Variance là gì? Công thức, ý nghĩa và cách đọc trong SPSS
Variance là gì
Bạn mở file dữ liệu lên, chạy thống kê mô tả và thấy các cột Variance, Std. Deviation, Mean, nhưng chưa biết con số nào cần giải thích trong luận văn. Variance là phương sai, một chỉ số cho biết các quan sát phân tán quanh giá trị trung bình đến mức nào. Variance càng lớn, dữ liệu càng trải rộng quanh mean. Variance càng nhỏ, các quan sát càng tập trung gần mean.
Với một tổng thể, phương sai được tính theo công thức:
σ² = Σ(xᵢ - μ)² / N
Với một mẫu khảo sát, công thức thường dùng là:
s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)
Trong đó, xᵢ là từng giá trị quan sát, x̄ là mean của mẫu, n là số quan sát và n - 1 là bậc tự do khi ước lượng phương sai mẫu. Phần chênh lệch giữa từng quan sát và mean được bình phương để các sai lệch âm và dương không triệt tiêu nhau.
Variance có đơn vị bình phương so với biến ban đầu. Nếu bạn đo mức độ hài lòng trên thang Likert từ 1 đến 5, variance được biểu diễn theo đơn vị bình phương của điểm Likert. Vì vậy, khi cần diễn giải độ phân tán theo cùng đơn vị với dữ liệu gốc, bạn thường nhìn thêm Standard Deviation, tức độ lệch chuẩn.
Ý nghĩa của variance trong nghiên cứu định lượng
Variance giúp bạn biết dữ liệu có đủ biến thiên để phân tích hay không. Một biến mà gần như tất cả người trả lời đều chọn cùng một mức sẽ có variance rất nhỏ. Khi đó, biến này ít phân biệt được các đối tượng khảo sát. Ngược lại, variance lớn cho thấy câu trả lời phân tán hơn, nhưng chưa thể kết luận rằng dữ liệu tốt chỉ vì variance lớn.
Trong thống kê mô tả, variance được đọc cùng với mean, minimum, maximum và standard deviation. Mean cho biết mức trung tâm, còn variance và standard deviation cho biết dữ liệu rời khỏi mức trung tâm bao xa. Hai biến có cùng mean vẫn có thể có mức phân tán rất khác nhau.
Trong hồi quy, ANOVA, EFA hoặc các mô hình có biến liên tục, variance liên quan đến khả năng nhận diện khác biệt giữa các quan sát. Nếu một biến không có biến thiên, các phép phân tích cần ước lượng mối liên hệ với biến đó có thể gặp vấn đề. SPSS có thể báo lỗi hoặc loại biến khỏi một số phép tính khi một biến có variance bằng 0.
Bạn cũng cần phân biệt variance của một biến với variance explained trong EFA. Ở EFA, Total Variance Explained nói về tỷ lệ phương sai của các biến quan sát được các nhân tố trích giải thích. Đây là một khái niệm ở cấp độ nhân tố, không phải con số variance riêng của một biến trong bảng Descriptive Statistics.
Khi kiểm tra dữ liệu, hãy xem thêm các outliers trong SPSS. Một vài giá trị quá cao hoặc quá thấp có thể làm variance tăng mạnh. Tuy nhiên, variance lớn không tự động chứng minh dữ liệu có outlier. Bạn phải nhìn vào phân phối, boxplot, z-score hoặc quy tắc kiểm tra phù hợp với thiết kế nghiên cứu.
Variance bao nhiêu là đạt
Variance không có một ngưỡng chung áp dụng cho mọi thang đo. Con số 0.2 có thể là lớn trong một biến có khoảng đo hẹp, nhưng lại nhỏ trong một biến đo thu nhập hoặc thời gian. Vì vậy, bạn không nên lấy riêng variance để kết luận một biến đạt hay không đạt.
Cách đánh giá hợp lý là đặt variance trong khoảng giá trị có thể có của thang đo, nhìn cùng standard deviation, mean, minimum và maximum, sau đó kiểm tra mục tiêu phân tích. Các ngưỡng dưới đây là những mốc thường được dùng cho các phân tích liên quan, nhưng chúng không phải ngưỡng trực tiếp của variance.
