Cỡ mẫu là gì? Cách xác định cỡ mẫu cho nghiên cứu định lượng

Cỡ mẫu là gì

Cỡ mẫu là số lượng đơn vị quan sát được chọn từ tổng thể để tham gia vào nghiên cứu. Trong khảo sát bằng bảng hỏi, mỗi bảng trả lời hợp lệ thường tương ứng với một đơn vị quan sát. Nếu bạn thu được 250 bảng trả lời hợp lệ thì cỡ mẫu dùng để phân tích là 250, dù ban đầu bạn có thể đã phát ra nhiều hơn do có bảng thiếu dữ liệu hoặc trả lời không hợp lệ.

Cần phân biệt cỡ mẫu với kích thước tổng thể. Tổng thể có thể là toàn bộ khách hàng của một ngân hàng, toàn bộ sinh viên một trường hoặc toàn bộ người dùng một ứng dụng. Cỡ mẫu chỉ là phần dữ liệu bạn thực sự thu thập và đưa vào phân tích. Bạn có thể xem thêm bài cỡ mẫu của mẫu số liệu là gì nếu đang nhầm hai khái niệm này.

Công thức xác định cỡ mẫu phụ thuộc vào mục tiêu nghiên cứu, số biến quan sát, số biến độc lập, kích thước tổng thể, phương pháp chọn mẫu và kỹ thuật phân tích dự kiến. Vì vậy, không có một con số duy nhất đúng cho mọi đề tài. Một nghiên cứu chạy hồi quy, một nghiên cứu chạy EFA và một nghiên cứu dùng PLS-SEM có thể cần cách giải trình khác nhau.

Ý nghĩa của cỡ mẫu trong nghiên cứu định lượng

Cỡ mẫu quyết định mức độ ổn định của các kết quả như trung bình, Cronbach's Alpha, hệ số tương quan, factor loading, hệ số hồi quy và p-value. Khi số quan sát quá ít, kết quả có thể dao động mạnh chỉ vì vài bảng trả lời khác nhau. Khi đó, mô hình có thể không chạy được, ma trận tương quan thiếu ổn định hoặc kiểm định có độ tin cậy thấp.

Cỡ mẫu cũng ảnh hưởng đến khả năng kiểm định giả thuyết. Một mối quan hệ trong tổng thể có thể tồn tại nhưng không đạt ý nghĩa thống kê nếu mẫu quá nhỏ. Ngược lại, mẫu rất lớn có thể làm những khác biệt nhỏ trở nên có ý nghĩa thống kê, trong khi ý nghĩa thực tiễn lại không đáng kể. Vì vậy, bạn cần đọc cả p-value, độ lớn tác động và bối cảnh nghiên cứu.

Trong luận văn, cỡ mẫu còn giúp trả lời ba câu hỏi mà giảng viên thường đặt ra. Bạn chọn bao nhiêu người, dựa trên căn cứ nào, và sau khi làm sạch dữ liệu còn bao nhiêu quan sát hợp lệ. Phần phương pháp nên ghi rõ cả số phiếu phát ra, số phiếu thu về và số phiếu cuối cùng được dùng trong SPSS hoặc SmartPLS.

Nếu đề tài có nhiều biến quan sát, số mẫu cần thiết thường tăng theo số biến. Hair và cộng sự khuyến nghị khoảng 5 đến 10 quan sát cho một biến quan sát trong một số nghiên cứu định lượng (Hair và cộng sự, 2010). Đây là căn cứ thực hành, không phải công thức bắt buộc áp dụng cho mọi thiết kế nghiên cứu.

Bạn cũng cần phân biệt cỡ mẫu dự kiến với cỡ mẫu hợp lệ. Ví dụ, bạn dự kiến phân tích 250 quan sát nhưng chỉ thu được 230 bảng hợp lệ. Khi viết kết quả, không thể ghi cỡ mẫu là 250. Con số 230 mới là cỡ mẫu thực tế dùng để chạy phân tích.

Cỡ mẫu bao nhiêu là đạt

Câu hỏi “cỡ mẫu bao nhiêu là tốt” cần được trả lời theo phương pháp phân tích, không chỉ bằng một con số quen thuộc. Với hồi quy, có thể tham khảo quy tắc cỡ mẫu tối thiểu bằng 50 cộng 8 lần số biến độc lập, ký hiệu là m (Tabachnick và Fidell, 2013). Với EFA, cần xem số biến quan sát, số nhân tố dự kiến và mức độ tương quan giữa các biến.

