Tương quan là gì? Cách đọc hệ số tương quan trong SPSS
Tương quan là gì
Tương quan là cách đo mức độ và chiều hướng liên hệ giữa hai biến số. Khi một biến tăng và biến còn lại thường tăng theo, hai biến có tương quan dương. Khi một biến tăng còn biến kia thường giảm, đó là tương quan âm. Nếu sự thay đổi của biến này không đi cùng một xu hướng rõ ràng với biến kia, hệ số tương quan sẽ gần 0.
Trong nghiên cứu định lượng, chỉ số bạn thường gặp nhất là hệ số tương quan Pearson, ký hiệu là r. Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến +1. Dấu của r cho biết chiều liên hệ, còn trị tuyệt đối của r cho biết mức độ liên hệ tuyến tính. Công thức khái quát là:
r = Cov(X,Y) / (SD(X) × SD(Y))
Trong đó, Cov(X,Y) là hiệp phương sai giữa X và Y, còn SD(X) và SD(Y) là độ lệch chuẩn của từng biến. Bạn không cần tự tính công thức này khi dùng SPSS. Phần cần làm là chọn đúng biến, kiểm tra dữ liệu và đọc đúng bảng Correlations.
Nếu đang làm quen với các thuật ngữ thống kê, bạn có thể xem thêm chủ đề Thống kê để đối chiếu tương quan với các phân tích khác. Khi bảng dữ liệu đã mở trong SPSS, câu hỏi thực tế thường là: hệ số bao nhiêu thì đáng chú ý, p-value đọc ở đâu, và tương quan có đủ để kết luận giả thuyết hay chưa.
Ý nghĩa của tương quan trong nghiên cứu định lượng
Phân tích tương quan giúp bạn trả lời câu hỏi ban đầu về mối liên hệ giữa hai biến. Chẳng hạn, bạn muốn xem cảm nhận về chất lượng dịch vụ có liên hệ với sự hài lòng hay không. Nếu r dương, các quan sát có điểm chất lượng dịch vụ cao thường đi cùng điểm hài lòng cao hơn. Nếu r âm, xu hướng đi ngược chiều xuất hiện trong dữ liệu.
Kết quả tương quan thường được dùng ở ba thời điểm. Trước hết, bạn có thể dùng nó để khám phá mối liên hệ giữa các biến trước khi chạy hồi quy. Tiếp theo, ma trận tương quan giúp phát hiện các biến độc lập có liên hệ quá mạnh với nhau, từ đó cảnh báo nguy cơ đa cộng tuyến. Cuối cùng, tương quan cung cấp bằng chứng mô tả cho giả thuyết, nhưng chưa tự nó chứng minh quan hệ nhân quả.
Điểm này rất quan trọng khi viết luận văn. Nếu X và Y có tương quan có ý nghĩa thống kê, bạn có thể nói hai biến có mối liên hệ tuyến tính trong mẫu nghiên cứu. Bạn chưa nên viết rằng X chắc chắn gây ra Y, vì tương quan không kiểm soát đồng thời các biến khác và cũng không cho biết trình tự nguyên nhân, kết quả.
Tương quan cũng không thay thế cho hồi quy. Tương quan tập trung vào mức độ liên hệ giữa một cặp biến. Hồi quy cho phép bạn ước lượng tác động của một hoặc nhiều biến độc lập lên biến phụ thuộc, đồng thời xem xét các chỉ số như hệ số hồi quy, p-value và mức độ giải thích của mô hình. Khi đề tài có biến moderator hoặc mediator, bạn càng cần phân biệt rõ mục tiêu của từng phân tích.
Tương quan bao nhiêu là đạt
Không có một con số duy nhất áp dụng cho mọi đề tài để kết luận tương quan “đạt”. Bạn cần xem đồng thời dấu của r, trị tuyệt đối của r, p-value, cỡ mẫu, loại biến và giả định của Pearson Correlation. Bảng dưới đây là khung diễn giải thường dùng, không phải quy tắc thay thế cho lập luận lý thuyết.
