Regression là gì? Cách đọc kết quả hồi quy trong SPSS
Regression là gì
Bạn mở file SPSS lên, thấy các bảng Model Summary, ANOVA và Coefficients nhưng chưa biết con số nào dùng để kết luận giả thuyết. Regression, hay phân tích hồi quy, là phương pháp dùng để xem một hoặc nhiều biến độc lập có liên hệ và dự đoán như thế nào đối với một biến phụ thuộc.
Với hồi quy tuyến tính, mô hình thường được viết dưới dạng:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε
Trong đó, Y là biến phụ thuộc, X1 đến Xk là các biến độc lập, β0 là hằng số, β1 đến βk là hệ số hồi quy và ε là phần sai số. Nếu đề tài nghiên cứu tác động của chất lượng dịch vụ, giá cả và sự thuận tiện đến ý định mua, ý định mua là Y, còn ba yếu tố kia là các biến X.
Regression có thể là hồi quy đơn khi chỉ có một biến độc lập, hoặc hồi quy bội khi có từ hai biến độc lập trở lên. Trong luận văn kinh doanh, hồi quy bội thường được dùng để kiểm định các giả thuyết dạng “X có tác động đến Y”. Trước khi chạy mô hình, bạn cần xác định rõ thang đo và cách tạo biến. Nếu còn nhầm giữa khái niệm và biến quan sát, nên xem lại scale là gì để tránh đưa từng câu hỏi riêng lẻ vào mô hình thay vì điểm đại diện cho nhân tố.
Ý nghĩa của regression trong nghiên cứu định lượng
Regression giúp bạn trả lời ba câu hỏi chính. Thứ nhất, mô hình gồm các biến độc lập có giải thích được sự thay đổi của biến phụ thuộc hay không. Thứ hai, từng biến độc lập có tác động có ý nghĩa thống kê hay không. Thứ ba, nếu có tác động, hướng tác động là dương hay âm và mức độ tương đối giữa các biến ra sao.
Ví dụ, giả thuyết H1 là “Chất lượng dịch vụ tác động tích cực đến sự hài lòng”. Khi chạy hồi quy, bạn không kết luận H1 chỉ vì hệ số hồi quy mang dấu dương. Bạn cần xem thêm Sig. hoặc p-value của biến chất lượng dịch vụ. Hệ số dương cho biết hướng tác động trong mẫu, còn p-value giúp đánh giá bằng chứng thống kê cho mối quan hệ đó.
Regression cũng giúp bạn xem xét tác động của nhiều biến trong cùng một mô hình. Một mối tương quan giữa X và Y có thể thay đổi khi bạn đưa thêm Z vào. Vì vậy, hệ số hồi quy trong mô hình bội được hiểu là ảnh hưởng riêng của X lên Y khi các biến độc lập còn lại được giữ trong mô hình.
Bạn nên phân biệt regression với tương quan. Tương quan thường mô tả mức độ liên hệ giữa hai biến và không tự nó xác định biến nào là nguyên nhân, biến nào là kết quả. Regression đặt biến vào vai trò độc lập và phụ thuộc, đồng thời cho phép kiểm định giả thuyết theo mô hình nghiên cứu. Đây cũng là lý do bạn không nên lấy bảng Correlations để thay thế hoàn toàn cho bảng Coefficients.
Nếu mô hình có biến trung gian, bạn đang xét cơ chế truyền tác động từ X đến Y. Trường hợp đó có thể liên quan đến mediator. Nếu nghiên cứu kiểm tra việc một mối quan hệ thay đổi theo nhóm hoặc theo một biến điều tiết, bạn cần xem thêm moderating và moderator, thay vì chỉ chạy hồi quy bội thông thường.
Regression bao nhiêu là đạt
Không có một con số duy nhất quyết định toàn bộ mô hình regression đạt hay không. Bạn cần đọc đồng thời độ phù hợp của mô hình, ý nghĩa của kiểm định F, mức giải thích của R², ý nghĩa của từng hệ số và các giả định hồi quy. Bảng dưới đây là các mốc thường dùng trong luận văn, kèm nguồn để bạn không ghi một ngưỡng không có căn cứ.
