Tần suất là gì? Cách đọc tần số và tần suất tích lũy
Tần suất là gì
Bạn mở bảng kết quả khảo sát lên và thấy các cột Frequency, Percent, Valid Percent, Cumulative Percent. Tần suất thường là con số cho biết một giá trị hoặc một nhóm giá trị xuất hiện bao nhiêu lần trong tập dữ liệu. Trong nhiều tài liệu, từ “tần suất” được dùng để chỉ cả số lần xuất hiện và tỷ lệ xuất hiện, vì vậy bạn cần nhìn đúng tên cột trước khi diễn giải.
Về mặt tính toán, nếu ký hiệu số quan sát có giá trị i là fᵢ, tổng số quan sát hợp lệ là n, thì tần suất tương đối được tính như sau:
pᵢ = fᵢ / n
Nếu muốn biểu diễn dưới dạng phần trăm, bạn nhân kết quả với 100:
Tần suất (%) = (Số lần xuất hiện / Tổng số quan sát hợp lệ) × 100
Ví dụ, trong 200 bảng trả lời hợp lệ, có 86 người chọn mức 4 cho biến “Tôi hài lòng với dịch vụ”. Tần số của mức 4 là 86. Tần suất theo phần trăm là 43%. Khi đọc output SPSS, bạn cần phân biệt rõ Frequency là số lượng và Percent hoặc Valid Percent là tỷ lệ phần trăm.
Tần suất thường xuất hiện trong thống kê mô tả, phân tích đặc điểm mẫu và kiểm tra phân phối câu trả lời Likert. Bạn có thể xem thêm các chủ đề liên quan trong chuyên mục Thống kê nếu đang xử lý nhiều bảng mô tả trong chương 4.
Ý nghĩa của tần suất trong nghiên cứu định lượng
Tần suất giúp bạn trả lời những câu hỏi nền tảng về dữ liệu. Có bao nhiêu nam và nữ trong mẫu. Nhóm tuổi nào chiếm tỷ lệ cao nhất. Bao nhiêu người chọn mức 1, 2, 3, 4 hoặc 5. Có giá trị nào xuất hiện bất thường hay không. Đây là bước đọc dữ liệu trước khi đi vào Cronbach's Alpha, EFA, hồi quy hoặc PLS-SEM.
Trong phần mô tả mẫu, tần suất cho thấy cơ cấu người trả lời. Chẳng hạn, nếu 78% mẫu thuộc nhóm tuổi từ 18 đến 25, bạn cần ghi nhận đặc điểm đó khi mô tả mẫu nghiên cứu. Con số này không tự chứng minh rằng nhóm tuổi đó có hành vi khác biệt, nhưng nó cho biết dữ liệu của bạn đang tập trung ở đâu.
Với biến định danh, chẳng hạn giới tính, nghề nghiệp hoặc khu vực, tần suất thường là kết quả chính cần báo cáo. Với biến thứ bậc, chẳng hạn mức độ đồng ý từ 1 đến 5, tần suất cho thấy câu trả lời nghiêng về mức nào. Nếu phần lớn người trả lời chọn mức 4 và 5, bạn có thể mô tả xu hướng đồng ý, nhưng không nên chỉ dựa vào tần suất để kết luận quan hệ giữa các biến.
Tần suất cũng giúp phát hiện vấn đề trong file dữ liệu. Một biến đáng lẽ có năm mức trả lời nhưng output chỉ có bốn mức có thể do người trả lời không chọn một mức, do mã hóa sai hoặc do bạn nhập dữ liệu không đúng. Một mã giá trị như 99 xuất hiện trong bảng có thể là mã thiếu dữ liệu nhưng đang bị SPSS tính như một câu trả lời hợp lệ.
Nếu bạn đang kiểm tra những quan sát quá khác biệt, hãy phân biệt việc đọc tần suất với việc xử lý outliers. Một giá trị xuất hiện ít lần chưa đủ để kết luận đó là outlier. Tần suất chỉ cho biết mức độ xuất hiện, còn outlier liên quan đến vị trí bất thường của quan sát trong phân phối hoặc trong mô hình phân tích.
