Fornell Larcker là gì? Cách đọc và đánh giá giá trị phân biệt
Fornell Larcker là gì
Fornell Larcker là một tiêu chí dùng để đánh giá giá trị phân biệt giữa các biến tiềm ẩn trong mô hình nghiên cứu. Nói dễ hiểu, tiêu chí này giúp bạn kiểm tra xem hai khái niệm trong mô hình có thực sự khác nhau hay đang đo gần như cùng một nội dung.
Ví dụ, đề tài của bạn có hai biến tiềm ẩn là “Sự hữu ích cảm nhận” và “Sự dễ sử dụng cảm nhận”. Hai khái niệm này có thể liên quan với nhau, nhưng thang đo của chúng vẫn phải đủ khác biệt. Nếu các biến quan sát của hai khái niệm chồng lấn quá mạnh, kết quả hồi quy hoặc PLS-SEM sau đó sẽ khó giải thích.
Tiêu chí Fornell Larcker so sánh căn bậc hai của AVE của từng biến tiềm ẩn với hệ số tương quan giữa biến đó và các biến tiềm ẩn còn lại. Điều kiện thường được sử dụng là căn bậc hai của AVE phải lớn hơn các hệ số tương quan giữa biến tiềm ẩn đó với biến khác (Fornell và Larcker, 1981).
Nếu ký hiệu AVE của biến tiềm ẩn A là AVE_A, giá trị nằm trên đường chéo của ma trận Fornell Larcker là:
√AVE_A
Trong bảng kết quả, bạn thường thấy các giá trị trên đường chéo được in đậm. Các giá trị ngoài đường chéo là tương quan giữa các biến tiềm ẩn. Bạn kiểm tra từng hàng và từng cột, không chỉ nhìn vào một con số riêng lẻ.
Bạn có thể xem thêm bài giá trị phân biệt là gì để đặt Fornell Larcker vào nhóm kiểm định construct validity, thay vì xem nó như một chỉ số độc lập của mô hình cấu trúc.
Ý nghĩa của Fornell Larcker trong nghiên cứu định lượng
Fornell Larcker trả lời một câu hỏi rất cụ thể: biến tiềm ẩn có giải thích các biến quan sát của chính nó tốt hơn mối quan hệ của nó với biến tiềm ẩn khác hay không.
AVE phản ánh phần phương sai trung bình mà một biến tiềm ẩn giải thích được ở các biến quan sát của nó. Khi lấy căn bậc hai AVE, bạn có một giá trị đại diện cho mức hội tụ của cấu trúc đo lường. Giá trị này được đặt trên đường chéo để so sánh với tương quan giữa các cấu trúc.
Nếu điều kiện đạt, bạn có cơ sở nói rằng các khái niệm trong mô hình có giá trị phân biệt theo tiêu chí Fornell Larcker. Đây là một phần của bước đánh giá measurement model, thường được thực hiện trước khi diễn giải path coefficient, R² hoặc tác động trung gian.
Trong SmartPLS, Fornell Larcker thường được đọc cùng với Outer Loadings, Construct Reliability and Validity, Cross Loadings và HTMT. Bạn có thể xem hướng dẫn riêng về cross loading là gì, vì cross loading kiểm tra cách từng biến quan sát tải lên các biến tiềm ẩn, còn Fornell Larcker đánh giá ở cấp độ biến tiềm ẩn.
Điểm cần nhớ là Fornell Larcker không cho biết giả thuyết H1, H2 hay H3 có được chấp nhận hay không. Nó cũng không cho biết biến độc lập có tác động dương hay âm đến biến phụ thuộc. Chỉ số này kiểm tra ranh giới giữa các khái niệm trước khi bạn đi sang phần mô hình cấu trúc.
Fornell Larcker cũng không thay thế AVE. AVE cần được kiểm tra trước hoặc đồng thời, vì nếu AVE chưa đạt thì căn bậc hai AVE trên đường chéo cũng không có nền tảng tốt để diễn giải. Phần AVE trong SPSS có thể giúp bạn phân biệt việc tính hoặc báo cáo AVE với việc đọc ma trận Fornell Larcker.
