Communality là gì trong phân tích nhân tố EFA

Bạn mở output SPSS sau khi chạy EFA và thấy bảng Communalities với hai cột Initial và Extraction. Con số ở dòng từng biến quan sát cho biết bao nhiêu phần phương sai của biến đó được các nhân tố trích ra giải thích. Đây là chỉ số cần đọc cùng với Rotated Component Matrix, Total Variance Explained và chất lượng lý thuyết của thang đo, không nên dùng riêng lẻ để quyết định xóa biến.

Nếu bạn đang rà soát toàn bộ quy trình, có thể xem thêm hướng dẫn về EFA và các nội dung trong chủ đề Thống kê. Phần dưới đây tập trung vào đúng con số đang xuất hiện trong file của bạn.

Communality là gì

Communality, thường được gọi là giá trị communality hoặc phương sai trích của biến quan sát, là tỷ lệ phương sai của một biến được giải thích bởi các nhân tố chung sau khi thực hiện phân tích nhân tố. Trong SPSS, chỉ số này xuất hiện trong bảng Communalities.

Với một biến quan sát, communality thường được biểu diễn bằng tổng bình phương các hệ số tải nhân tố của biến đó trên những nhân tố được giữ lại:

h²ᵢ = λᵢ₁² + λᵢ₂² + ... + λᵢₖ²

Trong đó h²ᵢ là communality của biến thứ i, còn λ là hệ số tải của biến đó trên từng nhân tố được trích. Nếu một biến có các hệ số tải 0,70 và 0,20 trên hai nhân tố được giữ lại, communality xấp xỉ 0,70² + 0,20² = 0,53.

Giá trị này nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Giá trị càng cao cho thấy phần phương sai riêng của biến còn lại càng ít, và các nhân tố trong mô hình đang giải thích biến đó tốt hơn. Giá trị thấp cho thấy biến có thể chưa phù hợp với cấu trúc nhân tố hiện tại, nhưng chưa đủ căn cứ để xóa ngay.

Trong bảng SPSS, Initial thường bắt đầu ở 1 khi bạn dùng Principal Component Analysis. Với các phương pháp trích nhân tố chung như Principal Axis Factoring, giá trị Initial có thể được ước lượng khác. Cột cần chú ý khi đánh giá kết quả sau trích là Extraction.

Ý nghĩa của communality trong nghiên cứu định lượng

Communality trả lời một câu hỏi thực tế: các nhân tố được giữ lại giải thích được bao nhiêu phần phương sai của từng biến quan sát. Nếu bạn có thang đo chất lượng dịch vụ gồm nhiều biến, communality cho biết cấu trúc nhân tố rút ra có giữ được nội dung của từng biến hay không.

Chỉ số này giúp bạn phát hiện ba tình huống. Thứ nhất, một biến có thể có hệ số tải thấp trên tất cả nhân tố. Khi đó communality thường thấp vì không nhân tố nào giải thích tốt biến. Thứ hai, biến có thể tải mạnh lên nhiều nhân tố, tạo ra cross-loading. Communality khi đó vẫn có thể cao, nên chỉ nhìn communality sẽ bỏ sót vấn đề giá trị phân biệt. Thứ ba, một biến có thể có communality chấp nhận được nhưng lại không phù hợp với ý nghĩa lý thuyết của nhân tố.

Bạn nên đọc communality theo chuỗi sau: kiểm tra KMO và Bartlett, xem số nhân tố được giữ lại, đọc Total Variance Explained, xem ma trận xoay, rồi mới đối chiếu communality của từng biến. KMO từ 0,5 trở lên và Bartlett có ý nghĩa thống kê ở mức dưới 0,05 thường được dùng để xem dữ liệu có phù hợp với EFA hay không (Kaiser, 1974). Đây là điều kiện của toàn bộ ma trận tương quan, còn communality là thông tin ở cấp biến.

Communality cũng không đồng nghĩa với tổng phương sai trích. Tổng phương sai trích cho biết các nhân tố giải thích bao nhiêu phần phương sai của toàn bộ tập biến. Communality cho biết mức giải thích của từng biến. Một mô hình có tổng phương sai trích tốt vẫn có thể chứa một hoặc vài biến có communality thấp.