Bảng dưới đây giúp bạn chọn căn cứ giải trình phù hợp. Các con số là ngưỡng hoặc quy tắc được nêu trong nguồn tương ứng, không phải lời bảo đảm rằng mọi mẫu đạt ngưỡng đều đại diện cho tổng thể.

Với công thức Yamane, dạng thường gặp là n = N / [1 + N(e²)], trong đó N là kích thước tổng thể, n là cỡ mẫu cần chọn và e là sai số cho phép. Bạn chỉ nên dùng công thức này khi có căn cứ hợp lý về kích thước tổng thể và cách chọn mẫu. Nếu tổng thể không xác định hoặc cách thu thập là thuận tiện, việc đưa công thức vào nhưng không giải thích cách lấy mẫu sẽ dễ bị hỏi lại.

Với nghiên cứu có bảng hỏi gồm 30 biến quan sát, quy tắc 5 đến 10 quan sát cho một biến gợi ý khoảng 150 đến 300 quan sát. Bạn nên dự kiến cao hơn mức tối thiểu để bù cho bảng trả lời bị loại. Chẳng hạn, cần 250 bảng hợp lệ và dự kiến 10% không hợp lệ, số bảng cần thu thập có thể tính là 250 / (1 - 0,10), tức khoảng 278 bảng.

Cỡ mẫu đạt về mặt số lượng vẫn chưa đủ để kết luận dữ liệu tốt. Bạn còn phải kiểm tra người trả lời có đúng đối tượng nghiên cứu không, bảng hỏi có bị bỏ trống nhiều không, các câu trả lời có lặp một mức duy nhất không và dữ liệu có lỗi nhập hay không. Cỡ mẫu lớn nhưng dữ liệu kém chất lượng không thay thế được một thiết kế khảo sát chặt chẽ.

Cách đọc cỡ mẫu trên output

Cỡ mẫu thường xuất hiện trong output SPSS dưới dạng N, Valid N, Valid N (listwise) hoặc số quan sát trong bảng Descriptive Statistics. Tùy thủ tục, SPSS có thể dùng số lượng quan sát khác nhau. Nếu một biến có dữ liệu thiếu, bảng thống kê từng biến có thể còn nhiều quan sát hơn bảng hồi quy dùng phương pháp loại theo danh sách.

Dưới đây là số liệu minh họa, chỉ để bạn nhận diện hình dạng output. Các con số không phải kết quả của một nghiên cứu thật.

Nếu bạn chạy Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives, hãy nhìn cột N trong bảng Descriptive Statistics. Nếu bạn chạy hồi quy tại Analyze > Regression > Linear, số quan sát được báo trong bảng Model Summary hoặc phần thông tin tóm tắt có thể khác với số bảng hợp lệ ban đầu.

Khi chạy Cronbach's Alpha tại Analyze > Scale > Reliability Analysis, số quan sát thường được thể hiện trong Case Processing Summary. Khi chạy EFA tại Analyze > Dimension Reduction > Factor, hãy kiểm tra bảng KMO and Bartlett's Test, sau đó đối chiếu số quan sát với dữ liệu gốc. Khi chạy hồi quy, cần ghi rõ cách xử lý missing values vì SPSS có thể loại các dòng thiếu ít nhất một biến trong mô hình.

Đừng lấy số dòng cuối cùng trong file Excel làm cỡ mẫu nếu file vẫn còn dòng trống, mã thử nghiệm hoặc bảng trả lời bị loại. Hãy tạo một bản dữ liệu phân tích riêng, ghi lại tiêu chí loại và đếm số dòng còn lại. Quy trình này giúp con số trong chương 3, chương 4 và output khớp nhau.

Khi cỡ mẫu không đạt thì xử lý thế nào

Trước tiên, kiểm tra lại cách bạn tính. Nhiều bạn dùng số biến độc lập để tính quy tắc hồi quy nhưng lại áp dụng cho EFA, hoặc dùng tổng số câu hỏi sàng lọc để tính số biến quan sát. Hãy xác định đúng kỹ thuật phân tích chính, số biến được đưa vào mô hình và số bảng hợp lệ thực tế.

Kiểm tra dữ liệu bị loại

Mở danh sách các trường hợp bị loại và kiểm tra missing values, câu trả lời ngoài phạm vi, mã hóa ngược chưa thực hiện và các dòng nhập trùng. Nếu chỉ có lỗi thao tác hoặc lỗi nhập dữ liệu, bạn có thể sửa theo bảng hỏi gốc và lưu lại nhật ký thay đổi. Không tự điền dữ liệu còn thiếu bằng một giá trị tùy ý chỉ để tăng N.