Fornell Larcker bao nhiêu là đạt
Câu hỏi “fornell larcker bao nhiêu là tốt” dễ gây nhầm vì tiêu chí này không có một ngưỡng duy nhất áp dụng cho mọi ô trong bảng. Bạn không chỉ cần thấy một giá trị lớn hơn 0.5. Điều quan trọng là giá trị đường chéo của mỗi cấu trúc phải lớn hơn các tương quan ngoài đường chéo tương ứng.
AVE từ 0.5 trở lên thường được dùng để xem xét giá trị hội tụ, và căn bậc hai của AVE được đặt trên đường chéo trong ma trận Fornell Larcker (Fornell và Larcker, 1981). Các tiêu chí dưới đây nên được đọc cùng nhau:
| Nội dung cần kiểm tra | Tiêu chí tham khảo | Nguồn canonical |
|---|---|---|
| AVE của biến tiềm ẩn | Từ 0.5 trở lên | (Fornell và Larcker, 1981) |
| Giá trị đường chéo | Căn bậc hai của AVE | (Fornell và Larcker, 1981) |
| So sánh theo hàng và cột | Đường chéo lớn hơn tương quan ngoài đường chéo | (Fornell và Larcker, 1981) |
| HTMT khi kiểm tra bổ sung | Dưới 0.85, hoặc dưới 0.90 với khái niệm gần nhau | (Henseler và cộng sự, 2015) |
| Outer loading trong PLS-SEM | Từ 0.7 trở lên là mức tham khảo phổ biến | (Chin, 1998) |
Ví dụ, nếu cấu trúc A có giá trị đường chéo là 0.812, tương quan của A với B là 0.604 và với C là 0.691, điều kiện của A đạt vì 0.812 lớn hơn cả 0.604 và 0.691. Bạn cần lặp lại cách kiểm tra đó cho B và C.
Một lỗi phổ biến là kết luận “Fornell Larcker đạt vì tất cả giá trị đều lớn hơn 0.5”. Cách kết luận này thiếu căn cứ. Có thể một tương quan ngoài đường chéo là 0.824, trong khi giá trị đường chéo là 0.801. Khi đó, cấu trúc tương ứng chưa đạt tiêu chí dù cả hai con số đều lớn hơn 0.5.
Ngưỡng HTMT là tiêu chí bổ sung, không nên trộn lẫn với Fornell Larcker. Nếu Fornell Larcker đạt nhưng HTMT vượt ngưỡng, bạn cần kiểm tra lại nội dung biến quan sát, cross loading và cơ sở lý thuyết. (Henseler và cộng sự, 2015) được dùng cho HTMT, còn (Fornell và Larcker, 1981) là nguồn cho tiêu chí Fornell Larcker.
Cách đọc Fornell Larcker trên output
Trong SmartPLS 4, bạn chạy mô hình rồi mở phần kết quả của measurement model. Tùy báo cáo bạn xuất, bảng có thể nằm trong nhóm Discriminant Validity, với ma trận tên biến tiềm ẩn ở hàng và cột. Các giá trị đường chéo thường được đánh dấu hoặc in đậm.
Bảng dưới đây là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. Giả sử mô hình có ba biến tiềm ẩn: Chất lượng cảm nhận, Sự hài lòng và Ý định tiếp tục sử dụng.
| Chất lượng cảm nhận | Sự hài lòng | Ý định tiếp tục sử dụng | |
|---|---|---|---|
| Chất lượng cảm nhận | 0.824 | 0.611 | 0.574 |
| Sự hài lòng | 0.611 | 0.856 | 0.693 |
| Ý định tiếp tục sử dụng | 0.574 | 0.693 | 0.803 |
Ở hàng Chất lượng cảm nhận, 0.824 là căn bậc hai AVE của cấu trúc này. Nó lớn hơn 0.611 và 0.574, nên đạt so với hai cấu trúc còn lại. Ở hàng Sự hài lòng, 0.856 lớn hơn 0.611 và 0.693. Ở hàng Ý định tiếp tục sử dụng, 0.803 lớn hơn 0.574 và 0.693.