Communality bao nhiêu là đạt

Trong nhiều luận văn, giá trị communality từ 0,5 trở lên được xem là mức tham khảo thuận lợi. Tuy nhiên, ngưỡng này cần được trình bày như tiêu chí đánh giá thực hành, không phải quy tắc tự động. Tài liệu trong allowlist nêu rõ ngưỡng hệ số tải nhân tố từ 0,5 và tổng phương sai trích từ 50% trở lên, còn quyết định với từng biến phải kết hợp với hệ số tải, cross-loading và cơ sở lý thuyết (Hair và cộng sự, 2010).

Bảng dưới đây giúp bạn phân biệt các chỉ số thường bị gọi lẫn là “phương sai trích”. Mỗi dòng có nguồn để bạn có thể giải trình khi giảng viên hỏi căn cứ.

Cách đọc bảng này rất quan trọng. Communality 0,48 không tự động có nghĩa biến phải bị xóa. Nếu biến có ý nghĩa nội dung rõ, factor loading đạt, không cross-loading nghiêm trọng và việc xóa biến làm thang đo mất nội dung, bạn có thể giữ biến và ghi nhận giới hạn. Ngược lại, communality 0,25 đi cùng loading thấp thường là dấu hiệu cần xem xét nghiêm túc.

Khi viết, bạn không nên chỉ ghi “tất cả communality đều đạt” nếu chưa nêu giá trị thấp nhất và cách xử lý các biến biên. Hãy báo cáo số liệu thật từ output của bạn, không thay bằng con số minh họa trong bài này.

Cách đọc communality trên output

Trong SPSS, vào Analyze > Dimension Reduction > Factor. Đưa các biến quan sát vào ô Variables, chọn phương pháp trích trong Extraction, chọn phép xoay trong Rotation, rồi chạy EFA. Nếu dùng Principal Component Analysis, bảng kết quả thường hiển thị Communalities với hai cột Initial và Extraction.

Đọc cột Initial

Initial là giá trị ban đầu trước khi các nhân tố được trích. Với PCA, bạn thường thấy giá trị này bằng 1,000 cho từng biến vì PCA xem toàn bộ phương sai của biến là phương sai được phân tích. Đừng dùng riêng cột này để kết luận biến được giải thích tốt hay kém.

Nếu bạn chuyển sang phương pháp trích nhân tố chung, giá trị Initial có thể không bằng 1. Khi đó sự khác nhau giữa Initial và Extraction phản ánh phần phương sai được mô hình giữ lại sau khi chỉ trích một số nhân tố.

Đọc cột Extraction

Extraction là cột chính khi bạn đánh giá communality sau EFA. Ví dụ, dòng GC3 có Extraction = 0,642 nghĩa là các nhân tố được giữ lại giải thích khoảng 64,2% phương sai của biến GC3 trong bộ số liệu minh họa. Phần còn lại là phương sai riêng và sai số chưa được mô hình giải thích.

Bảng dưới đây là số liệu minh họa, được trình bày theo dạng output SPSS. Đây không phải kết quả của một nghiên cứu thật và bạn không được chép các con số này vào luận văn.

Trong ví dụ này, DV3 có communality 0,471, thấp hơn mức 0,5 thường được tham khảo. Bạn chưa nên xóa DV3 chỉ vì một con số. Hãy mở Rotated Component Matrix để kiểm tra loading của DV3, xem biến có tải đúng nhân tố dự kiến hay bị tải lên nhiều nhân tố. Sau đó xem nội dung câu hỏi có bị người trả lời hiểu khác với ý định ban đầu không.

Nếu bạn dùng PCA, hãy phân biệt nó với EFA theo mục tiêu nghiên cứu. PCA tìm các thành phần tổng hợp từ toàn bộ phương sai, còn EFA tập trung khám phá cấu trúc nhân tố tiềm ẩn. Bạn có thể đọc thêm về Principal Component Analysis khi output của bạn đang dùng phương pháp này.

Đối chiếu với Eigenvalue và ma trận xoay

Số nhân tố được giữ lại ảnh hưởng trực tiếp đến communality. Giữ nhiều nhân tố hơn thường làm tổng phần phương sai giải thích của từng biến thay đổi. Vì vậy, nếu bạn đổi tiêu chí số nhân tố hoặc đổi phương pháp trích, hãy chạy lại và đọc toàn bộ output mới, không ghép cột Communalities của lần chạy cũ với ma trận xoay của lần chạy mới.