Tần suất bao nhiêu là đạt
Tần suất không có một ngưỡng đạt chung giống Cronbach's Alpha hay KMO. Một nhóm có 5 người không tự động là sai, và một nhóm có 80% số quan sát cũng không tự động chứng minh mẫu tốt. Việc đánh giá phụ thuộc vào mục đích mô tả, thiết kế mẫu, tiêu chí chọn đối tượng và cách bạn xử lý dữ liệu thiếu.
Điều cần kiểm tra trước là tổng số quan sát hợp lệ, tổng số quan sát thiếu và việc cộng các nhóm có hợp lý hay không. Bảng dưới đây là các quy tắc kiểm tra thực hành. Đây là tiêu chí diễn giải và kiểm soát dữ liệu, không phải một bộ ngưỡng để biến mọi bảng tần suất thành “đạt”.
| Nội dung cần kiểm tra | Cách đọc hoặc quyết định | Nguồn canonical |
|---|---|---|
| Số quan sát hợp lệ | Dùng Valid làm mẫu số khi có dữ liệu thiếu, cần ghi rõ số quan sát hợp lệ | (Hoàng Trọng và Chu Nguyễn Mộng Ngọc, 2008) |
| Tỷ lệ phần trăm của các nhóm | Các tỷ lệ của nhóm hợp lệ nên cộng xấp xỉ 100%, sai khác nhỏ có thể do làm tròn | (Hoàng Trọng và Chu Nguyễn Mộng Ngọc, 2008) |
| Mã giá trị thiếu | Không để mã thiếu như 99 hoặc 999 bị tính thành một nhóm trả lời hợp lệ | (Field, 2013) |
| Số quan sát cho phân tích nhân tố | Có thể tham khảo 5 đến 10 quan sát cho mỗi biến quan sát khi lập kế hoạch mẫu | (Hair và cộng sự, 2010) |
| Cỡ mẫu hồi quy | Có thể đối chiếu quy tắc n ≥ 50 + 8m, trong đó m là số biến độc lập | (Tabachnick và Fidell, 2013) |
Frequency phải được đọc cùng với Percent, Valid Percent và Cumulative Percent. Khi không có dữ liệu thiếu, Percent và Valid Percent thường giống nhau. Khi có dữ liệu thiếu, Percent dùng tổng số dòng trong file làm mẫu số, còn Valid Percent loại phần thiếu ra khỏi mẫu số.
Ví dụ, file có 100 dòng nhưng 5 dòng bỏ trống ở biến giới tính. Nếu nhóm nữ có 57 người, Percent là 57%, còn Valid Percent là 60% vì tỷ lệ này được tính trên 95 câu trả lời hợp lệ. Khi mô tả cơ cấu người trả lời, bạn thường cần dùng Valid Percent và nêu số lượng hợp lệ.
Tần suất tích lũy cũng không có ngưỡng đạt riêng. Nó phải tăng dần theo thứ tự giá trị của biến. Ở dòng cuối cùng, Cumulative Percent của các giá trị hợp lệ thường bằng 100%. Nếu biến là nhóm nghề nghiệp, việc cộng dồn chỉ có ý nghĩa kỹ thuật và không nên diễn giải như một thứ tự tự nhiên, vì nghề nghiệp không nhất thiết có thứ bậc.
Cách đọc tần suất trên output
Trong SPSS, bạn có thể chạy bảng tần suất bằng menu Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies. Đưa biến cần kiểm tra vào ô Variable(s), giữ lựa chọn hiển thị bảng tần suất, sau đó bấm OK. Nếu muốn xem biểu đồ, bạn có thể chọn Charts, nhưng biểu đồ không thay thế cho việc kiểm tra các cột số liệu.