Bạn nên kiểm tra thêm bảng Construct Reliability and Validity. Ví dụ, nếu AVE của Chất lượng cảm nhận là 0.679 thì căn bậc hai của 0.679 xấp xỉ 0.824. Sự khớp giữa AVE và giá trị đường chéo giúp bạn phát hiện lỗi nhập bảng hoặc làm tròn số.
Trong output PLS-SEM, các bảng Outer Loadings và Discriminant Validity phục vụ hai cấp độ khác nhau. Outer loading cho biết biến quan sát đại diện cho biến tiềm ẩn tốt đến đâu. Fornell Larcker cho biết các biến tiềm ẩn có phân biệt với nhau hay không.
Fornell Larcker trong SPSS có ở đâu
SPSS không tự tạo bảng Fornell Larcker theo menu Cronbach's Alpha, EFA hay hồi quy tuyến tính. Nếu bạn chỉ dùng SPSS, bạn có thể tính AVE và ma trận tương quan theo quy trình riêng, nhưng cách làm này đòi hỏi bạn xác định rõ điểm tổng hợp của từng thang đo và công thức đang sử dụng.
Trong thực hành luận văn, Fornell Larcker thường được báo cáo từ SmartPLS khi mô hình có biến tiềm ẩn và sử dụng PLS-SEM. SPSS phù hợp hơn cho làm sạch dữ liệu, thống kê mô tả, Cronbach's Alpha, EFA và hồi quy. AMOS phù hợp với CB-SEM và có hệ thống chỉ số fit riêng. JASP hoặc R có thể xử lý nhiều phân tích, nhưng bạn cần tự cấu hình gói và quy trình, nên rủi ro sai thao tác sẽ cao hơn khi đang sát hạn.
Vì vậy, khi tìm “fornell larcker trong spss”, bạn nên kiểm tra trước phần phương pháp của luận văn. Nếu bạn tuyên bố dùng PLS-SEM, hãy đọc bảng từ SmartPLS. Nếu dùng CB-SEM, hãy xem tiêu chí giá trị phân biệt phù hợp với phần mềm và mô hình của bạn, thay vì chép nguyên bảng PLS-SEM sang chương 4.
Khi Fornell Larcker không đạt thì xử lý thế nào
Khi một giá trị ngoài đường chéo lớn hơn hoặc bằng giá trị đường chéo, đừng xóa biến ngay. Bạn nên xử lý theo thứ tự từ kiểm tra dữ liệu đến kiểm tra lý thuyết.
Kiểm tra lại bảng và cách làm tròn
Xác nhận bạn không đảo vị trí hàng, cột hoặc đọc nhầm bảng tương quan thành bảng Fornell Larcker. Kiểm tra số chữ số thập phân trong file xuất từ SmartPLS. Chênh lệch rất nhỏ do làm tròn có thể làm bạn kết luận sai, nên xem số đầy đủ trong phần mềm trước khi sửa mô hình.
Đối chiếu AVE và outer loading
Mở Construct Reliability and Validity và Outer Loadings. Một biến quan sát có loading thấp, hoặc một biến quan sát tải khá cao lên hai cấu trúc, có thể làm giảm giá trị phân biệt. Tuy nhiên, không nên xóa biến chỉ để làm đẹp chỉ số. Biến đó còn phải được xem xét về ý nghĩa nội dung và nguồn thang đo.
Kiểm tra HTMT và cross loading
Nếu Fornell Larcker không đạt, hãy xem HTMT có vượt 0.85 hoặc 0.90 hay không. Kiểm tra cross loading để tìm cặp biến quan sát gây chồng lấn. Nếu hai cấu trúc có nội dung gần như trùng nhau, vấn đề có thể nằm ở thiết kế bảng hỏi chứ không phải ở nút chạy SmartPLS.
