Bảng Krejcie Morgan: cách chọn cỡ mẫu cho nghiên cứu định lượng

Bảng Krejcie Morgan là gì trong nghiên cứu định lượng

Bạn có một tổng thể cần khảo sát, chẳng hạn 2.000 sinh viên hoặc 450 khách hàng, nhưng không thể hỏi từng người. Bảng Krejcie Morgan giúp bạn tra nhanh số phiếu tối thiểu cần thu dựa trên quy mô tổng thể hữu hạn. Đây là công cụ hỗ trợ chọn cỡ mẫu cho khảo sát, không phải bảng thay thế cho việc xác định đối tượng, phương pháp chọn mẫu và tỷ lệ phản hồi.

Bảng này thường được dùng khi bạn biết hoặc có thể ước tính quy mô tổng thể N. Bạn tìm giá trị N ở cột hoặc dòng tương ứng, sau đó đọc cỡ mẫu S. Nếu quy mô tổng thể nằm giữa hai mức trong bảng, nên chọn mức cỡ mẫu cao hơn để tránh thiếu quan sát sau khi làm sạch dữ liệu.

Trong luận văn, bạn cũng nên phân biệt bảng này với công thức tính cỡ mẫu, công thức Slovin và yêu cầu riêng của EFA hoặc hồi quy. Mỗi cách dựa trên một logic khác nhau. Cỡ mẫu đủ theo tổng thể vẫn có thể chưa đủ cho mô hình có nhiều biến quan sát hoặc nhiều biến độc lập.

Cách xác định cỡ mẫu bằng bảng Krejcie Morgan

Krejcie và Morgan xây dựng bảng tra dựa trên công thức xác định cỡ mẫu cho tổng thể hữu hạn. Công thức thường được trình bày như sau:

S = χ²NP(1 - P) / [d²(N - 1) + χ²P(1 - P)]

Trong đó, S là cỡ mẫu cần thiết, N là quy mô tổng thể, P thường được đặt ở mức 0,5 để tạo yêu cầu cỡ mẫu thận trọng, d là sai số cho phép và χ² là giá trị Chi-square tương ứng với mức tin cậy được lựa chọn. Khi bạn dùng bảng tra, không cần tự tính từng dòng. Tuy vậy, hiểu các thành phần này giúp bạn giải thích phương pháp trong chương 3.

Công thức chọn cỡ mẫu từ tổng thể hữu hạn có thể được đối chiếu với (Yamane, 1967). Nếu đề tài nghiên cứu tỷ lệ trong một tổng thể lớn hoặc chưa biết rõ quy mô tổng thể, cách tính theo (Cochran, 1977) có thể phù hợp hơn. Bạn không nên đưa cả ba cách vào luận văn rồi chọn con số thấp nhất chỉ vì muốn giảm số phiếu.

Bảng dưới đây là các mức tra thường gặp. Những con số này là cỡ mẫu tham khảo từ bảng Krejcie Morgan, còn quyết định cuối cùng phải xét thêm mô hình phân tích và khả năng thu hồi phiếu.

Ví dụ, tổng thể của bạn có 2.000 sinh viên. Bảng cho cỡ mẫu tham khảo khoảng 322. Nếu dự kiến 10% phiếu không hợp lệ, số phiếu nên phát không phải là 322 mà có thể tính theo 322 / 0,90, tức khoảng 358 phiếu. Đây là số phiếu cần phát, còn cỡ mẫu phân tích vẫn là số quan sát hợp lệ sau làm sạch.

Nếu bạn chưa chốt phương pháp, hãy xem thêm cỡ mẫu EFA. Với đề tài dùng nhiều biến quan sát, yêu cầu của EFA, hồi quy hoặc PLS-SEM có thể khiến cỡ mẫu cần thiết cao hơn con số tra từ tổng thể.

Thiết kế bảng hỏi phục vụ mục tiêu này

Bảng Krejcie Morgan chỉ trả lời câu hỏi cần bao nhiêu quan sát. Nó không trả lời bạn phải hỏi ai, hỏi biến nào và bảng hỏi có đo đúng khái niệm hay không. Trước khi phát phiếu, bạn cần nối cỡ mẫu với mô hình nghiên cứu, giả thuyết và bộ biến quan sát.

