giảng viên. Không nên xóa biến chỉ để làm VIF đẹp hơn, vì hội đồng có thể hỏi tại sao giả thuyết và mô hình ban đầu không còn được kiểm định.

Kiểm tra từng vòng loại biến

Nếu có căn cứ loại một biến, hãy chạy lại mô hình và lưu output của cả hai vòng. Ghi lại biến nào bị loại, lý do, Tolerance và VIF trước khi loại, sau khi loại mô hình thay đổi ra sao. Việc lưu lịch sử phân tích giúp bạn giải trình thay vì chỉ đưa ra bảng kết quả cuối cùng.

Bạn có thể đối chiếu cách trình bày với mô hình hồi quy tuyến tính. Nếu cần luyện cách đọc hệ số và kiểm định, bài tập hồi quy tuyến tính có lời giải có thể giúp bạn nhận diện từng cột trong output.

Cân nhắc lại mô hình nghiên cứu

Nếu các biến thực sự trùng lặp về mặt khái niệm, giải pháp đúng có thể nằm ở mô hình chứ không nằm trong một nút bấm của SPSS. Bạn có thể cần giữ lại biến theo lập luận lý thuyết, điều chỉnh giả thuyết, hoặc xây dựng một mô hình gọn hơn.

Việc thu thêm dữ liệu không tự động giải quyết đa cộng tuyến. Mẫu lớn hơn có thể làm ước lượng ổn định hơn, nhưng không biến hai biến đo cùng một nội dung thành hai khái niệm độc lập. Vì vậy, đừng thu thêm bảng hỏi chỉ vì muốn ép Tolerance tăng.

Phân biệt Tolerance với VIF

Tolerance và VIF là hai cách biểu diễn liên quan của cùng vấn đề. Tolerance cho biết phần phương sai còn lại của một biến sau khi xét các biến độc lập khác. VIF cho biết phương sai của ước lượng hệ số bị phóng đại đến mức nào do quan hệ tuyến tính giữa các biến.

Công thức liên hệ là VIF = 1/Tolerance. Tolerance bằng 0.2 thì VIF bằng 5. Tolerance bằng 0.5 thì VIF bằng 2. Khi đọc output, bạn không cần tính lại nếu SPSS đã in cả hai cột, nhưng biết công thức giúp phát hiện lỗi nhập hoặc đọc nhầm số.

Tolerance cũng dễ bị nhầm với Sig., R Square, Adjusted R Square và Durbin-Watson. Sig. trả lời câu hỏi hệ số có khác 0 theo kiểm định hay không. R Square mô tả tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được mô hình giải thích. Durbin-Watson liên quan đến phần dư trong một số bối cảnh hồi quy, không phải chỉ số thay thế cho Tolerance.

Nếu bạn đang đọc kết quả từ SmartPLS, không tìm Tolerance trong bảng Coefficients như SPSS. SmartPLS thường báo cáo VIF ở phần mô hình đo lường hoặc mô hình cấu trúc, tùy vị trí bạn kiểm tra. Không nên bê nguyên tiêu đề và vị trí bảng của SPSS sang SmartPLS.

Lỗi thường gặp

Lỗi đầu tiên là chỉ nhìn Tolerance mà bỏ qua VIF. Một biến có Tolerance cao hơn 0.1 nhưng VIF vẫn vượt mốc thận trọng mà khoa hoặc giảng viên yêu cầu. Hãy nêu rõ bạn dùng mốc nào và báo cáo cả hai chỉ số.

Lỗi thứ hai là viết câu “Tolerance càng cao thì biến càng có tác động mạnh”. Tolerance không đo mức độ tác động lên biến phụ thuộc. Nó đo mức độ độc lập tương đối của biến so với các biến độc lập còn lại.

Lỗi thứ ba là xóa biến có Tolerance thấp mà không kiểm tra lý thuyết. Kết quả hồi quy đẹp hơn chưa đủ để biện minh cho việc thay đổi mô hình. Bạn cần ghi lại lý do, vòng chạy và ảnh hưởng đến giả thuyết.

