KMO là gì? Cách đọc và xử lý KMO trong phân tích EFA

KMO là gì

KMO, viết đầy đủ là Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy, là chỉ số cho biết dữ liệu có phù hợp để chạy phân tích nhân tố khám phá EFA hay không. Khi mở output SPSS, bạn thường thấy KMO nằm trong bảng KMO and Bartlett's Test, ngay phía trên kết quả kiểm định Bartlett.

KMO không đo chất lượng của bảng hỏi, không thay thế Cronbach's Alpha và cũng không cho biết có bao nhiêu nhân tố được trích. Chỉ số này đánh giá mức độ các biến quan sát có đủ tương quan chung để gom thành những nhân tố tiềm ẩn. Về mặt ý tưởng, KMO so sánh tổng bình phương tương quan giữa các biến với tổng bình phương tương quan cộng thêm tổng bình phương tương quan riêng phần. Tương quan riêng phần càng nhỏ so với tương quan quan sát được thì KMO càng cao.

Trong nghiên cứu định lượng, KMO thường được xem cùng Bartlett's Test of Sphericity. KMO trả lời câu hỏi dữ liệu có phù hợp về mức độ liên kết hay không, còn Bartlett's Test xem ma trận tương quan có khác ma trận đơn vị hay không. Vì vậy, bạn nên đọc hai dòng này cùng nhau trước khi chuyển sang Total Variance Explained và ma trận xoay.

Ý nghĩa của KMO trong nghiên cứu định lượng

Khi bạn chạy EFA, mục tiêu là kiểm tra xem các biến quan sát có thể hình thành những nhóm nhân tố như mô hình lý thuyết dự kiến hay không. Ví dụ, năm biến quan sát đo chất lượng dịch vụ cần có mối liên hệ đủ rõ để SPSS xem chúng như biểu hiện của một khái niệm chung. KMO giúp kiểm tra điều kiện ban đầu đó.

Nếu KMO thấp, các biến có thể liên hệ rời rạc, tương quan giữa chúng không đủ để trích nhân tố ổn định, hoặc mẫu chưa phù hợp với số lượng biến. Khi KMO đạt, điều đó chỉ cho thấy dữ liệu phù hợp hơn để tiếp tục EFA. Bạn vẫn phải xem Bartlett's Test, factor loading, communality, eigenvalue, số nhân tố và nội dung lý thuyết.

KMO cũng hỗ trợ quyết định có nên dừng lại để kiểm tra dữ liệu hay tiếp tục chạy EFA. Chỉ số này không phải giấy phép tự động giữ toàn bộ biến. Một bộ dữ liệu có KMO tốt vẫn có thể xuất hiện biến tải thấp, tải chéo cao hoặc communality thấp. Bạn có thể xem thêm communality để hiểu phần phương sai của từng biến được các nhân tố giải thích như thế nào.

KMO thường được dùng trong EFA bằng SPSS và các quy trình phân tích nhân tố khác. Nếu đề tài của bạn dùng CFA, logic đánh giá sẽ khác và cần xem độ phù hợp mô hình đo lường. Khi đó, hãy phân biệt EFA với CFA, vì hai thủ tục có mục tiêu và bảng kết quả khác nhau.

KMO bao nhiêu là đạt

Ngưỡng tối thiểu thường được sử dụng là KMO từ 0.5 trở lên. Kaiser đề xuất các mức diễn giải từ mức vừa đủ đến rất tốt, nhưng bạn không nên chỉ nhìn một con số rồi kết luận toàn bộ thang đo. Bảng dưới đây ghi rõ ngưỡng và nguồn để bạn có thể giải trình trong chương 4.