| Nội dung cần kiểm tra | Mốc tham khảo | Cách hiểu | Nguồn |
|---|---|---|---|
| Cronbach's Alpha | Từ 0.7 trở lên | Độ tin cậy thường được xem là chấp nhận được | (Nunnally, 1978) |
| Alpha trong thang đo khám phá | Từ 0.6 trở lên | Có thể chấp nhận trong bối cảnh nghiên cứu khám phá | (Hair và cộng sự, 2010) |
| Corrected Item-Total Correlation | Từ 0.3 trở lên | Biến quan sát có tương quan đủ với tổng thang đo | (Nunnally và Bernstein, 1994) |
| KMO | Từ 0.5 trở lên | Dữ liệu có thể phù hợp để xem xét EFA | (Kaiser, 1974) |
| Total Variance Explained trong EFA | Từ 50% trở lên | Các nhân tố giữ lại giải thích phần phương sai được xem xét | (Hair và cộng sự, 2010) |
| Factor loading | Từ 0.5 trở lên | Mốc thường dùng để xem xét tải nhân tố | (Hair và cộng sự, 2010) |
Các mốc trong bảng phải được đọc đúng phạm vi. Chẳng hạn, Total Variance Explained từ 50% trở lên là tiêu chí thường được dùng trong EFA, không phải yêu cầu rằng variance của từng biến phải đạt 50. Tương tự, Cronbach's Alpha đánh giá độ tin cậy nội tại của thang đo, không phải variance của một biến đơn lẻ.
Nếu bạn đang xử lý thang đo Likert, hãy xem scale là gì để phân biệt biến quan sát, thang đo tổng hợp và cách kiểm định độ tin cậy. Một thang đo tốt cần được đánh giá theo cả hệ thống, không thể quyết định chỉ từ một cột variance.
Cách đọc variance trên output
Trong SPSS, bạn có thể chạy thống kê mô tả bằng Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives. Đưa các biến cần xem vào ô Variable(s), bấm Options, chọn Mean, Std. deviation, Minimum, Maximum và Variance, sau đó bấm Continue rồi OK.
Bảng kết quả thường có tên Descriptive Statistics. Bạn đọc hàng tương ứng với từng biến và đối chiếu các cột. Hãy bắt đầu từ N để chắc rằng số quan sát hợp lệ đúng với dữ liệu dự kiến. Sau đó đọc Mean, Std. Deviation và Variance cùng nhau.
Số liệu minh họa
Bảng sau là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu cụ thể. Giả sử bạn có 120 bảng trả lời hợp lệ cho ba biến quan sát trên thang Likert từ 1 đến 5.
| Descriptive Statistics | N | Minimum | Maximum | Mean | Std. Deviation | Variance |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SAT1 | 120 | 1.00 | 5.00 | 3.58 | 0.91 | 0.828 |
| SAT2 | 120 | 2.00 | 5.00 | 3.71 | 0.76 | 0.578 |
| SAT3 | 120 | 1.00 | 5.00 | 3.42 | 1.12 | 1.254 |
| Valid N (listwise) | 120 |
Với SAT1, mean là 3.58 và standard deviation là 0.91. Variance bằng bình phương gần đúng của độ lệch chuẩn, vì 0.91² xấp xỉ 0.828. Câu trả lời có mức phân tán vừa phải quanh mean.
SAT2 có variance thấp hơn SAT3, đồng nghĩa câu trả lời cho SAT2 tập trung hơn. SAT3 có variance cao hơn và khoảng điểm từ 1 đến 5, nên người trả lời phân tán rộng hơn. Điều này chưa cho biết SAT3 tốt hay xấu. Bạn cần kiểm tra xem các câu trả lời có hợp lý không, có người chọn cùng một dãy đáp án bất thường không và biến có phù hợp về mặt nội dung không.
Bạn có thể lấy căn bậc hai của variance để kiểm tra standard deviation. Nếu variance là 1.254, standard deviation xấp xỉ 1.12. Hai cột này không phải hai kết quả độc lập, mà là hai cách biểu diễn mức phân tán. Variance thuận tiện trong một số công thức thống kê, còn standard deviation dễ diễn giải hơn vì cùng đơn vị với điểm quan sát.
Nếu bạn chạy Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies, SPSS còn cho phép xem bảng tần số, biểu đồ và các phân vị. Với biến Likert, tần số từng mức từ 1 đến 5 thường giúp bạn hiểu variance rõ hơn. Một variance cao do câu trả lời trải đều từ 1 đến 5 khác với variance cao do chỉ một vài phiếu có điểm bất thường.
Khi variance không đạt thì xử lý thế nào
Trước hết, xác định bạn đang nói variance không đạt theo tiêu chí nào. Vì variance không có ngưỡng chung, câu hỏi đúng thường là biến có variance bằng 0, variance quá nhỏ so với mục tiêu phân tích, hoặc variance tăng bất thường do lỗi dữ liệu.