| Trị tuyệt đối của r | Cách diễn giải tham khảo | Nguồn | Ý nghĩa khi báo cáo |
|---|---|---|---|
| Gần 0 | Liên hệ tuyến tính rất yếu hoặc không rõ | Field, 2013 | Cần kiểm tra biểu đồ phân tán và p-value |
| Khoảng 0.1 đến dưới 0.3 | Liên hệ yếu | Cohen, 1988 | Có thể có ý nghĩa thống kê nhưng mức liên hệ nhỏ |
| Khoảng 0.3 đến dưới 0.5 | Liên hệ vừa | Cohen, 1988 | Cần đặt trong bối cảnh lý thuyết và cỡ mẫu |
| Từ 0.5 trở lên | Liên hệ mạnh hơn | Cohen, 1988 | Kiểm tra thêm outlier và khả năng trùng lắp khái niệm |
| Bằng hoặc gần 1 | Liên hệ tuyến tính rất mạnh | Field, 2013 | Cần xem xét dữ liệu bất thường hoặc biến đo gần như cùng một nội dung |
Các khoảng trên giúp bạn mô tả độ lớn của liên hệ, còn p-value giúp đánh giá bằng chứng thống kê trong mẫu. Với kiểm định hai phía, nếu Sig. (2-tailed) nhỏ hơn 0.05, nhiều luận văn kết luận hệ số tương quan khác 0 ở mức ý nghĩa 5%. Ngưỡng 0.05 cần được nêu như quy ước phân tích của nghiên cứu, không nên dùng nó để biến một mối liên hệ rất nhỏ thành phát hiện quan trọng.
Với thang đo Likert, bạn nên nêu cách tạo biến trước khi chạy tương quan. Nếu mỗi khái niệm được đo bằng nhiều biến quan sát, thông thường bạn kiểm định độ tin cậy rồi tính điểm đại diện cho khái niệm, chẳng hạn bằng Mean của các biến quan sát còn lại. Phần này liên quan trực tiếp đến cách hiểu scale là gì, vì kết quả tương quan phụ thuộc vào cách bạn định nghĩa và tổng hợp biến.
Cách đọc tương quan trên output
Trong SPSS, bạn chạy tương quan Pearson theo đường dẫn Analyze > Correlate > Bivariate. Đưa các biến cần kiểm tra vào ô Variables, chọn Pearson, chọn Two-tailed nếu giả thuyết của bạn chỉ nói có mối liên hệ mà không dự đoán chiều, rồi chọn Flag significant correlations nếu muốn SPSS đánh dấu các hệ số có ý nghĩa. Trước khi bấm OK, kiểm tra tên biến và loại bỏ các cột mã định danh, chẳng hạn mã người trả lời.
Bảng kết quả chính có tên Correlations. SPSS thường hiển thị ba dòng cho mỗi cặp biến: Pearson Correlation, Sig. (2-tailed) và N. Pearson Correlation là r, Sig. (2-tailed) là p-value hai phía, còn N là số quan sát thực sự được dùng cho cặp biến đó. Nếu dữ liệu thiếu ở các cột khác nhau, N giữa các cặp có thể không giống nhau.
Bảng dưới đây là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. Hãy dùng tên cột này để đối chiếu với output đang mở trên máy bạn.
| Cặp biến trong bảng Correlations | Pearson Correlation | Sig. (2-tailed) | N | Cách đọc minh họa |
|---|---|---|---|---|
| Chất lượng dịch vụ và Hài lòng | 0.462 | 0.000 | 214 | Tương quan dương mức vừa, có ý nghĩa thống kê theo ngưỡng 0.05 |
| Giá cả cảm nhận và Hài lòng | 0.281 | 0.001 | 214 | Tương quan dương yếu đến vừa, có ý nghĩa thống kê |
| Chất lượng dịch vụ và Giá cả cảm nhận | 0.118 | 0.084 | 214 | Tương quan dương yếu, chưa có ý nghĩa thống kê ở mức 5% |
Với dòng đầu tiên, r bằng 0.462 cho thấy khi chất lượng dịch vụ tăng, hài lòng có xu hướng tăng theo trong mẫu. Sig. bằng 0.000 trên output SPSS nên được viết là p < 0.001, không nên viết p = 0.000 vì xác suất không được hiểu là bằng 0 tuyệt đối. N bằng 214 cho biết SPSS đã sử dụng 214 quan sát cho cặp biến này.
Hãy đọc hệ số theo đúng cặp biến, vì ma trận tương quan có tính đối xứng. Ô giao giữa Chất lượng dịch vụ và Hài lòng giống ô giao giữa Hài lòng và Chất lượng dịch vụ. Đường chéo chính thường bằng 1 vì mỗi biến tương quan hoàn hảo với chính nó, nên bạn không dùng đường chéo đó để kiểm định giả thuyết.
Nếu muốn kiểm tra trực quan, vào Graphs > Chart Builder, chọn Scatter/Dot và đưa một biến vào trục X, biến còn lại vào trục Y. Biểu đồ phân tán giúp bạn phát hiện quan hệ cong, cụm dữ liệu hoặc điểm quá khác biệt. Một hệ số Pearson gần 0 có thể che giấu quan hệ phi tuyến, vì vậy đừng chỉ nhìn p-value. Bạn cũng có thể kiểm tra outliers trước khi quyết định giữ hay loại quan sát.