Bạn có thể xem thêm cách đọc Eigenvalue. Eigenvalue lớn hơn 1 là một quy tắc tham khảo để giữ nhân tố (Kaiser, 1960), nhưng bạn vẫn cần xem ý nghĩa lý thuyết và cấu trúc loading. Communality không thay thế cho quyết định số nhân tố.

Khi communality không đạt thì xử lý thế nào

Hãy xử lý theo thứ tự từ ít can thiệp đến nhiều can thiệp. Mục tiêu là sửa đúng nguyên nhân và giữ lại lịch sử phân tích để giải trình, thay vì xóa liên tục cho đến khi bảng số liệu “đẹp”.

Kiểm tra phương pháp trích và số nhân tố

Xác nhận bạn đang dùng đúng phương pháp theo thiết kế nghiên cứu. Kiểm tra số nhân tố giữ lại, phép xoay và danh sách biến có bị nhập nhầm hay không. Một thay đổi trong Extraction hoặc Rotation có thể làm communality thay đổi.

Nếu bạn đang dùng PCA chỉ vì SPSS đặt mặc định, hãy trao đổi với giảng viên về việc phương pháp này có phù hợp mục tiêu khám phá nhân tố tiềm ẩn hay không. Bạn không nên đổi phương pháp chỉ để nâng một chỉ số.

Kiểm tra loading và cross-loading

Mở Rotated Component Matrix. Nếu biến có loading thấp trên nhân tố dự kiến, hoặc có hai loading gần nhau trên hai nhân tố, vấn đề có thể nằm ở cấu trúc thang đo chứ không chỉ ở communality.

Trong một số output, bạn cần bật tùy chọn sắp xếp loading theo kích thước và ẩn các hệ số nhỏ để đọc dễ hơn. Hãy lưu bảng trước khi xóa biến để có bằng chứng cho từng vòng phân tích.

Kiểm tra nội dung và dữ liệu gốc

Xem lại mã hóa biến, biến đảo chiều và giá trị thiếu. Một biến đảo chiều chưa được recode có thể làm tương quan với các biến cùng thang đo giảm mạnh. Kiểm tra cả việc nhập nhầm cột, dùng sai mã giá trị và các dòng trả lời không hợp lệ.

Nếu communality thấp nhưng biến có ý nghĩa lý thuyết bắt buộc, bạn có thể giữ và nêu rõ lý do. Nếu biến vừa thấp, vừa loading yếu, vừa làm giảm độ tin cậy thang đo, việc loại biến thường dễ giải thích hơn. Khi đó hãy chạy lại EFA và Cronbach's Alpha trên bộ biến còn lại, đồng thời ghi rõ biến nào bị loại ở vòng nào.

Không xóa biến hàng loạt

Xóa nhiều biến cùng lúc khiến bạn khó biết thay đổi nào tạo ra kết quả mới. Cách an toàn hơn là xem xét một biến mỗi vòng, lưu output, ghi lại communality, loading, cross-loading và lý do quyết định. Hội đồng thường quan tâm tính có căn cứ của quy trình hơn một bảng kết quả hoàn hảo.

Phân biệt communality với các chỉ số dễ nhầm

Communality khác với factor loading. Loading là mức liên hệ giữa biến quan sát và một nhân tố. Communality là tổng phần phương sai của biến được giải thích bởi tất cả nhân tố được giữ lại, nên một biến có nhiều loading thành phần có thể có communality cao hơn bình phương của loading lớn nhất.

Communality cũng khác với Total Variance Explained. Communality thuộc về từng biến. Total Variance Explained thuộc về toàn bộ mô hình nhân tố. Nếu bảng tổng phương sai trích đạt từ 50% trở lên theo tiêu chí thường dùng (Hair và cộng sự, 2010), điều đó vẫn không chứng minh mọi biến đều có communality tốt.

Communality khác với eigenvalue. Eigenvalue thể hiện lượng phương sai được một nhân tố giải thích trên toàn bộ tập biến. Communality thể hiện lượng phương sai được các nhân tố giải thích cho một biến cụ thể. Bạn có thể xem bài eigenvalue nếu đang nhầm hai cột này.

Communality cũng không phải Cronbach's Alpha. Alpha đánh giá độ nhất quán nội tại của một thang đo, còn communality đánh giá mức biến được cấu trúc nhân tố giải thích. Một thang đo có Alpha cao vẫn có thể có cấu trúc nhân tố không phù hợp, và ngược lại.