Xem lại mô hình và thang đo
Bạn có thể cân nhắc loại biến quan sát khi có lý do thống kê và lý thuyết rõ ràng. Mỗi lần loại biến cần ghi lại loading trước và sau, AVE, độ tin cậy và Fornell Larcker. Nếu hai khái niệm thực sự không thể phân biệt trong bối cảnh nghiên cứu, gộp cấu trúc hoặc điều chỉnh mô hình có thể hợp lý hơn việc xóa liên tục nhiều biến.
Nếu dữ liệu đã thu xong, phần mềm không thể tạo ra giá trị phân biệt hợp lệ bằng một thủ thuật kỹ thuật. Khi nhiều biến quan sát bị trả lời giống nhau, bảng hỏi dùng từ mơ hồ hoặc mẫu không đúng đối tượng, bạn cần trao đổi với giảng viên về giới hạn dữ liệu. Việc thu thêm dữ liệu chỉ có ý nghĩa khi nguyên nhân là cỡ mẫu hoặc mẫu hiện tại chưa đại diện theo thiết kế nghiên cứu, không phải là cách mặc định để chữa mọi chỉ số thấp.
Phân biệt Fornell Larcker với HTMT và AVE
AVE, Fornell Larcker và HTMT liên quan với nhau nhưng không cùng trả lời một câu hỏi. AVE tập trung vào mức độ hội tụ của các biến quan sát trong cùng một cấu trúc. Fornell Larcker so sánh căn bậc hai AVE với tương quan giữa các cấu trúc. HTMT đánh giá tỷ lệ tương quan giữa các biến quan sát thuộc hai cấu trúc khác nhau.
Bạn có thể hình dung quy trình như sau: trước tiên kiểm tra outer loading và độ tin cậy, sau đó xem AVE để đánh giá giá trị hội tụ, rồi xem Fornell Larcker và HTMT để đánh giá giá trị phân biệt. Trong báo cáo PLS-SEM hiện nay, HTMT thường được dùng như kiểm tra bổ sung vì Fornell Larcker có thể không phát hiện một số trường hợp hai cấu trúc chồng lấn.
Fornell Larcker cũng khác cross loading. Cross loading đi từ từng biến quan sát đến các biến tiềm ẩn. Fornell Larcker đi từ từng biến tiềm ẩn đến quan hệ với các biến tiềm ẩn khác. Nếu bạn đang đọc bảng có mã Q1, Q2, Q3 ở hàng, đó thường là loading hoặc cross loading. Nếu hàng và cột là các tên cấu trúc như PU, SAT, INT, đó mới là dạng ma trận Fornell Larcker.
Giá trị phân biệt cũng khác giá trị bề mặt. Giá trị bề mặt là gì liên quan đến việc biến quan sát có nhìn hợp lý về mặt nội dung hay không. Fornell Larcker là kiểm định định lượng sau khi bạn đã có dữ liệu và mô hình đo lường.
Lỗi thường gặp
Lỗi đầu tiên là dùng ngưỡng 0.5 như một điều kiện duy nhất. 0.5 thường xuất hiện trong tiêu chí AVE hoặc factor loading theo nguồn cụ thể, nhưng Fornell Larcker yêu cầu so sánh đường chéo với tương quan ngoài đường chéo.
Lỗi thứ hai là lấy bảng Correlations của SPSS rồi gọi đó là ma trận Fornell Larcker. Bảng tương quan giữa các điểm trung bình thang đo chưa tự động có căn bậc hai AVE trên đường chéo. Nếu dùng SPSS để chuẩn bị dữ liệu, bạn cần nói rõ cách tạo điểm tổng hợp và cách tính AVE.
Lỗi thứ ba là đưa CFI, TLI, RMSEA hoặc SRMR vào phần Fornell Larcker của SmartPLS. Các chỉ số fit này thuộc nhóm CB-SEM theo (Hu và Bentler, 1999), không phải tiêu chí thay thế cho giá trị phân biệt trong PLS-SEM.