Kiểm tra mã hóa và kiểu dữ liệu
Mở Variable View và kiểm tra Type, Measure, Values cùng nhãn biến. Một lỗi thường gặp là nhập toàn bộ câu trả lời thành một giá trị, nhập nhầm mã 5 thành 55, hoặc để dữ liệu dạng text khiến SPSS không tính đúng. Với thang Likert, các mức phải được mã hóa nhất quán, chẳng hạn từ 1 đến 5.
Kiểm tra biến đảo chiều
Nếu bảng hỏi có biến phủ định, bạn cần recode trước khi tính điểm thang đo. Vào Transform > Recode into Different Variables, tạo tên biến mới và khai báo quy tắc đảo chiều. Với thang 1 đến 5, quy tắc thường là 1 đổi thành 5, 2 đổi thành 4, 3 giữ nguyên, 4 đổi thành 2 và 5 đổi thành 1. Hãy kiểm tra đúng hướng nội dung trước khi áp dụng, không đảo chiều chỉ vì variance khác các biến còn lại.
Kiểm tra dữ liệu trùng hoặc trả lời theo một mẫu
Dùng bảng tần số và sắp xếp dữ liệu để phát hiện các dòng có cùng một mẫu trả lời. Nếu một người chọn toàn bộ 3 hoặc toàn bộ 5, variance của từng biến vẫn có thể tồn tại, nhưng chất lượng bảng trả lời cần được xem xét theo quy tắc làm sạch dữ liệu đã đặt ra trước đó. Bạn có thể xem thêm nội dung về outliers khi nghi ngờ một số quan sát nằm quá xa phần còn lại.
Chạy lại thống kê sau khi sửa dữ liệu
Lưu một bản dữ liệu gốc trước khi chỉnh sửa. Ghi lại biến nào được recode, dòng nào bị loại, lý do loại và số quan sát còn lại. Sau đó chạy lại Descriptives, Cronbach's Alpha hoặc EFA nếu biến đó thuộc thang đo. Việc loại biến chỉ vì variance không giống các biến khác thường khó giải trình. Cần có lý do từ dữ liệu, nội dung thang đo và tiêu chí phân tích.
Nếu một biến có variance bằng 0 vì tất cả người trả lời chọn cùng một mức, phần mềm không thể học được sự khác biệt từ biến đó. Bạn có thể loại biến khỏi phân tích tiếp theo, nhưng nên kiểm tra lại bảng hỏi và dữ liệu gốc trước. Nếu hiện tượng đến từ cách thu thập, việc thay đổi tùy tiện các giá trị để tạo variance sẽ làm sai kết quả và dễ bị hỏi khi bảo vệ.
Phân biệt variance với độ lệch chuẩn
Variance và độ lệch chuẩn đều mô tả độ phân tán. Variance là trung bình của bình phương độ lệch so với mean, còn standard deviation là căn bậc hai của variance. Vì variance dùng đơn vị bình phương, standard deviation thường dễ đọc hơn trong phần mô tả mẫu.
Ví dụ, nếu một biến có variance bằng 0.81 thì standard deviation bằng 0.90. Con số 0.90 có thể được hiểu là mức lệch điển hình quanh mean theo đơn vị điểm gốc. Bạn không nên nói variance 0.81 nghĩa là người trả lời lệch 0.81 điểm, vì độ lệch điển hình gần hơn với standard deviation 0.90.
Variance cũng dễ bị nhầm với variance explained. Variance của SAT1 trong bảng Descriptive Statistics là mức phân tán của SAT1. Total Variance Explained trong EFA là tỷ lệ phương sai chung được các nhân tố giữ lại giải thích. Nếu bạn đang đọc EFA, cần nhìn đúng bảng Total Variance Explained và Rotated Component Matrix, không lấy variance của một biến để thay cho tỷ lệ phương sai trích.
Variance còn khác với covariance. Variance xem một biến biến thiên ra sao, còn covariance xem hai biến thay đổi cùng nhau như thế nào. Correlation chuẩn hóa covariance về một khoảng dễ diễn giải hơn. Các khái niệm này có thể xuất hiện trong hồi quy, EFA hoặc các phân tích quan hệ, nhưng chúng trả lời những câu hỏi khác nhau.
Nếu đề tài của bạn có biến moderator hoặc moderating, đừng gọi variance của biến điều tiết là bằng chứng cho tác động điều tiết. Tác động điều tiết được kiểm tra bằng tương tác giữa các biến và hệ số của mô hình, còn variance chỉ mô tả mức phân tán của một biến.