Bảng dưới đây là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. Giả sử bạn có 120 dòng dữ liệu, trong đó biến HL1 có 3 giá trị thiếu và 117 câu trả lời hợp lệ.
| HL1 | Frequency | Percent | Valid Percent | Cumulative Percent |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 3.3 | 3.4 | 3.4 |
| 2 | 9 | 7.5 | 7.7 | 11.1 |
| 3 | 24 | 20.0 | 20.5 | 31.6 |
| 4 | 48 | 40.0 | 41.0 | 72.6 |
| 5 | 32 | 26.7 | 27.4 | 100.0 |
| Missing | 3 | 2.5 | ||
| Total | 120 | 100.0 | 100.0 |
Cách đọc dòng mức 4 là có 48 người chọn mức này. Nếu tính trên toàn bộ 120 dòng, tỷ lệ là 40.0%, thể hiện ở cột Percent. Nếu chỉ tính trên 117 câu trả lời hợp lệ, tỷ lệ là 41.0%, thể hiện ở Valid Percent.
Cột Cumulative Percent cộng dồn tỷ lệ hợp lệ theo thứ tự từ mức 1 đến mức 5. Đến mức 4, con số 72.6% cho biết 72.6% câu trả lời hợp lệ nằm từ mức 1 đến mức 4. Đến mức 5, tỷ lệ đạt 100%. Với thang Likert có thứ tự tăng dần, cột này có thể giúp bạn quan sát dữ liệu đang tập trung ở vùng thấp hay cao.
Nếu bạn muốn tóm tắt nhiều biến cùng lúc, hãy kiểm tra phần Statistics trong hộp thoại Frequencies. Các chỉ số như Mean, Median, Mode và Standard Deviation có thể được chọn thêm, nhưng chúng trả lời câu hỏi khác với tần suất. Mode là giá trị xuất hiện nhiều nhất, còn tần suất cho biết số lần hoặc tỷ lệ của từng giá trị.
Trong luận văn, bạn có thể viết theo mẫu sau: “Kết quả thống kê tần suất cho thấy trong [tổng số] quan sát hợp lệ, mức [giá trị] của biến [mã biến] có [số lượng] người lựa chọn, tương ứng [tỷ lệ]%. Tỷ lệ này là [cao nhất/thấp nhất] trong các mức trả lời.” Chỉ điền số sau khi đối chiếu với cột Valid Percent và kiểm tra mã thiếu.
Khi tần suất không đạt thì xử lý thế nào
Trước tiên, xác định bạn đang gọi điều gì là “không đạt”. Một nhóm có tỷ lệ thấp có thể chỉ là đặc điểm thật của mẫu. Một giá trị nằm ngoài thang đo, chẳng hạn 7 trong thang Likert 1 đến 5, mới là dấu hiệu cần kiểm tra trực tiếp. Bạn không nên xóa một nhóm chỉ vì tỷ lệ của nhóm đó không cao.
Kiểm tra mã hóa và nhãn giá trị
Mở Variable View và kiểm tra các cột Values, Missing, Measure và tên biến. Với biến Likert, nhãn 1 đến 5 phải được khai báo nhất quán. Nếu một số dòng dùng 1 đến 5, một số dòng dùng 0 đến 4, bảng tần suất sẽ bị chia sai nhóm.
Kiểm tra dữ liệu thiếu
Trong Variable View, khai báo mã thiếu nếu nghiên cứu của bạn dùng mã như 99. Bạn cũng có thể kiểm tra các giá trị trống bằng Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies. Sau khi chỉnh mã thiếu, chạy lại bảng và so sánh Percent với Valid Percent.
Kiểm tra giá trị ngoài phạm vi
Dùng Frequencies để xem toàn bộ giá trị thực tế. Nếu biến chỉ cho phép 1 đến 5 nhưng xuất hiện 0, 6 hoặc chữ, hãy quay lại file gốc để xác định nguyên nhân. Có thể người nhập dữ liệu gõ nhầm, bảng hỏi cho phép câu trả lời ngoài dự kiến, hoặc quy tắc mã hóa chưa được truyền đạt rõ.