Phần đầu bảng hỏi nên có câu sàng lọc. Ví dụ, nếu đề tài nghiên cứu trải nghiệm mua hàng trên một sàn thương mại điện tử, người trả lời cần từng mua hàng trên sàn đó trong khoảng thời gian bạn quy định. Người không đáp ứng điều kiện nên được kết thúc bảng hỏi hoặc không đưa vào mẫu phân tích.

Phần đo lường thường dùng thang Likert 5 hoặc 7 mức. Thang Likert bắt nguồn từ kỹ thuật đo lường thái độ của (Likert, 1932). Bạn cần ghi rõ ý nghĩa từng mức, chẳng hạn từ 1 là hoàn toàn không đồng ý đến 5 là hoàn toàn đồng ý. Đừng đổi chiều diễn giải giữa các nhóm biến vì điều này dễ tạo dữ liệu khó kiểm tra.

Mỗi khái niệm nên có đủ biến quan sát để kiểm tra độ tin cậy và giá trị thang đo. Bạn cũng cần ghi mã biến ngay từ lúc thiết kế, chẳng hạn PU1, PU2, PU3 cho Perceived Usefulness. Mã này phải thống nhất giữa bảng hỏi, file Excel, file .csv hoặc .sav và bảng kết quả SPSS.

Một bảng hỏi thực tế thường có cấu trúc sau:

Trước khi thu chính thức, bạn nên chạy thử với một nhóm nhỏ để phát hiện câu khó hiểu, lựa chọn bị thiếu và thời gian hoàn thành quá dài. Đây là bước kiểm tra bảng hỏi, không phải cơ sở để tuyên bố thang đo đã được kiểm định trên mẫu chính thức.

Triển khai thu dữ liệu

Bạn cần xác định rõ tổng thể đến từ đâu. Nếu N là số sinh viên của một khoa, hãy ghi nguồn danh sách hoặc cách ước tính. Nếu N là khách hàng của một nền tảng mà bạn không biết chính xác, hãy nêu rõ tổng thể được xem là lớn hoặc chưa xác định, sau đó chọn phương pháp cỡ mẫu phù hợp thay vì gán một con số N tùy ý.

Mục tiêu thu nên cao hơn cỡ mẫu tối thiểu. Phiếu có thể bị bỏ trống, trả lời quá nhanh, chọn cùng một mức cho toàn bộ câu hỏi hoặc không đáp ứng điều kiện sàng lọc. Bạn nên theo dõi số lượt mở, số lượt hoàn tất và số phiếu hợp lệ, nhưng chỉ đưa phiếu hợp lệ vào phân tích.

DoThesis có fillform.info, công cụ biểu mẫu của chúng tôi để tạo bảng hỏi tiếng Việt và thu phản hồi trực tuyến. Google Forms là lựa chọn thay thế quen thuộc. Dù dùng công cụ nào, bạn vẫn phải kiểm tra cấu trúc cột sau khi tải dữ liệu xuống, vì phần mềm biểu mẫu không tự quyết định phiếu nào hợp lệ cho đề tài của bạn.

Bạn có thể tham khảo hướng dẫn về phiếu khảo sát online để kiểm tra cách bố trí câu hỏi, đường dẫn thu thập và việc xuất dữ liệu. Khi người trả lời thuộc nhiều nhóm, hãy theo dõi số lượng từng nhóm để tránh mẫu thực tế lệch quá xa so với đối tượng nghiên cứu.

Một lỗi thường gặp là dừng thu ngay khi số lượt trả lời chạm con số tra trong bảng. Nếu cần 322 quan sát hợp lệ, bạn có thể phải phát 350 đến 380 phiếu tùy tỷ lệ loại. Khoảng dự phòng này không phải một ngưỡng cố định trong bảng, nên hãy ghi rõ cách bạn ước tính trong phương pháp nghiên cứu.

Làm sạch dữ liệu trước khi nhập SPSS

Sau khi đóng khảo sát, hãy lưu một bản dữ liệu gốc và tạo một bản sao để làm sạch. Không sửa trực tiếp bản gốc rồi mới cố nhớ mình đã loại dòng nào. Mỗi lần loại phiếu nên có lý do và mã nhận diện dòng để bạn giải trình khi giảng viên hỏi.

Kiểm tra đầu tiên là phiếu không hoàn tất. Nếu người trả lời bỏ trống nhiều biến đo lường hoặc dừng trước phần chính, bạn cần loại theo tiêu chí đã định trước. Với một vài ô trống, cách xử lý phụ thuộc vào tỷ lệ thiếu và kế hoạch phân tích. Đừng tự động thay toàn bộ ô trống bằng số 3 trên thang Likert.