Khi tương quan không đạt thì xử lý thế nào
Trước tiên, xác định “không đạt” là không đạt ở điểm nào. Hệ số có thể nhỏ, p-value có thể lớn, hoặc dấu của hệ số trái với giả thuyết. Ba tình huống này cần cách giải thích khác nhau. Một p-value lớn không đồng nghĩa dữ liệu chứng minh hai biến hoàn toàn không liên quan. Nó chỉ cho thấy mẫu hiện tại chưa cung cấp đủ bằng chứng để kết luận hệ số khác 0 theo kiểm định bạn đã chọn.
Kiểm tra lại cách mã hóa và tính biến
Mở Variable View để kiểm tra loại biến, nhãn giá trị và các biến đảo chiều. Một biến quan sát cần đảo chiều nhưng chưa recode có thể làm điểm tổng hợp giảm, khiến tương quan với biến khác yếu đi hoặc đổi dấu. Nếu đã tính Mean trước khi sửa mã hóa, bạn phải tính lại biến đại diện rồi chạy lại phân tích.
Kiểm tra dữ liệu thiếu và outlier
Xem N trong bảng Correlations và so sánh với cỡ mẫu ban đầu. Nếu N giảm mạnh, dữ liệu thiếu có thể là nguyên nhân. Kiểm tra outlier bằng biểu đồ phân tán và thống kê phù hợp, nhưng không xóa quan sát chỉ vì nó làm r đẹp hơn. Mỗi trường hợp loại cần có lý do dữ liệu hoặc phương pháp rõ ràng, đồng thời lưu lại phiên bản trước khi xử lý.
Kiểm tra quan hệ tuyến tính
Pearson đo liên hệ tuyến tính. Nếu biểu đồ phân tán cho thấy đường cong, r thấp không có nghĩa hai biến không liên hệ. Bạn có thể mô tả giới hạn này trong luận văn và cân nhắc phương pháp phù hợp với câu hỏi nghiên cứu, chẳng hạn Spearman khi dữ liệu thứ bậc hoặc giả định Pearson không phù hợp. Việc đổi phương pháp phải dựa trên đặc điểm dữ liệu, không chỉ vì phương pháp mới cho p-value nhỏ hơn.
Chấp nhận kết quả không có ý nghĩa
Nếu đã kiểm tra dữ liệu, mã hóa và giả định mà p-value vẫn lớn, hãy báo cáo đúng kết quả. Bạn có thể nói giả thuyết về mối liên hệ giữa X và Y chưa được ủng hộ trong mẫu nghiên cứu. Không nên loại biến hoặc đổi giả thuyết sau khi xem kết quả chỉ để làm bảng đẹp hơn. Hội đồng thường hỏi về quy trình ra quyết định, không chỉ hỏi một con số.
Phân biệt tương quan với hồi quy
Tương quan và hồi quy đều có thể xuất hiện trong cùng một luận văn, nhưng chúng trả lời hai câu hỏi khác nhau. Tương quan hỏi hai biến thay đổi cùng nhau ở mức nào. Hồi quy hỏi khi biến độc lập thay đổi, biến phụ thuộc thay đổi ra sao sau khi mô hình xem xét các biến độc lập khác.
Tương quan không phân biệt rõ biến độc lập và biến phụ thuộc. Ma trận Correlations cho r giữa từng cặp biến. Trong hồi quy, bạn phải chỉ định Dependent và Independent(s), sau đó đọc các bảng Model Summary, ANOVA và Coefficients. Hệ số trong cột B hoặc Beta của hồi quy không phải Pearson Correlation.
Tương quan cũng không chứng minh nhân quả. Nếu số giờ học và điểm thi có tương quan, bạn chưa thể kết luận số giờ học là nguyên nhân duy nhất làm điểm thi tăng. Có thể còn biến nền tảng, động lực hoặc điều kiện học tập cùng ảnh hưởng. Khi cần kiểm tra mô hình có nhiều biến, hãy trình bày lý do chọn hồi quy và kiểm tra các giả định tương ứng.
Một lỗi khác là dùng r để kết luận giả thuyết tác động trực tiếp trong mô hình có biến trung gian hoặc điều tiết. Với moderator, bạn cần xem tác động thay đổi theo mức của biến điều tiết. Với mediator, bạn cần kiểm tra đường dẫn gián tiếp. Các khái niệm này được minh họa riêng trong bài về moderating, thay vì gộp tất cả vào một bảng tương quan.