Giữ lại hay loại bỏ quan sát
Chỉ loại dòng khi bạn có căn cứ từ tiêu chí làm sạch dữ liệu đã đặt ra, chẳng hạn bảng trả lời không hoàn chỉnh hoặc vi phạm điều kiện sàng lọc. Hãy lưu một bản dữ liệu gốc, một bản dữ liệu đã làm sạch và nhật ký các dòng đã xử lý. Hội đồng có thể hỏi vì sao cỡ mẫu từ file ban đầu giảm xuống.
Nếu tần suất lệch mạnh, bạn có thể mô tả đúng sự lệch đó thay vì cố sửa cho cân bằng. Việc nhân bản câu trả lời, đổi mã hoặc xóa nhóm ít người chỉ để bảng trông đẹp sẽ làm thay đổi dữ liệu thật. Khi vấn đề nằm ở thiết kế thang đo hoặc cách chọn mẫu, phần mềm không thể giải quyết thay cho bạn.
Phân biệt tần suất với tần số và tần suất tích lũy
Tần số thường được hiểu là số lần một giá trị xuất hiện, tương ứng với cột Frequency trong SPSS. Tần suất theo nghĩa tỷ lệ thường là phần trăm của số lần đó trên tổng số quan sát. Vì cách dùng tiếng Việt không hoàn toàn thống nhất, khi viết luận văn bạn nên ghi rõ “tần số” hoặc “tỷ lệ phần trăm” thay vì chỉ ghi “tần suất”.
Tần suất tích lũy là tỷ lệ được cộng dồn từ giá trị đầu tiên đến giá trị đang xét. Ví dụ, trong bảng minh họa, Cumulative Percent tại mức 3 là 31.6%. Điều này có nghĩa 31.6% câu trả lời hợp lệ nằm ở mức 1, 2 hoặc 3.
Tần suất tích lũy phù hợp hơn với biến có thứ tự, chẳng hạn tuổi được chia theo nhóm tăng dần, mức thu nhập hoặc mức độ đồng ý. Với biến danh nghĩa như ngành nghề, việc cộng dồn theo thứ tự mã hóa chỉ là phép tính kỹ thuật. Con số tích lũy không cho biết nhóm nghề nghiệp này “cao hơn” nhóm nghề nghiệp kia.
Tần suất cũng khác trung bình. Trung bình cộng một thang Likert tóm tắt mức trung tâm bằng một con số, trong khi bảng tần suất cho thấy từng mức trả lời. Hai biến có cùng Mean vẫn có thể có phân phối rất khác nhau. Vì vậy, khi cần mô tả dữ liệu khảo sát, bạn nên xem cả bảng tần suất và các thống kê mô tả phù hợp.
Các khái niệm như mediator, moderator và moderating liên quan đến vai trò của biến trong mô hình, không phải cách đếm số lần xuất hiện. Nếu đang nhầm giữa các thuật ngữ này, bạn có thể xem mediator, moderator và moderating để tách phần khái niệm mô hình khỏi phần thống kê mô tả.
Lỗi thường gặp
Dùng nhầm Percent và Valid Percent. Khi có dữ liệu thiếu, hai cột này cho ra mẫu số khác nhau. Nếu bạn báo cáo cơ cấu của các câu trả lời hợp lệ, cần dùng Valid Percent và ghi số quan sát hợp lệ.
Gọi Frequency là phần trăm. Frequency là số lượng, chẳng hạn 48 người. Percent là tỷ lệ trên tổng số dòng, chẳng hạn 40.0%. Hai con số có liên hệ nhưng không cùng đơn vị.
Cộng tần suất tích lũy cho biến danh nghĩa. Thứ tự mã hóa 1, 2, 3 không tự tạo ra thứ bậc nội dung. Hãy chỉ diễn giải tích lũy khi các nhóm có trật tự hợp lý.