Tiếp theo là straight-lining, tức người trả lời chọn cùng một mức cho hầu hết hoặc toàn bộ biến quan sát. Mẫu này không luôn sai, vì có thể người đó thực sự đồng ý với các phát biểu. Hãy kết hợp thời gian hoàn thành, câu kiểm tra chú ý, câu trả lời mở và tính hợp lý của thông tin trước khi loại.

Bạn cũng cần kiểm tra người trả lời ngoài đối tượng, bản ghi trùng, độ tuổi không hợp lệ và các giá trị nằm ngoài thang đo. Nếu thang Likert chỉ từ 1 đến 5 mà file có giá trị 6 hoặc 0, hãy truy lại biểu mẫu hoặc quy tắc mã hóa trước khi chạy SPSS.

Khi nhập vào SPSS, mỗi hàng thường là một người trả lời và mỗi cột là một biến. Cột mã người trả lời có thể giữ để truy vết nhưng không đưa vào Cronbach's Alpha, EFA hoặc hồi quy. Các cột thời gian, địa chỉ email và dữ liệu nhận diện cá nhân cũng không đưa vào mô hình nếu chúng không phải biến nghiên cứu.

Nếu bạn chọn mẫu để chạy EFA, hãy xem hướng dẫn công thức Slovin như một cách tham khảo khác, rồi ghi rõ vì sao phương pháp cuối cùng phù hợp với đề tài. Không nên trộn số phiếu theo Krejcie Morgan với một công thức khác mà không giải thích.

Cách trình bày trong chương 3

Phần phương pháp cần cho người đọc biết tổng thể là ai, quy mô tổng thể được xác định thế nào, bảng Krejcie Morgan được dùng ra sao, bạn phát bao nhiêu phiếu và cuối cùng có bao nhiêu quan sát hợp lệ. Cỡ mẫu hợp lệ và số phiếu phát là hai con số khác nhau, nên trình bày tách biệt.

Bạn có thể viết theo mẫu sau và thay các phần trong ngoặc vuông bằng số liệu thật:

Cách viết vào luận văn: “Tổng thể nghiên cứu gồm [N] [đối tượng] tại [phạm vi nghiên cứu]. Dựa trên bảng Krejcie Morgan, cỡ mẫu tối thiểu tương ứng là [S] quan sát. Nhóm nghiên cứu phát [số phiếu phát] bảng hỏi để dự phòng phiếu không hợp lệ và thu về [số phiếu thu], trong đó có [số phiếu hợp lệ] phiếu được sử dụng cho phân tích dữ liệu. Cỡ mẫu hợp lệ đáp ứng mức tối thiểu đã xác định và phù hợp với phương pháp [SPSS/EFA/hồi quy/PLS-SEM].”**

Nếu không biết chính xác N, bạn không nên viết rằng tổng thể có một con số cụ thể chỉ để khớp bảng. Hãy mô tả giới hạn dữ liệu, giải thích cách chọn mẫu và dùng thêm lập luận từ số biến quan sát hoặc kỹ thuật phân tích. Với hồi quy, một hướng dẫn thường được trích dẫn là cỡ mẫu từ 50 + 8m trở lên, trong đó m là số biến độc lập (Tabachnick và Fidell, 2013). Đây là một căn cứ khác, không phải số liệu để cộng tùy tiện vào bảng Krejcie Morgan.

Trong chương 4, bạn có thể báo cáo số phiếu bị loại và lý do. Ví dụ, phát 360 phiếu, thu 348 phiếu, loại 21 phiếu do thiếu dữ liệu hoặc không đạt điều kiện, còn 327 phiếu hợp lệ. Các con số này phải khớp với file dữ liệu cuối cùng và bảng thống kê mô tả trong SPSS.

Lỗi thường gặp khi dùng bảng Krejcie Morgan

Lỗi đầu tiên là tra nhầm giữa quy mô tổng thể và cỡ mẫu. Nếu tổng thể có 500 người, 217 là cỡ mẫu tham khảo, không phải số người cần loại hoặc số phiếu cần phát. Bạn cũng không nên lấy dòng 500 cho một tổng thể chỉ có 240 người nếu bảng có mức gần hơn.

Lỗi thứ hai là xem cỡ mẫu tra bảng như một bảo đảm cho mọi phân tích. Một mẫu đủ theo tổng thể có thể vẫn yếu khi mô hình có nhiều biến độc lập, nhiều nhóm cần so sánh hoặc nhiều biến quan sát cho EFA. Hãy kiểm tra yêu cầu của kỹ thuật phân tích trước khi chốt số phiếu.