Trong nhiều luận văn, KMO từ 0.5 trở lên được xem là đạt điều kiện tối thiểu và Bartlett's Test có Sig. dưới 0.05. Cách báo cáo này cần đi kèm giá trị thực tế từ output của bạn, chẳng hạn KMO = 0.782 và Bartlett's Test có Sig. = 0.000. Không nên viết rằng KMO cao thì mô hình nghiên cứu chắc chắn đúng, vì KMO chỉ đánh giá sự phù hợp của dữ liệu cho EFA.

Một số tài liệu phương pháp trong nước cũng trình bày KMO cùng Bartlett khi hướng dẫn EFA, trong đó có (Hoàng Trọng và Chu Nguyễn Mộng Ngọc, 2008). Bạn có thể đối chiếu cách trình bày của khoa hoặc giảng viên với nguồn này và (Kaiser, 1974), nhưng cần giữ đúng giá trị trong file SPSS của mình.

Cách đọc KMO trên output

Sau khi chạy EFA trong SPSS, tìm bảng có tên KMO and Bartlett's Test. Bảng này thường có hai phần. Phần trên là Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy, phần dưới là Bartlett's Test of Sphericity với các cột Approx. Chi-Square, df và Sig.

Đọc dòng KMO

Lấy con số ở dòng Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. Ví dụ, nếu con số là 0.782, dữ liệu đạt mức tối thiểu vì lớn hơn 0.5 và nằm trong khoảng khá theo cách diễn giải của (Kaiser, 1974). Bạn không lấy số ở cột Approx. Chi-Square để kết luận KMO.

Đọc Bartlett's Test

Ở phần Bartlett's Test of Sphericity, tập trung vào cột Sig.. Nếu Sig. = 0.000 trong SPSS, bạn nên viết là p < 0.001 khi trình bày, vì phần mềm làm tròn đến ba chữ số thập phân. Kết quả này cho thấy có đủ bằng chứng để bác bỏ giả định ma trận tương quan là ma trận đơn vị theo tiêu chí được sử dụng trong EFA.

Số liệu minh họa từ SPSS

Bảng sau mô phỏng hình dạng output SPSS. Đây là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu cụ thể và không được chép vào luận văn thay cho số liệu trong file của bạn.

Với bảng minh họa này, bạn có thể kết luận dữ liệu phù hợp để tiếp tục xem EFA vì KMO = 0.782, lớn hơn 0.5, và Bartlett's Test có Sig. = 0.000, nhỏ hơn 0.05. Sau đó, bạn phải đọc tiếp Total Variance Explained và Rotated Component Matrix. KMO không cho biết số nhân tố cuối cùng.

Bạn có thể chạy EFA tại Analyze > Dimension Reduction > Factor. Đưa các biến quan sát cần kiểm tra vào ô Variables, chọn Descriptives để đánh dấu KMO and Bartlett's test of sphericity, rồi chọn cách trích và phép xoay phù hợp với thiết kế nghiên cứu. Nếu bạn cần xem thêm tổng quan quy trình, tham khảo hướng dẫn EFA và principal component analysis.

Cách viết vào luận văn

Bạn có thể điều chỉnh câu sau theo số liệu thật: “Kết quả phân tích EFA cho thấy chỉ số KMO đạt [KMO] và Bartlett's Test of Sphericity có ý nghĩa thống kê với Sig. = [Sig.]. Do KMO [lớn hơn hoặc bằng 0.50] và Sig. [nhỏ hơn 0.05], dữ liệu phù hợp để thực hiện phân tích nhân tố khám phá theo tiêu chí của (Kaiser, 1974).”

Khi KMO không đạt thì xử lý thế nào

Nếu KMO dưới 0.5, đừng sửa trực tiếp con số trong output hoặc loại biến chỉ vì muốn bảng kết quả đẹp hơn. Hãy xử lý theo thứ tự, lưu lại từng lần chạy và ghi rõ lý do loại biến. EFA hiếm khi ra đúng cấu trúc ở lần chạy đầu, đặc biệt khi bảng hỏi có nhiều thang đo hoặc dữ liệu thu từ mẫu không đồng nhất.