Thu thập bổ sung nếu còn thời gian

Nếu số mẫu thấp hơn căn cứ đã chọn, phương án dễ giải trình nhất là tiếp tục thu thập từ đúng đối tượng nghiên cứu. Kênh thu thập có thể là bảng hỏi trực tuyến hoặc trực tiếp, nhưng tiêu chí sàng lọc phải giữ nhất quán. Bạn có thể xem hướng dẫn tính cỡ mẫu để tính số bảng cần bổ sung sau khi ước lượng tỷ lệ bảng không hợp lệ.

Điều chỉnh phạm vi phân tích có lý do

Nếu không thể thu thêm dữ liệu, bạn có thể trình bày nghiên cứu ở mức thăm dò và ghi rõ giới hạn. Việc giảm số giả thuyết, bỏ bớt biến hoặc đổi kỹ thuật phân tích chỉ để làm cho cỡ mẫu vừa đủ cần được giảng viên hướng dẫn chấp thuận. Không nên xóa ngẫu nhiên các biến quan sát hoặc loại người trả lời chỉ vì kết quả chưa đẹp.

Cách chọn mẫu cũng ảnh hưởng đến khả năng giải trình. Mẫu thuận tiện thường dễ thu thập nhưng giới hạn khả năng khái quát hóa. Nếu đề tài yêu cầu phân nhóm hoặc so sánh, bạn cần bảo đảm mỗi nhóm có đủ quan sát thay vì chỉ nhìn tổng số. Bài phương pháp chọn mẫu giúp bạn đối chiếu lựa chọn này với thiết kế hiện tại.

Phân biệt cỡ mẫu với đơn vị phân tích và tổng thể

Cỡ mẫu là số lượng quan sát được dùng trong phân tích. Đơn vị phân tích là đối tượng mà mỗi dòng dữ liệu đại diện, chẳng hạn một khách hàng, một nhân viên hoặc một doanh nghiệp. Tổng thể là toàn bộ các đối tượng phù hợp với phạm vi nghiên cứu. Ba khái niệm này liên quan nhưng không thể dùng thay cho nhau.

Ví dụ, đề tài nghiên cứu sự hài lòng của khách hàng có tổng thể là khách hàng đã sử dụng dịch vụ trong một khoảng thời gian. Đơn vị phân tích là từng khách hàng. Nếu bạn thu được 312 bảng hợp lệ thì cỡ mẫu là 312. Con số 312 không có nghĩa tổng thể chỉ có 312 khách hàng.

Cỡ mẫu cũng khác số lượng biến quan sát. Một bảng hỏi có 28 biến quan sát và 220 người trả lời có cỡ mẫu là 220, không phải 28 và cũng không phải 248. Khi tính quy tắc 5 đến 10 quan sát cho một biến, 28 là cơ sở để ước lượng số người cần khảo sát, còn 220 mới là số quan sát thực tế.

Bạn cũng nên phân biệt cỡ mẫu với số nhóm trong nghiên cứu. Nếu so sánh ba nhóm khách hàng, tổng cỡ mẫu có thể là 300 nhưng mỗi nhóm chỉ có 100 người. Khi đó, việc kiểm định khác biệt còn phụ thuộc vào kích thước từng nhóm, mức độ cân bằng và điều kiện của kiểm định.

Lỗi thường gặp

Lỗi đầu tiên là ghi một con số tròn đẹp nhưng không có căn cứ. Câu “nghiên cứu sử dụng 200 mẫu vì đây là mức phổ biến” chưa giải thích được vì sao 200 phù hợp với số biến và phương pháp phân tích của bạn. Hãy ghi căn cứ, công thức hoặc quy tắc đã dùng, rồi đối chiếu với số bảng hợp lệ.

Lỗi thứ hai là trộn số bảng phát ra với số mẫu phân tích. Nếu phát 350 bảng, thu về 320 và loại 18 bảng, cỡ mẫu cuối cùng là 302. Chương 3 có thể mô tả kế hoạch thu 350 bảng, nhưng chương 4 phải dùng đúng 302 khi báo cáo kết quả.