Cuối cùng, communality trong EFA không phải chỉ số của CFA. Khi chuyển sang CFA, bạn thường quan tâm standardized loading, Composite Reliability, AVE và giá trị phân biệt. Nếu đề tài của bạn có bước xác nhận mô hình đo lường, hãy đọc thêm CFA thay vì dùng communality của EFA để kết luận thay cho CFA.

Lỗi thường gặp

Chỉ nhìn communality để xóa biến

Đây là lỗi phổ biến nhất. Một con số thấp cần được đọc cùng loading, cross-loading, nội dung thang đo, cỡ mẫu và mục tiêu nghiên cứu. Xóa biến theo một ngưỡng máy móc có thể làm mất khía cạnh quan trọng của khái niệm.

Dùng cột Initial để kết luận

Với PCA, cột Initial thường bằng 1,000 nên không giúp phân biệt biến nào được giải thích tốt. Hãy tập trung vào Extraction sau khi đã xác định phương pháp trích và số nhân tố.

Nhầm communality với tổng phương sai trích

Một chỉ số thuộc từng biến, chỉ số còn lại thuộc toàn bộ tập biến. Khi viết chương 4, bạn nên báo cáo chúng ở các đoạn riêng và gọi đúng tên bảng SPSS.

Chép ngưỡng nhưng không ghi nguồn

Nếu bạn sử dụng mốc 0,5 cho loading hoặc communality trong cách giải thích của mình, hãy ghi nguồn phù hợp (Hair và cộng sự, 2010). Không nên đưa nhiều ngưỡng từ các tài liệu khác nhau vào cùng một đoạn mà không nói rõ chúng áp dụng cho chỉ số nào.

Không lưu các vòng chạy

Sau mỗi lần loại biến, hãy lưu file output hoặc xuất bảng kết quả. Bạn cần chứng minh biến nào bị loại, vì sao bị loại và cấu trúc nhân tố thay đổi như thế nào.

Câu hỏi thường gặp

Communality bao nhiêu là đạt trong EFA?

Mức từ 0,5 trở lên thường được dùng làm tham khảo khi đánh giá phần phương sai của biến được các nhân tố giải thích. Tuy nhiên, đây không phải căn cứ duy nhất. Bạn cần xem thêm factor loading, cross-loading, ý nghĩa nội dung và độ tin cậy của thang đo, đồng thời ghi nguồn (Hair và cộng sự, 2010) khi sử dụng các ngưỡng liên quan.

Communality thấp có phải xóa biến không?

Chưa chắc. Nếu biến có vai trò lý thuyết rõ và các chỉ số khác chấp nhận được, bạn có thể giữ, giải thích và nêu giới hạn. Nếu communality thấp đi cùng loading thấp hoặc cross-loading, xem xét loại biến có cơ sở hơn.

Vì sao communality của tôi đều bằng 1,000?

Bạn có thể đang nhìn cột Initial trong bảng Communalities khi sử dụng PCA. Hãy xem cột Extraction, vì đây là giá trị sau khi các nhân tố được giữ lại. Nếu cả cột Extraction cũng bằng 1,000, kiểm tra lại output và phương pháp trích.

Communality có giống phương sai trích không?

Hai khái niệm có liên quan nhưng không giống nhau trong cách báo cáo. Communality là phương sai được giải thích của từng biến quan sát. Total Variance Explained là tỷ lệ phương sai được giải thích cho toàn bộ tập biến bởi các nhân tố được giữ lại.

Có thể dùng communality để chứng minh thang đo đạt không?

Communality chỉ cung cấp một mảnh ghép của đánh giá EFA. Để kết luận thang đo, bạn còn cần xem KMO, Bartlett, số nhân tố, loading, cross-loading, tổng phương sai trích và sự phù hợp với cơ sở lý thuyết. Không nên viết rằng thang đo đạt chỉ vì communality của các biến đều cao.

Bạn hãy mở đúng bảng Communalities trong file SPSS, ghi lại giá trị Extraction của từng biến, rồi đối chiếu với Rotated Component Matrix trước khi quyết định loại hay giữ biến. Nếu cần chạy EFA trên chính file .sav hoặc .csv và chuyển kết quả thành phần viết trong luận văn, M4 phân tích dữ liệu là module phù hợp cho bước này.