Kiểm tra biến và mã hóa dữ liệu

Mở Variable View và Data View để kiểm tra biến có bị nhập sai mã, nhập chuỗi thay vì số, hoặc có giá trị ngoài thang Likert hay không. Nếu một biến đảo chiều chưa được reverse code, tương quan của biến đó với các biến cùng thang đo có thể bị đảo dấu và làm giảm mức phù hợp. Hãy tạo biến đã mã hóa ngược theo quy ước của thang đo, sau đó chạy lại Cronbach's Alpha và EFA theo quy trình của đề tài.

Kiểm tra missing value và mẫu bất thường

Xem số lượng giá trị thiếu, các dòng trả lời bỏ trống nhiều và những người chọn cùng một mức cho gần như toàn bộ biến quan sát. Bạn cần có quy tắc làm sạch được ghi trước hoặc giải thích được, không xóa tùy ý từng dòng chỉ để KMO tăng. Nếu số mẫu thực tế thấp so với số biến, hãy xem lại kế hoạch thu thập dữ liệu và cơ sở cỡ mẫu.

Xem ma trận tương quan và loại biến có cơ sở

Nếu một biến gần như không tương quan với các biến còn lại, đó có thể là biến đo khác khái niệm, câu chữ khó hiểu hoặc dữ liệu bị nhập sai. Bạn có thể xem Anti-image Matrices, Communalities và Rotated Component Matrix để xác định biến cần kiểm tra. Chỉ loại biến khi có căn cứ thống kê kết hợp với lý thuyết, sau đó chạy lại và ghi lại kết quả từng vòng.

Xem lại cách chọn biến đưa vào EFA

Không nên đưa biến nhân khẩu học như giới tính, độ tuổi hoặc thu nhập vào EFA cùng với các biến quan sát của thang đo, trừ khi thiết kế nghiên cứu có lý do rõ ràng. Biến phụ thuộc có thể được chạy EFA riêng nếu nó được đo bằng nhiều biến quan sát, nhưng bạn cần theo đúng mô hình và quy trình mà giảng viên yêu cầu. EFA cũng cần phân biệt rõ nhóm biến độc lập và nhóm biến phụ thuộc khi thiết kế phân tích.

Nếu đã kiểm tra dữ liệu, biến và cỡ mẫu mà KMO vẫn dưới 0.5, bạn nên báo cáo hạn chế thay vì tiếp tục loại biến hàng loạt. Loại quá nhiều biến có thể làm thang đo mất nội dung, khiến kết quả đẹp trên SPSS nhưng khó bảo vệ khi hội đồng hỏi vì sao cấu trúc lý thuyết bị thay đổi.

Phân biệt KMO với Bartlett's Test và communality

KMO, Bartlett's Test và communality đều xuất hiện trong quy trình EFA nhưng trả lời ba câu hỏi khác nhau. KMO đánh giá mức độ phù hợp chung của dữ liệu. Bartlett's Test kiểm tra ma trận tương quan tổng thể. Communality cho biết mỗi biến được các nhân tố trích giải thích bao nhiêu phần phương sai.

KMO cao không có nghĩa mọi biến đều có factor loading tốt. Ngược lại, một biến có communality thấp không tự động chứng minh toàn bộ EFA thất bại. Bạn cần đọc các chỉ số theo chuỗi: điều kiện dữ liệu, số nhân tố, phương sai trích, loading, tải chéo và sự phù hợp với lý thuyết.

Cũng cần phân biệt KMO với Cronbach's Alpha. Alpha đánh giá độ nhất quán nội tại của các biến trong một thang đo, trong khi KMO đánh giá mức độ phù hợp của tập biến cho EFA. Hai chỉ số có thể cùng xuất hiện trong một luận văn nhưng không thay thế cho nhau.