Lỗi thứ tư là xóa hàng loạt biến quan sát sau mỗi lần chạy. Một thang đo có thể đạt chỉ số nhưng mất ý nghĩa khái niệm nếu bạn xóa những biến quan sát quan trọng. Hãy lưu từng phiên bản dữ liệu và mô hình, ghi lý do loại biến, sau đó hỏi giảng viên trước khi chốt.
Cách viết vào luận văn
Bạn có thể điều chỉnh đoạn sau theo bảng kết quả thật: “Kết quả kiểm định giá trị phân biệt cho thấy căn bậc hai của AVE của các biến tiềm ẩn lần lượt là [giá trị A], [giá trị B] và [giá trị C]. Các giá trị này đều lớn hơn hệ số tương quan giữa biến tiềm ẩn tương ứng với các biến còn lại. Vì vậy, các cấu trúc trong mô hình đạt giá trị phân biệt theo tiêu chí Fornell Larcker (Fornell và Larcker, 1981).”
Nếu có cấu trúc chưa đạt, hãy viết đúng tình trạng: “Kết quả ban đầu cho thấy tiêu chí Fornell Larcker chưa đạt đối với cặp [tên cấu trúc]. Tác giả kiểm tra thêm [HTMT/cross loading/outer loading] và xem xét [lý do loại biến hoặc giữ biến] dựa trên cả bằng chứng thống kê và cơ sở lý thuyết.” Đừng viết “mô hình đạt toàn bộ” khi một hàng hoặc cột vẫn vi phạm.
Câu hỏi thường gặp
Fornell Larcker là gì và dùng để làm gì
Fornell Larcker là tiêu chí đánh giá giá trị phân biệt giữa các biến tiềm ẩn. Nó kiểm tra căn bậc hai AVE trên đường chéo có lớn hơn tương quan của cấu trúc đó với các cấu trúc khác hay không.
Fornell Larcker bao nhiêu là tốt
Không có một con số cố định áp dụng cho mọi bảng. Giá trị đường chéo của từng biến tiềm ẩn phải lớn hơn các hệ số tương quan ngoài đường chéo trong cùng hàng và cột. AVE từ 0.5 trở lên là tiêu chí liên quan để xem xét nền tảng của giá trị đường chéo (Fornell và Larcker, 1981).
Fornell Larcker trong SPSS có chạy được không
SPSS không có bảng Fornell Larcker tự động trong các menu phân tích thông dụng. Bạn có thể dùng SPSS để làm sạch dữ liệu, chạy Cronbach's Alpha, EFA và tạo biến tổng hợp, nhưng Fornell Larcker thường được đọc trực tiếp trong SmartPLS khi bạn dùng PLS-SEM.
Fornell Larcker không đạt thì phải làm sao
Trước tiên kiểm tra lại bảng, AVE, outer loading, cross loading và HTMT. Sau đó xem xét loại biến quan sát hoặc điều chỉnh thang đo khi có căn cứ lý thuyết. Không nên xóa biến liên tục chỉ để đạt ngưỡng.
Fornell Larcker và HTMT có cần chạy cả hai không
Nên xem HTMT như một kiểm tra bổ sung trong PLS-SEM. Fornell Larcker và HTMT có cách tính và cách diễn giải khác nhau, nên kết quả của chúng không được trộn thành một chỉ số duy nhất. HTMT dưới 0.85, hoặc dưới 0.90 với các khái niệm gần nhau, là mức tham khảo theo (Henseler và cộng sự, 2015).
Mở file SmartPLS của bạn, kiểm tra lần lượt Construct Reliability and Validity, Outer Loadings và Discriminant Validity, rồi đối chiếu từng đường chéo với tương quan cùng hàng trước khi viết chương 4. Nếu cần chạy toàn bộ phân tích trên file .sav hoặc .csv của mình, bạn có thể dùng module M4 phân tích dữ liệu.