Lỗi thứ ba là dùng nhiều công thức nhưng không chọn một căn cứ chính. Bạn có thể kiểm tra nhiều cách, nhưng trong luận văn nên nói rõ phương pháp nào quyết định cỡ mẫu tối thiểu. Các cách còn lại chỉ dùng để tham khảo hoặc kiểm tra chéo.

Lỗi thứ tư là tăng cỡ mẫu bằng cách giữ lại câu trả lời không đáng tin. Dấu hiệu thường gặp là một người chọn cùng một mức cho toàn bộ biến quan sát, thời gian trả lời quá ngắn hoặc thông tin sàng lọc không phù hợp. Hãy đặt tiêu chí làm sạch trước khi xem kết quả kiểm định để tránh loại dữ liệu theo cảm tính.

Lỗi cuối là đánh đồng cỡ mẫu lớn với tính đại diện. Cỡ mẫu lớn không tự sửa được cách chọn mẫu sai, bảng hỏi dẫn dắt hoặc phạm vi tổng thể không rõ. Nếu bạn cần so sánh cách lấy mẫu ngẫu nhiên, có thể đọc thêm bài chọn mẫu ngẫu nhiên. Với phần mềm, bài cỡ mẫu trong SPSS sẽ hữu ích khi bạn cần kiểm tra N trong từng output.

Câu hỏi thường gặp

Cỡ mẫu bao nhiêu là tốt cho luận văn?

Không có một mức cố định cho mọi luận văn. Bạn cần căn cứ vào phương pháp phân tích, số biến quan sát hoặc biến độc lập, kích thước tổng thể và tỷ lệ bảng trả lời dự kiến bị loại. Với hồi quy, có thể tham khảo quy tắc n từ 50 + 8m trở lên (Tabachnick và Fidell, 2013). Với thang đo, quy tắc 5 đến 10 quan sát cho một biến quan sát là một căn cứ thường được dùng (Hair và cộng sự, 2010).

Cỡ mẫu 100 có chạy SPSS được không?

SPSS vẫn có thể chạy nhiều thủ tục với 100 dòng dữ liệu, nhưng chạy được không đồng nghĩa với cỡ mẫu phù hợp. Bạn cần đối chiếu 100 với số biến, số nhân tố, số biến độc lập và mục tiêu kiểm định. Nếu mô hình có nhiều biến hoặc bạn chạy EFA, cỡ mẫu này có thể bị giảng viên yêu cầu giải trình thêm.

Cỡ mẫu tối thiểu để chạy EFA là bao nhiêu?

Cỡ mẫu EFA không nên được xác định bằng một con số tách rời khỏi số biến quan sát và chất lượng tương quan giữa các biến. Có thể tham khảo quy tắc 5 đến 10 quan sát cho một biến quan sát (Hair và cộng sự, 2010) và các mức độ phù hợp của mẫu trong phân tích nhân tố (Comrey và Lee, 1992). Sau khi chạy, bạn vẫn phải đọc KMO and Bartlett's Test, communalities và Rotated Component Matrix.

Có cần thu dư số mẫu dự kiến không?

Có. Bạn nên thu dư vì một phần bảng hỏi có thể bị thiếu dữ liệu, trả lời sai đối tượng, trùng lặp hoặc có dấu hiệu trả lời không nghiêm túc. Nếu cần 250 bảng hợp lệ và dự kiến 10% bảng bị loại, có thể đặt mục tiêu thu khoảng 278 bảng. Trong luận văn, hãy báo cáo riêng số phát ra, số thu về, số bị loại và số dùng phân tích.

Cỡ mẫu bị thiếu thì có được xóa biến để giảm yêu cầu không?

Chỉ nên điều chỉnh thang đo hoặc mô hình khi có căn cứ lý thuyết, kết quả kiểm định và sự thống nhất với giảng viên hướng dẫn. Xóa biến chỉ để giảm số mẫu cần thiết dễ làm thay đổi nội dung khái niệm và gây nghi ngờ về việc chạy thử nhiều lần. Nếu còn khả năng, thu bổ sung dữ liệu từ đúng đối tượng thường là cách dễ giải trình hơn.

Khi mở lại file dữ liệu, bạn hãy ghi vào một bảng theo dõi bốn con số: số bảng phát ra, số bảng thu về, số bảng bị loại và số quan sát cuối cùng trong output. Sau đó đối chiếu cỡ mẫu với phương pháp phân tích và viết phần giải trình theo đúng dữ liệu của bạn, hoặc dùng M4 phân tích dữ liệu để chạy trên file .sav hoặc .csv của chính bạn.