Lỗi thường gặp
Lỗi đầu tiên là hỏi “variance bao nhiêu là đạt” như thể có một con số chuẩn cho mọi dữ liệu. Bạn cần xét thang đo, khoảng giá trị, phân phối và mục tiêu phân tích. Một variance nhỏ không nhất thiết là lỗi nếu biến được thiết kế để có câu trả lời tập trung.
Lỗi thứ hai là chỉ nhìn variance mà bỏ qua N. Nếu có nhiều giá trị thiếu, SPSS có thể tính variance trên số quan sát ít hơn bạn nghĩ. So sánh N của từng biến với số phiếu hợp lệ là bước bắt buộc trước khi diễn giải.
Lỗi thứ ba là nhầm variance với standard deviation. Khi viết chương kết quả, hãy ghi rõ bạn đang báo cáo chỉ số nào. Nếu trình bày mean và standard deviation, bạn không cần đưa variance vào mọi bảng, trừ khi variance có vai trò cụ thể trong phân tích.
Lỗi thứ tư là xóa biến chỉ vì variance cao hoặc thấp. Hãy kiểm tra lỗi nhập liệu, mã hóa, outlier, nội dung biến và kết quả của thang đo. Trong luận văn định lượng, quyết định loại biến cần có lý do và được ghi lại theo từng vòng xử lý.
Một lỗi khác là dùng tiêu chí của SmartPLS hoặc EFA cho variance mô tả. Outer loading, AVE, HTMT, R² và Q² thuộc các bước đánh giá khác nhau. Nếu bạn đang phân tích biến tiềm ẩn bằng PLS-SEM, hãy trình bày đúng nhóm chỉ số thay vì gom tất cả thành “variance đạt”.
Câu hỏi thường gặp
Variance là gì trong thống kê?
Variance là phương sai, dùng để đo mức độ phân tán của các giá trị quanh mean. Nó được tính bằng trung bình của bình phương độ lệch giữa từng giá trị và mean, với công thức mẫu thường chia cho n - 1.
Variance lớn cho thấy dữ liệu phân tán rộng hơn, còn variance nhỏ cho thấy dữ liệu tập trung hơn. Bạn cần đọc variance cùng standard deviation, mean và khoảng min, max.
Variance bao nhiêu là đạt?
Variance không có một ngưỡng đạt chung cho mọi biến và mọi thang đo. Bạn nên kiểm tra variance bằng 0, variance quá nhỏ khiến biến gần như không phân biệt được các quan sát, hoặc variance tăng bất thường do lỗi nhập liệu và outlier.
Các mốc như Cronbach's Alpha, KMO, factor loading và Total Variance Explained thuộc những phân tích cụ thể. Chúng không thể được dùng như ngưỡng trực tiếp cho variance của một biến.
Variance và độ lệch chuẩn khác nhau thế nào?
Standard deviation là căn bậc hai của variance. Variance có đơn vị bình phương, còn standard deviation cùng đơn vị với biến gốc nên thường dễ diễn giải hơn.
Nếu variance bằng 0.81, standard deviation bằng 0.90. Bạn không nên đọc variance 0.81 như mức lệch trung bình 0.81 điểm.
Vì sao variance bằng 0 trong SPSS?
Variance bằng 0 khi mọi giá trị hợp lệ của biến giống hệt nhau. Nguyên nhân có thể là người trả lời thực sự chọn cùng một mức, dữ liệu bị nhập lặp, biến bị gán sai hoặc bạn đã lọc mẫu khiến chỉ còn một giá trị.
Hãy kiểm tra Frequencies, dữ liệu gốc, bộ lọc đang bật và mã hóa trong Variable View. Nếu biến thực sự không có biến thiên, không nên tự tạo thêm giá trị để làm variance khác 0.
Có cần đưa variance vào bảng kết quả luận văn không?
Bạn chỉ cần đưa variance khi nó phục vụ câu hỏi nghiên cứu hoặc yêu cầu trình bày của giảng viên. Với thống kê mô tả thông thường, mean, standard deviation, minimum, maximum và N thường dễ đọc hơn.
Bạn có thể viết: “Kết quả thống kê mô tả cho thấy biến [TÊN BIẾN] có mean là [MEAN] và standard deviation là [SD], với N bằng [N]. Variance của biến là [VARIANCE], cho thấy mức phân tán [MÔ TẢ NGẮN] quanh giá trị trung bình.” Hãy thay bằng số liệu thật từ output của bạn.
Bạn mở lại Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives, kiểm tra N và đối chiếu variance với standard deviation trong file của mình, sau đó ghi quyết định xử lý vào nhật ký phân tích. Nếu cần chạy thống kê trên file .sav hoặc .csv của bạn, M4 phân tích của DoThesis hỗ trợ bước này.