Lỗi thứ ba là chỉ báo cáo số phiếu phát. Hội đồng thường muốn biết có bao nhiêu phiếu được dùng thật, tiêu chí loại là gì và dữ liệu cuối cùng có khớp với file SPSS hay không.

Lỗi thứ tư là dùng công thức Slovin, Cochran và Krejcie Morgan cùng lúc nhưng không nói cách ưu tiên. Chọn một căn cứ chính, trình bày giả định của nó và giải thích nếu cỡ mẫu thực tế được nâng lên do yêu cầu phân tích.

Cuối cùng, đừng sửa dữ liệu để đạt đúng cỡ mẫu. Nếu có 327 phiếu hợp lệ trong khi kế hoạch tối thiểu là 322, bạn giữ 327 nếu các phiếu đáp ứng tiêu chí. Nếu chỉ có 290 phiếu, cần cân nhắc thu thêm dữ liệu hoặc giải trình giới hạn, không tự tạo thêm dòng trong file.

Đọc thêm: chủ đề khao sat.

Câu hỏi thường gặp

Bảng Krejcie Morgan là gì và dùng để làm gì?

Đây là bảng tra cỡ mẫu dựa trên quy mô tổng thể hữu hạn. Bạn dùng nó để ước tính số quan sát tối thiểu khi biết hoặc ước tính được số đơn vị trong tổng thể nghiên cứu.

Bảng không thay thế cho việc xác định phương pháp chọn mẫu, tiêu chí phiếu hợp lệ hoặc yêu cầu của EFA, hồi quy và PLS-SEM.

Tổng thể 1.000 người thì cần bao nhiêu mẫu theo bảng Krejcie Morgan?

Mức tham khảo phổ biến là khoảng 278 quan sát hợp lệ. Nếu bạn dự kiến có phiếu bị loại, hãy phát nhiều hơn 278 và chỉ kết luận dựa trên số phiếu đạt tiêu chí sau làm sạch.

Bạn nên kiểm tra thêm số biến quan sát và kỹ thuật phân tích. Nếu mô hình yêu cầu nhiều hơn, hãy dùng yêu cầu cao hơn làm căn cứ thực tế.

Cỡ mẫu theo Krejcie Morgan có giống công thức Slovin không?

Hai cách đều có thể được dùng để ước tính cỡ mẫu từ tổng thể hữu hạn, nhưng cách trình bày và giả định có thể khác nhau. Bạn nên chọn một phương pháp chính thay vì lấy kết quả thấp hơn để giảm công sức thu thập dữ liệu.

Nếu giảng viên yêu cầu công thức cụ thể, hãy trình bày đúng công thức đó và giải thích vì sao phù hợp với phạm vi nghiên cứu.

Tổng thể không biết chính xác thì có dùng bảng được không?

Bạn có thể dùng bảng gần với quy mô ước tính nếu có căn cứ hợp lý, nhưng không nên tự đặt N. Khi tổng thể rất lớn hoặc chưa xác định, hãy cân nhắc cách tính khác và nêu rõ giới hạn của việc ước lượng.

Trong mọi trường hợp, số phiếu cần thiết còn phụ thuộc vào mô hình và phương pháp phân tích. Bảng tra chỉ là một phần của lập luận cỡ mẫu.

Thu ít hơn cỡ mẫu trong bảng thì phải làm sao?

Trước hết, kiểm tra lại số phiếu hợp lệ và nguyên nhân thiếu mẫu. Nếu còn thời gian, tiếp tục thu đúng đối tượng. Nếu không thể thu thêm, bạn cần báo cáo trung thực số mẫu, nêu giới hạn và hỏi giảng viên về phương án phân tích phù hợp.

Bạn không được nhân bản dòng dữ liệu, tự điền câu trả lời hoặc xóa phiếu hợp lệ chỉ để tạo một con số đẹp.

Mở file dữ liệu ngay bây giờ, ghi riêng N tổng thể, cỡ mẫu tối thiểu, số phiếu phát và số phiếu hợp lệ, sau đó đối chiếu bốn con số này với bảng mô tả trong chương 3; nếu cần hỗ trợ chạy phân tích trên file .sav hoặc .csv, bạn có thể dùng module M4 phân tích dữ liệu của DoThesis.