| Thành phần cần xem | Mốc tham khảo | Cách hiểu | Nguồn |
|---|---|---|---|
| R² | 0 đến 1 | Tỷ lệ biến thiên của Y được mô hình giải thích, cần đặt trong bối cảnh đề tài | (Field, 2013) |
| Cỡ mẫu hồi quy | n ≥ 50 + 8m | m là số biến độc lập, dùng như một kiểm tra tối thiểu cho hồi quy | (Tabachnick và Fidell, 2013) |
| Durbin-Watson | Từ 1 đến 3 | Dấu hiệu tham khảo về tự tương quan phần dư trong mô hình hồi quy | (Field, 2013) |
| VIF | Nhỏ hơn 5 | Đa cộng tuyến chưa ở mức đáng lo theo mốc PLS và báo cáo định lượng phổ biến | (Hair và cộng sự, 2019) |
| Tolerance | Thường lớn hơn 0.2 | Có thể xem cùng VIF để phát hiện đa cộng tuyến | (Field, 2013) |
| Sig. của ANOVA | Nhỏ hơn 0.05 | Mô hình hồi quy tổng thể có ý nghĩa thống kê | (Field, 2013) |
| Sig. của hệ số | Nhỏ hơn 0.05 | Biến độc lập có bằng chứng thống kê về mối liên hệ với Y | (Field, 2013) |
| f² | 0.02 nhỏ, 0.15 vừa, 0.35 lớn | Mốc kích thước ảnh hưởng, chủ yếu dùng trong cách báo cáo effect size | (Cohen, 1988) |
Các ngưỡng trên không thay thế lập luận lý thuyết. Chẳng hạn, R² bằng 0.30 không tự động là mô hình kém, cũng như R² bằng 0.70 không chứng minh mô hình đã đúng về mặt lý thuyết. Bạn cần báo cáo R², Adjusted R², F, p-value và các hệ số theo đúng output, sau đó giải thích trong bối cảnh đề tài.
Khi có nhiều biến độc lập, hãy ưu tiên Adjusted R Square để mô tả mức giải thích đã điều chỉnh theo số biến và cỡ mẫu. R² thường tăng khi thêm biến vào mô hình, kể cả khi biến mới đóng góp rất ít. Adjusted R² giúp bạn tránh diễn giải quá lạc quan về mô hình.
Cách đọc regression trên output
Trong SPSS, đường dẫn phổ biến là Analyze > Regression > Linear. Đưa biến phụ thuộc vào ô Dependent, đưa các biến độc lập vào ô Independent(s). Trong nút Statistics, chọn Estimates, Model fit, Collinearity diagnostics, Durbin-Watson và có thể chọn Confidence intervals. Nếu cần kiểm tra phần dư, vào Plots, đưa *ZPRED vào trục X và *ZRESID vào trục Y.
Bảng sau là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thực tế. Mô hình giả định ba biến độc lập là chất lượng dịch vụ, giá cả và sự thuận tiện, biến phụ thuộc là sự hài lòng.
| Bảng trong SPSS | Chỉ số hoặc dòng | Số liệu minh họa | Cách đọc |
|---|---|---|---|
| Model Summary | R | 0.684 | Mức liên hệ tổng thể giữa giá trị dự đoán và Y |
| Model Summary | R Square | 0.468 | Mô hình giải thích 46.8% biến thiên của Y |
| Model Summary | Adjusted R Square | 0.454 | Mức giải thích sau điều chỉnh số biến và cỡ mẫu |
| Model Summary | Durbin-Watson | 1.872 | Nằm trong khoảng tham khảo từ 1 đến 3 |
| ANOVA | F | 38.214 | Kiểm định sự phù hợp tổng thể của mô hình |
| ANOVA | Sig. | 0.000 | Mô hình có ý nghĩa thống kê khi p nhỏ hơn 0.05 |
| Coefficients | Quality, Standardized Beta | 0.412 | Tác động dương, tương đối mạnh nhất trong ví dụ |
| Coefficients | Quality, Sig. | 0.000 | Có ý nghĩa thống kê trong ví dụ |
| Coefficients | Price, Standardized Beta | 0.186 | Tác động dương, nhỏ hơn Quality trong ví dụ |
| Coefficients | Price, Sig. | 0.021 | Có ý nghĩa thống kê trong ví dụ |
| Coefficients | Convenience, Standardized Beta | 0.097 | Tác động dương nhưng cần xem p-value |
| Coefficients | Convenience, Sig. | 0.184 | Chưa có ý nghĩa thống kê ở mức 5% trong ví dụ |
| Coefficients | Quality, VIF | 1.642 | Chưa cho thấy đa cộng tuyến đáng lo theo mốc tham khảo |
Bạn đọc output theo thứ tự. Trước hết, nhìn Model Summary để ghi R² và Adjusted R². Tiếp theo, nhìn ANOVA để kiểm tra Sig. của F. Nếu Sig. nhỏ hơn 0.05, mô hình tổng thể có ý nghĩa thống kê. Sau đó, đọc bảng Coefficients, đặc biệt là cột Standardized Coefficients Beta, t, Sig., Tolerance và VIF.