Lỗi thường gặp
Lỗi đầu tiên là viết Sig. = 0.000, rồi giải thích rằng xác suất bằng 0. Cách viết phù hợp là p < 0.001. Lỗi thứ hai là chỉ nhìn vào dấu sao trong bảng mà không đọc Pearson Correlation và N. Dấu sao có thể cho biết ý nghĩa thống kê, nhưng không cho bạn biết mức độ liên hệ mạnh hay yếu.
Lỗi thứ ba là dùng từ “tác động” cho mọi hệ số r. Trong phần kết quả tương quan, nên dùng các cụm như “có mối tương quan dương”, “có mối liên hệ tuyến tính” hoặc “chưa ghi nhận mối liên hệ có ý nghĩa thống kê”. Chỉ chuyển sang ngôn ngữ tác động khi thiết kế và mô hình phân tích của bạn cho phép kết luận đó.
Lỗi thứ tư là chạy tương quan trên từng biến quan sát rồi chọn một vài cặp có p-value nhỏ. Nếu mô hình nghiên cứu dùng các khái niệm như chất lượng dịch vụ và hài lòng, bạn cần xác định cách tạo điểm đại diện theo quy trình của đề tài. Việc kiểm tra quá nhiều cặp mà không giải thích trước cũng làm phần kết quả khó bảo vệ.
Lỗi cuối là bỏ qua outlier và quan hệ phi tuyến. Một vài điểm cực đoan có thể kéo r lên hoặc xuống đáng kể. Ngược lại, một đường cong rõ ràng có thể khiến Pearson thấp dù dữ liệu vẫn có quy luật. Hãy lưu biểu đồ và quyết định xử lý trước khi viết kết luận.
Câu hỏi thường gặp
Hệ số tương quan là gì và đọc ở đâu trong SPSS?
Hệ số tương quan là chỉ số cho biết chiều và mức độ liên hệ giữa hai biến, thường ký hiệu là r và nằm từ -1 đến +1. Trong SPSS, bạn đọc nó ở dòng Pearson Correlation của bảng Correlations. Dấu dương hoặc âm cho biết chiều, còn trị tuyệt đối cho biết mức độ liên hệ tuyến tính.
Tương quan bao nhiêu là đạt?
Không có ngưỡng duy nhất gọi là đạt cho mọi đề tài. Bạn cần xem r có phù hợp với giả thuyết, p-value có đáp ứng mức ý nghĩa đã chọn và dữ liệu có thỏa điều kiện của Pearson hay không. Các khoảng 0.1, 0.3 và 0.5 chỉ nên dùng để mô tả độ lớn tham khảo, với nguồn (Cohen, 1988).
Tương quan có chứng minh quan hệ nhân quả không?
Không. Tương quan cho biết hai biến có xu hướng thay đổi cùng nhau trong dữ liệu, nhưng không chứng minh X gây ra Y. Để bàn về tác động, bạn cần mô hình phù hợp, biến độc lập và biến phụ thuộc được xác định rõ, cùng các kiểm tra cần thiết.
p-value trong bảng tương quan lớn hơn 0.05 thì phải làm sao?
Bạn kiểm tra lại mã hóa, biến đảo chiều, dữ liệu thiếu, outlier và biểu đồ phân tán trước khi kết luận. Nếu quy trình hợp lý mà p-value vẫn lớn hơn 0.05, hãy báo cáo rằng chưa có đủ bằng chứng thống kê cho mối liên hệ trong mẫu. Không nên tự ý xóa biến chỉ để p-value giảm.
Có cần chạy tương quan trước hồi quy không?
Tương quan có thể giúp bạn khám phá dữ liệu và xem sơ bộ quan hệ giữa các biến, nhưng không phải lúc nào cũng là điều kiện bắt buộc trước hồi quy. Khi chạy hồi quy, bạn vẫn phải kiểm tra các giả định và đa cộng tuyến bằng những chỉ số phù hợp. Tương quan cao giữa các biến độc lập là dấu hiệu cần kiểm tra thêm, không tự động có nghĩa phải loại một biến.
Mở lại file SPSS của bạn, xác định đúng cặp biến, đọc ba dòng Pearson Correlation, Sig. (2-tailed) và N, sau đó lưu bảng kết quả cùng biểu đồ phân tán để đối chiếu khi viết chương 4. Nếu bạn cần chạy phân tích trên chính file .sav hoặc .csv của mình, M4 phân tích dữ liệu là module DoThesis thực hiện bước này.