Lỗi thứ tư là đánh đồng đa cộng tuyến với tương quan cao giữa mọi cặp biến. Đa cộng tuyến có thể xuất hiện do kết hợp của nhiều biến, vì vậy cần xem Tolerance hoặc VIF của mô hình hồi quy thay vì chỉ nhìn một cặp tương quan.

Lỗi cuối là chép số liệu minh họa từ một bài hướng dẫn. Bảng output trong bài này chỉ giúp bạn nhận diện cột và cách diễn giải. Số liệu dùng trong luận văn phải được chạy từ file .sav hoặc .csv của chính bạn.

Cách viết vào luận văn: “Kết quả tại bảng [tên bảng] cho thấy chỉ số Tolerance của các biến độc lập dao động từ [giá trị thấp nhất] đến [giá trị cao nhất], trong khi VIF dao động từ [giá trị thấp nhất] đến [giá trị cao nhất]. Theo tiêu chí [ghi rõ nguồn và ngưỡng], mô hình [có/không có] dấu hiệu đa cộng tuyến nghiêm trọng.” Bạn thay toàn bộ phần trong ngoặc vuông bằng số liệu thật và nguồn mà khoa chấp nhận.

Câu hỏi thường gặp

Tolerance bao nhiêu là tốt

Không có một con số duy nhất phù hợp cho mọi luận văn. Tolerance lớn hơn 0.1 thường được dùng như mốc sàng lọc, còn VIF nhỏ hơn 5 là mốc thận trọng được nêu trong (Hair và cộng sự, 2019). Bạn nên báo cáo cả Tolerance và VIF, đồng thời nói rõ tiêu chí đã chọn.

Tolerance bằng 0.05 có phải xóa biến ngay không

Chưa nên xóa ngay. Tolerance bằng 0.05 tương ứng VIF bằng 20, đây là tín hiệu mạnh cần kiểm tra mã hóa, tương quan, nội dung thang đo và mô hình lý thuyết. Sau đó, bạn trao đổi với giảng viên về việc giữ, gộp hoặc loại biến và lưu lại căn cứ của quyết định.

Tolerance trong SPSS nằm ở bảng nào

Tolerance nằm trong bảng Coefficients, thuộc nhóm cột Collinearity Statistics, bên cạnh VIF. Để SPSS hiện hai cột này, vào Analyze > Regression > Linear, bấm Statistics, chọn Collinearity diagnostics, rồi chạy mô hình.

Nếu không thấy cột, bạn kiểm tra lại mình có chạy Linear Regression hay đang xem bảng tương quan, Model Summary hoặc ANOVA. Các bảng đó không hiển thị Tolerance theo cách này.

Tolerance có dùng cho hồi quy logistic không

Ý tưởng kiểm tra quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập vẫn có giá trị, nhưng output và cách đánh giá hồi quy logistic khác hồi quy tuyến tính. Bạn cần dùng quy trình phù hợp với mô hình logistic và báo cáo rõ phần mềm, bảng kết quả, biến phụ thuộc cùng tiêu chí đã áp dụng.

Tolerance thấp có làm mô hình hồi quy vô dụng không

Tolerance thấp làm việc diễn giải tác động riêng của các biến trở nên khó khăn, nhưng chưa đủ để kết luận toàn bộ nghiên cứu vô dụng. Bạn cần xem mức độ thấp, VIF, sai số chuẩn, tương quan, cơ sở lý thuyết và mục tiêu của mô hình. Một quyết định xử lý có căn cứ tốt hơn việc xóa biến tự động.

Khi đã có file SPSS mở trước mặt, bước tiếp theo là ghi lại Tolerance và VIF của từng biến, đối chiếu với nguồn, rồi mới quyết định chạy lại hay trao đổi với giảng viên. Nếu bạn cần chạy phân tích trên chính file .sav hoặc .csv và kiểm tra từng bảng output, M4 phân tích dữ liệu của DoThesis hỗ trợ quy trình đó mà không thay số liệu của bạn bằng số liệu dựng.