Khi so sánh mức độ tác động giữa các biến, dùng Standardized Coefficients Beta, không dùng B chưa chuẩn hóa. Dấu dương của Beta cho thấy quan hệ cùng chiều trong mô hình. Dấu âm cho thấy quan hệ ngược chiều. Tuy nhiên, hướng này cần phù hợp với giả thuyết và cách mã hóa thang đo, nhất là khi bạn có biến quan sát đảo chiều.
Nếu Sig. của Quality là 0.000, khi viết luận văn nên ghi p < 0.001 thay vì ghi p bằng 0. Vì xác suất kiểm định không được hiểu đơn giản là bằng không. Nếu Sig. là 0.184, bạn không nên viết rằng Convenience “tác động yếu” nếu chỉ dựa vào Beta. Cách thận trọng hơn là nói mối quan hệ chưa có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
Một câu có thể điều chỉnh để đưa vào luận văn là: “Kết quả hồi quy cho thấy mô hình có ý nghĩa thống kê với F = [giá trị F] và p = [Sig. ANOVA]. Mô hình giải thích [R² hoặc Adjusted R² x 100]% sự biến thiên của [tên biến phụ thuộc]. Trong đó, [tên biến] có tác động [cùng chiều/ngược chiều] với β = [Beta] và p = [Sig.], vì vậy giả thuyết [H1] được [chấp nhận/ủng hộ] theo tiêu chí nghiên cứu.”
Khi regression không đạt thì xử lý thế nào
Nếu mô hình không có ý nghĩa ở bảng ANOVA, trước hết kiểm tra lại dữ liệu, cách tạo biến và câu hỏi nghiên cứu. Bạn cần chắc chắn biến phụ thuộc và các biến độc lập đã được tính đúng từ các biến quan sát, các mã thiếu không bị nhập như một giá trị thật, và các biến đảo chiều đã được recode trước khi tính điểm.
Nếu một biến có VIF cao, kiểm tra tương quan giữa các biến độc lập, ma trận tương quan và ý nghĩa lý thuyết của từng biến. Không nên xóa biến chỉ vì muốn bảng Coefficients đẹp hơn. Có thể cân nhắc loại biến trùng nội dung, gộp các cấu trúc không tách biệt về mặt lý thuyết, hoặc giữ biến và giải trình rõ giới hạn đa cộng tuyến.
Nếu phần dư có outlier, hãy kiểm tra từng trường hợp thay vì xóa hàng loạt. Bạn có thể xem thêm hướng xử lý outliers, nhưng việc loại một phiếu trả lời phải có tiêu chí trước khi chạy và cần ghi lại số quan sát bị loại, lý do loại và cỡ mẫu còn lại.
Nếu một giả thuyết có p-value lớn hơn 0.05, kết luận phù hợp là giả thuyết chưa được ủng hộ trong mẫu nghiên cứu. Bạn không cần sửa dữ liệu để biến đó trở nên có ý nghĩa. Có thể kiểm tra sai số nhập liệu, chất lượng thang đo và đặc điểm mẫu, nhưng không được chạy đi chạy lại nhiều cách chỉ để tìm một p-value đẹp mà không báo cáo quá trình.
Nếu biến phụ thuộc là nhị phân, chẳng hạn có mua hoặc không mua, hồi quy tuyến tính có thể không phù hợp. Bạn cần trao đổi với giảng viên về logistic regression hoặc phương pháp tương ứng. SPSS, SmartPLS, AMOS, JASP và R có cách xử lý khác nhau, vì vậy đừng chuyển phần mềm chỉ để thay đổi kết quả. Thuê dịch vụ chạy SPSS có thể tiết kiệm thời gian thao tác, nhưng rủi ro lớn là bạn không giải thích được bảng output khi bị hỏi. Tự chạy giúp bạn kiểm soát file và quy trình, còn chi phí là phải học đúng đường dẫn và kiểm tra giả định.
Phân biệt regression với tương quan
Tương quan thường trả lời câu hỏi “hai biến đi cùng nhau ở mức nào”. Regression trả lời câu hỏi “khi đặt X là biến độc lập và Y là biến phụ thuộc, X có dự đoán hoặc giải thích Y trong mô hình hay không”. Hai phương pháp có thể cho kết quả liên quan, nhưng mục tiêu báo cáo không giống nhau.
Tương quan không có hướng độc lập và phụ thuộc theo cách diễn giải thông thường. Nếu đổi vị trí hai biến trong phép tương quan, hệ số vẫn giữ nguyên. Trong regression, đổi Y và X sẽ tạo ra mô hình khác, hệ số khác và câu hỏi nghiên cứu khác.
Regression bội còn cho phép xem tác động của từng X sau khi đưa các biến khác vào mô hình. Ví dụ, tương quan giữa giá cả và sự hài lòng có thể dương, nhưng khi kiểm soát chất lượng dịch vụ và sự thuận tiện, hệ số của giá cả có thể giảm hoặc không còn ý nghĩa. Đây là lý do bạn cần đọc bảng Coefficients thay vì chỉ nhìn bảng Correlations.
