Hồi quy là gì? Cách đọc kết quả hồi quy trong SPSS

Hồi quy là gì

Hồi quy là phương pháp dùng để kiểm tra mối liên hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập. Trong luận văn định lượng, bạn thường dùng hồi quy để trả lời câu hỏi như: chất lượng dịch vụ có ảnh hưởng đến sự hài lòng không, các yếu tố nào dự đoán ý định mua, hoặc mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đến biến kết quả là bao nhiêu.

Với hồi quy tuyến tính, mô hình cơ bản có dạng:

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε

Trong đó, Y là biến phụ thuộc, X1 đến Xk là các biến độc lập, β0 là hằng số, β1 đến βk là hệ số hồi quy và ε là phần sai số. Dấu của hệ số cho biết chiều tác động. Hệ số dương cho thấy X tăng thì Y có xu hướng tăng, còn hệ số âm cho thấy quan hệ ngược chiều.

Bạn cần phân biệt hồi quy với tương quan. Tương quan cho biết hai biến đi cùng nhau ở mức nào, nhưng chưa cho bạn mô hình dự đoán hay kết luận về vai trò của nhiều biến độc lập cùng lúc. Hồi quy cho phép đưa nhiều biến vào một mô hình, kiểm soát ảnh hưởng của các biến còn lại và kiểm định từng giả thuyết nghiên cứu.

Nếu bạn đang xem toàn bộ quy trình phân tích, có thể mở thêm chuyên mục Thống kê để đối chiếu hồi quy với các kiểm định khác.

Ý nghĩa của hồi quy trong nghiên cứu định lượng

Trong một đề tài định lượng, hồi quy thường xuất hiện sau khi bạn đã làm sạch dữ liệu, kiểm định độ tin cậy thang đo và tạo biến đại diện cho các khái niệm. Nếu mô hình có các biến như Sự tin cậy, Giá cả, Chất lượng dịch vụ và Sự hài lòng, bạn có thể tính điểm trung bình cho từng thang đo rồi đưa các biến đại diện vào hồi quy.

Hồi quy giúp bạn trả lời bốn câu hỏi chính. Thứ nhất, toàn bộ mô hình có ý nghĩa thống kê hay không. Thứ hai, mô hình giải thích được bao nhiêu phần biến thiên của biến phụ thuộc. Thứ ba, biến độc lập nào có ảnh hưởng có ý nghĩa. Thứ tư, ảnh hưởng đó là cùng chiều hay ngược chiều và mạnh yếu tương đối ra sao.

Trong SPSS, ba bảng bạn cần đọc trước tiên là Model Summary, ANOVA và Coefficients. Model Summary thường có R, R Square, Adjusted R Square và Std. Error of the Estimate. ANOVA cho biết kiểm định F của toàn bộ mô hình. Coefficients cho biết B, Std. Error, Beta, t và Sig. của từng biến.

Hồi quy cũng có thể dùng trong các mô hình có biến trung gian hoặc biến điều tiết. Tuy nhiên, cách đặt giả thuyết và cách diễn giải sẽ khác hồi quy đơn giản. Nếu đề tài của bạn có biến trung gian, hãy xem thêm hướng dẫn về mediator. Với biến điều tiết, bạn cần hiểu tương tác giữa biến độc lập và moderator, thay vì chỉ nhìn một hệ số hồi quy riêng lẻ.

Hồi quy tuyến tính phù hợp khi biến phụ thuộc là một biến số liên tục, chẳng hạn điểm hài lòng, ý định mua hoặc hiệu suất. Hồi quy logistic phù hợp khi kết quả là nhóm nhị phân như có mua hoặc không mua, đạt hoặc không đạt. Chọn sai loại hồi quy khiến phần phương pháp và kết luận bị hỏi lại, dù output vẫn có thể được tạo ra trong phần mềm.

Hồi quy bao nhiêu là đạt

Không có một con số duy nhất quyết định mọi mô hình hồi quy là đạt. Bạn cần xem đồng thời ý nghĩa của mô hình, ý nghĩa của từng hệ số, mức giải thích và các giả định. Bảng dưới đây là các mốc thường dùng trong luận văn, kèm nguồn để bạn không ghi ngưỡng rời khỏi tài liệu.

Các ngưỡng trên không thay thế việc xem thiết kế nghiên cứu, lý thuyết và chất lượng dữ liệu. Ví dụ, một biến có Sig. nhỏ hơn 0.05 nhưng hệ số rất nhỏ vẫn cần được diễn giải thận trọng về ý nghĩa thực tiễn. Ngược lại, một hệ số không có ý nghĩa thống kê không nên được giữ lại chỉ vì nó có dấu đúng với kỳ vọng.