Lỗi thường gặp

Lỗi đầu tiên là kết luận “KMO = 0.782 nên thang đo đạt”. Câu này quá rộng. KMO chỉ cho thấy dữ liệu có mức độ phù hợp nhất định với EFA, còn thang đo còn phải được xem qua Alpha, factor loading, communality và cấu trúc nhân tố.

Lỗi thứ hai là ghi Sig. = 0.000 như một xác suất bằng không. Trong output SPSS, đây thường là giá trị được làm tròn. Khi viết, hãy dùng p < 0.001 nếu bảng hiển thị 0.000, đồng thời báo cáo đúng Approx. Chi-Square và df nếu trường yêu cầu.

Lỗi thứ ba là dùng tiêu chí CFI, TLI hoặc RMSEA để kết luận KMO. Các chỉ số đó thuộc nhóm đánh giá độ phù hợp mô hình trong CB-SEM, không phải tiêu chí của KMO trong EFA. Bạn cũng không nên lấy ngưỡng của SmartPLS để thay cho ngưỡng của EFA trên SPSS.

Lỗi thứ tư là chạy EFA nhiều lần nhưng không lưu syntax hoặc bảng kết quả từng vòng. Khi bị hỏi vì sao biến bị loại, bạn sẽ không nhớ biến nào bị loại ở bước nào. Hãy lưu file .spv, ghi tên biến, lý do loại và giá trị KMO trước và sau mỗi lần chạy.

Đọc thêm: cfa, ma trận xoay, communality, principal component analysis, efa.

Câu hỏi thường gặp

KMO bao nhiêu là đạt?

KMO từ 0.5 trở lên thường được xem là đạt mức tối thiểu để xem xét chạy EFA, theo (Kaiser, 1974). Bạn vẫn cần kiểm tra Bartlett's Test có Sig. dưới 0.05 và đọc tiếp các bảng kết quả khác.

KMO dưới 0.5 thì phải làm sao?

Bạn nên kiểm tra mã hóa, missing value, biến đảo chiều, dòng trả lời bất thường, cỡ mẫu và nhóm biến đưa vào EFA. Sau đó có thể loại biến có cơ sở thống kê và lý thuyết, chạy lại từng vòng. Nếu KMO vẫn thấp, hãy báo cáo hạn chế và trao đổi với giảng viên thay vì loại biến hàng loạt.

KMO cao có nghĩa là EFA chắc chắn đúng không?

KMO cao chỉ cho thấy dữ liệu có mức độ phù hợp tốt hơn để phân tích nhân tố. Nó không đảm bảo số nhân tố, factor loading hay nội dung thang đo đúng. Bạn phải xem thêm Bartlett's Test, Total Variance Explained, Rotated Component Matrix và communality.

KMO và Bartlett's Test khác nhau thế nào?

KMO đánh giá mức độ phù hợp chung của mẫu và các tương quan giữa biến. Bartlett's Test kiểm tra giả định ma trận tương quan là ma trận đơn vị thông qua giá trị Sig. Hai kết quả thường được đọc cùng nhau trong bảng KMO and Bartlett's Test.

Có cần chạy KMO cho biến phụ thuộc không?

Nếu biến phụ thuộc là một khái niệm được đo bằng nhiều biến quan sát, bạn có thể cần kiểm tra cấu trúc thang đo của nhóm biến đó theo thiết kế nghiên cứu. Nếu biến phụ thuộc chỉ là một biến đơn, không có tập biến quan sát để chạy EFA. Hãy tách nhóm biến và trình bày quy trình đúng với mô hình của bạn.

Mở file SPSS của bạn, tìm bảng KMO and Bartlett's Test, ghi lại KMO, Approx. Chi-Square, df và Sig., rồi đối chiếu với các bước xử lý trong bài trước khi chạy lại EFA; nếu cần chạy trên chính file .sav hoặc .csv và kiểm tra từng vòng phân tích, bạn có thể dùng M4 phân tích của DoThesis.