Xóa nhóm có ít người mà không ghi lý do. Một nhóm nhỏ không đồng nghĩa với dữ liệu sai. Nếu có quyết định loại quan sát, bạn cần nêu tiêu chí, số dòng bị loại và cỡ mẫu còn lại.
Nhầm mã thiếu với câu trả lời. Mã 99 có thể làm xuất hiện một nhóm lớn bất thường. Kiểm tra Missing và bảng tần suất trước khi chạy các phân tích tiếp theo.
Dùng bảng tần suất để kết luận quan hệ nhân quả. Tần suất chỉ mô tả dữ liệu. Muốn kiểm định giả thuyết, bạn cần chọn phương pháp phù hợp như hồi quy, kiểm định trung bình hoặc mô hình PLS-SEM dựa trên câu hỏi nghiên cứu.
Nếu biến của bạn là thang đo nhiều biến quan sát, hãy xem thêm scale là gì để phân biệt giữa thang đo, biến quan sát và một câu hỏi riêng lẻ trong bảng hỏi.
Câu hỏi thường gặp
Tần suất là gì trong thống kê
Tần suất cho biết một giá trị hoặc một nhóm giá trị xuất hiện bao nhiêu lần hoặc chiếm bao nhiêu phần trăm trong dữ liệu. Trong output SPSS, Frequency thường là số lần xuất hiện, còn Percent và Valid Percent là các tỷ lệ phần trăm được tính theo mẫu số khác nhau.
Tần suất bao nhiêu là đạt
Không có một mức tần suất chung áp dụng cho mọi biến. Bạn cần kiểm tra tổng tỷ lệ các nhóm, số quan sát hợp lệ, mã thiếu và sự phù hợp giữa dữ liệu thực tế với thiết kế mẫu. Một nhóm ít người chỉ là vấn đề khi nó vi phạm tiêu chí chọn mẫu hoặc làm cho việc phân tích không còn phù hợp với mục tiêu nghiên cứu.
Tần số và tần suất khác nhau như thế nào
Tần số là số lượng quan sát thuộc một giá trị, ví dụ 48 người chọn mức 4. Tần suất thường được dùng để chỉ tỷ lệ của số lượng đó trên tổng số quan sát, ví dụ 41.0% trong số câu trả lời hợp lệ. Khi viết luận văn, nên ghi rõ đơn vị để tránh cách hiểu khác nhau.
Tần số tích lũy trong thống kê là gì
Tần số tích lũy là tổng số quan sát được cộng dồn từ giá trị đầu tiên đến giá trị hiện tại. Trong SPSS, Cumulative Percent là tỷ lệ phần trăm tích lũy. Chỉ nên diễn giải nó theo ý nghĩa thứ tự khi biến có các mức được sắp xếp tự nhiên.
Vì sao Percent và Valid Percent khác nhau trong SPSS
Hai cột khác nhau khi biến có dữ liệu thiếu. Percent tính trên toàn bộ số dòng, còn Valid Percent tính trên số câu trả lời hợp lệ sau khi loại phần thiếu khỏi mẫu số. Nếu bạn mô tả phân phối câu trả lời hợp lệ, hãy kiểm tra và sử dụng Valid Percent.
Tần suất bị lệch thì phải làm sao
Bạn cần kiểm tra mã hóa, nhãn giá trị, giá trị ngoài phạm vi và mã thiếu trước khi quyết định xử lý. Nếu phân phối lệch phản ánh đúng mẫu khảo sát, hãy giữ dữ liệu và trình bày trung thực. Chỉ loại quan sát khi có tiêu chí làm sạch rõ ràng và ghi lại quyết định đó trong quy trình xử lý dữ liệu.
Mở file SPSS của bạn, chạy Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies, đối chiếu Frequency, Valid Percent và Cumulative Percent, sau đó ghi lại số dòng thiếu hoặc ngoài phạm vi trước khi chạy phân tích tiếp theo. Nếu cần chạy thống kê trên chính file .sav hoặc .csv và kiểm tra từng bảng output, bạn có thể dùng M4 phân tích dữ liệu của DoThesis.