Nếu hồi quy được chạy sau khi tổng hợp các biến quan sát, bạn cần kiểm tra cả chất lượng thang đo trước đó. Cronbach's Alpha từ 0.7 trở lên thường được xem là chấp nhận được (Nunnally, 1978), còn Corrected Item-Total Correlation từ 0.3 trở lên là mốc thường dùng (Nunnally và Bernstein, 1994). Bạn có thể xem thêm bài scale là gì để kiểm tra phần này trước khi chạy mô hình.

Cách đọc hồi quy trên output

Giả sử bạn chạy hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc là HL, gồm ba biến độc lập CLDV, GC và TC. Các con số dưới đây chỉ là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật.

Đọc Model Summary trước để biết mô hình giải thích được bao nhiêu. Trong ví dụ, Adjusted R Square = 0.478 nghĩa là mô hình giải thích khoảng 47.8% biến thiên của HL sau điều chỉnh. Phần còn lại liên quan đến các yếu tố chưa đưa vào mô hình và sai số, nhưng bạn không nên gọi phần còn lại đó là một nguyên nhân cụ thể nếu chưa kiểm định.

Tiếp theo, đọc ANOVA. Nếu Sig. = 0.000, khi viết luận văn bạn nên ghi p < 0.001 thay vì ghi p = 0.000, vì p-value về nguyên tắc không được diễn đạt là bằng đúng 0. Kết quả này cho thấy mô hình tổng thể có ý nghĩa thống kê trong số liệu minh họa.

Cuối cùng, đọc bảng Coefficients. Standardized Beta được dùng để so sánh tương đối giữa các biến độc lập vì các biến đã được đưa về cùng thang đo chuẩn hóa. Unstandardized B phù hợp hơn khi bạn muốn viết phương trình hồi quy theo đơn vị gốc. Cột Sig. quyết định biến đó có được ủng hộ về mặt thống kê hay không.

Với ví dụ trên, phương trình chuẩn hóa có thể trình bày theo dạng: HL = 0.421CLDV + 0.187GC + 0.064TC. Khi diễn giải, chỉ nên kết luận CLDV và GC có ảnh hưởng cùng chiều có ý nghĩa trong ví dụ. TC có hệ số dương nhưng p = 0.418, vì vậy chưa đủ cơ sở để kết luận giả thuyết về TC được ủng hộ.

Khi hồi quy không đạt thì xử lý thế nào

Nếu ANOVA Sig. lớn hơn 0.05, trước tiên kiểm tra bạn đã chọn đúng biến phụ thuộc và biến độc lập chưa. Sau đó xem cỡ mẫu, cách mã hóa biến, dữ liệu thiếu và việc nhập sai giá trị. Đừng xóa biến chỉ để làm Sig. nhỏ xuống, vì thao tác đó không có cơ sở phương pháp luận.

Nếu một biến có Sig. lớn hơn 0.05, giữ hay loại biến phải dựa trên mô hình lý thuyết và kế hoạch nghiên cứu. Bạn có thể báo cáo biến không có ý nghĩa thống kê, thảo luận khả năng bối cảnh nghiên cứu khác với kỳ vọng, hoặc kiểm tra lại thang đo nếu có lý do hợp lý. Việc chạy đi chạy lại nhiều phiên bản cho đến khi có kết quả đẹp sẽ tạo rủi ro lớn khi bị hỏi về quy trình.

Nếu VIF cao, xem xét tương quan giữa các biến độc lập và nội dung các biến quan sát. Hai thang đo có thể đang đo một khái niệm quá giống nhau. Bạn cũng cần kiểm tra các biến đảo chiều đã được mã hóa đúng chưa. Việc xóa một biến chỉ vì VIF cao cần có lý do, ghi lại phiên bản mô hình trước và sau khi xử lý.

Nếu phát hiện outlier, hãy xem cả giá trị gốc, phiếu trả lời và bối cảnh thu thập. Không xóa một dòng dữ liệu chỉ vì nó làm thay đổi p-value. Bạn có thể đọc thêm về outliers để biết cách kiểm tra dấu hiệu bất thường trước khi quyết định.