Cũng cần phân biệt regression với kiểm định mediator hoặc moderator. Regression bội cơ bản chỉ cho biết các đường tác động trực tiếp trong mô hình. Mediator liên quan đến tác động gián tiếp, còn moderator liên quan đến việc cường độ hoặc hướng tác động thay đổi theo một biến khác. Nếu đề tài có các giả thuyết dạng này, mô hình và cách báo cáo phải được thiết kế riêng.
Lỗi thường gặp
Lỗi đầu tiên là đọc R như phần trăm giải thích. Trong ví dụ trên, R bằng 0.684 không có nghĩa mô hình giải thích 68.4%. Chỉ R Square bằng 0.468 mới được diễn giải là 46.8% trong điều kiện số liệu minh họa đó.
Lỗi thứ hai là dùng Unstandardized B để xếp hạng mức độ tác động giữa các biến có đơn vị đo khác nhau. B dùng để viết phương trình dự đoán theo đơn vị gốc. Standardized Beta phù hợp hơn khi so sánh tương đối giữa các biến trong cùng mô hình.
Lỗi thứ ba là kết luận một biến có tác động chỉ vì Beta dương. Bạn phải đọc cả Sig. và xem khoảng tin cậy nếu đã yêu cầu SPSS xuất khoảng tin cậy. Beta dương nhưng p-value lớn chưa đủ để kết luận giả thuyết được ủng hộ.
Lỗi thứ tư là bỏ qua đa cộng tuyến, outlier và phần dư. Một bảng Coefficients có nhiều dấu sao chưa đảm bảo mô hình được kiểm tra đầy đủ. Hãy lưu syntax hoặc ghi lại từng bước chạy, tên biến, số quan sát ban đầu, số quan sát bị loại và phiên bản dữ liệu dùng để báo cáo.
Lỗi cuối là trích dẫn ngưỡng nhưng không nói ngưỡng đó áp dụng cho chỉ số nào. CFI, TLI, RMSEA thuộc cách đánh giá CB-SEM, không nên đưa vào bài viết về hồi quy tuyến tính SPSS hoặc dùng lẫn với tiêu chí của SmartPLS. Phần phương pháp cần nhất quán từ mô hình, dữ liệu, phần mềm đến cách diễn giải.
Câu hỏi thường gặp
Regression là gì trong nghiên cứu định lượng?
Regression là phân tích hồi quy, dùng để đánh giá mối liên hệ và khả năng dự đoán của một hoặc nhiều biến độc lập đối với biến phụ thuộc. Trong luận văn, regression thường được dùng để kiểm định các giả thuyết về tác động của X lên Y.
Regression bao nhiêu là đạt?
Không thể kết luận chỉ bằng R². Bạn cần xem Sig. của ANOVA, Sig. của từng hệ số, dấu và độ lớn của Beta, VIF, Durbin-Watson cùng các kiểm tra phần dư. Mốc Sig. nhỏ hơn 0.05 thường được dùng cho quyết định thống kê, còn các ngưỡng khác cần ghi kèm nguồn và bối cảnh.
R² càng cao có phải regression càng tốt không?
R² cao cho thấy mô hình giải thích tỷ lệ biến thiên lớn hơn trong mẫu, nhưng không chứng minh quan hệ nhân quả hay mô hình đúng về lý thuyết. R² cần được đọc cùng Adjusted R², kiểm định F, các hệ số, giả định hồi quy và chất lượng dữ liệu.
Sig. trong bảng Coefficients lớn hơn 0.05 thì làm sao?
Bạn kết luận biến đó chưa có ý nghĩa thống kê ở mức 5% trong mẫu nghiên cứu. Hãy kiểm tra mã hóa, biến đảo chiều, missing value, outlier, VIF và cơ sở lý thuyết. Không nên xóa biến hoặc sửa dữ liệu chỉ để làm p-value nhỏ hơn.
Có thể dùng tương quan thay cho regression không?
Tương quan và regression trả lời hai câu hỏi khác nhau. Tương quan mô tả mức liên hệ giữa các biến, còn regression đặt vai trò biến độc lập và phụ thuộc, đồng thời đánh giá mô hình và tác động riêng của từng biến khi có nhiều biến X.
Mở lại file .sav, kiểm tra cách tính biến tổng hợp, chạy Analyze > Regression > Linear, rồi lưu riêng các bảng Model Summary, ANOVA và Coefficients cùng phần kiểm tra giả định. Nếu cần chạy regression trên chính dữ liệu của bạn và giải thích output theo mô hình luận văn, bạn có thể xem module M4 phân tích dữ liệu.