Nếu phần dư vi phạm nghiêm trọng giả định tuyến tính, phương sai không đổi hoặc phân phối phù hợp, hãy báo cáo vấn đề và cân nhắc phương án thay thế phù hợp với loại biến. Bạn có thể cần biến đổi dữ liệu, dùng phương pháp ước lượng khác hoặc quay lại trao đổi với giảng viên. Phần mềm không thể biến một thiết kế nghiên cứu sai thành một mô hình hợp lệ.

Phân biệt hồi quy với tương quan và hồi quy logistic

Tương quan thường trả lời câu hỏi hai biến liên hệ với nhau ở mức nào. Hồi quy tuyến tính trả lời câu hỏi một hay nhiều biến độc lập giải thích biến phụ thuộc ra sao, sau khi xem xét các biến còn lại. Vì vậy, hệ số tương quan và hệ số hồi quy không phải là hai cách gọi của cùng một chỉ số.

Hồi quy tuyến tính dùng cho biến phụ thuộc liên tục. Ví dụ, điểm hài lòng trung bình từ thang Likert có thể được sử dụng làm biến phụ thuộc trong nhiều nghiên cứu kinh doanh, với điều kiện cách xử lý và giả định được trình bày rõ. Hồi quy logistic dùng khi biến phụ thuộc là nhóm, thường là nhị phân. Khi đó, cách đọc hệ số, odds và xác suất khác với hồi quy tuyến tính.

Hồi quy cũng khác với kiểm định trung gian và điều tiết. Mediator giải thích cơ chế tác động, còn moderator làm thay đổi độ mạnh hoặc chiều của quan hệ. Nếu bạn đang kiểm tra moderator, hãy xem bài moderator và đừng diễn giải một hệ số tương tác như một tác động trực tiếp thông thường.

Bạn cũng có thể xem thêm nội dung về moderating nếu mô hình có giả thuyết cho rằng một biến làm thay đổi mối quan hệ giữa X và Y. Phần này cần được thiết kế từ giả thuyết, cách tạo biến tương tác và cách trình bày output, không nên suy ra chỉ từ một p-value.

Lỗi thường gặp

Lỗi đầu tiên là chỉ nhìn R Square rồi kết luận mô hình tốt. R Square cao không tự động chứng minh mô hình đúng, vì bạn vẫn phải đọc ANOVA, Coefficients, VIF và các chẩn đoán phần dư.

Lỗi thứ hai là viết Sig. = 0.000 trong luận văn. Hãy trình bày là p < 0.001. Lỗi thứ ba là dùng Beta chưa chuẩn hóa để so sánh mức độ ảnh hưởng giữa các biến. Khi mục tiêu là so sánh tương đối, hãy nêu rõ bạn đang dùng Standardized Beta.

Lỗi thứ tư là kết luận nhân quả chỉ từ dữ liệu khảo sát cắt ngang. Từ hồi quy, bạn có thể nói biến độc lập có ảnh hưởng hoặc có quan hệ dự đoán theo mô hình nghiên cứu, nhưng cần thận trọng khi khẳng định nguyên nhân tuyệt đối.

Lỗi thứ năm là đổi tên biến trong output nhưng không lưu bảng mã. Mỗi biến cần có tên, nội dung đo lường và cách tính rõ ràng. Hãy giữ file syntax, file dữ liệu gốc và từng phiên bản xử lý để có thể giải trình khi giảng viên hỏi.

Câu hỏi thường gặp

Hồi quy là gì trong SPSS?

Trong SPSS, hồi quy là thủ tục dùng để kiểm tra mối liên hệ giữa một biến phụ thuộc và các biến độc lập. Với hồi quy tuyến tính, bạn thường vào Analyze > Regression > Linear, đưa biến kết quả vào Dependent và các biến giải thích vào Independent(s).

Khi nào cần sử dụng hồi quy tuyến tính?

Bạn dùng hồi quy tuyến tính khi biến phụ thuộc được xử lý như biến số liên tục và câu hỏi nghiên cứu tập trung vào mức độ, chiều hướng hoặc khả năng dự đoán của các biến độc lập. Trước khi chạy, cần kiểm tra cách đo biến và các giả định của mô hình.

Hồi quy bao nhiêu là đạt?

Không thể kết luận chỉ bằng một ngưỡng duy nhất. Bạn cần xem mô hình có ý nghĩa qua ANOVA, từng biến có Sig. phù hợp, mức Adjusted R Square, VIF, Durbin-Watson và chẩn đoán phần dư. Các mốc tham khảo phải được gắn với nguồn, chẳng hạn VIF dưới 5 theo (Hair và cộng sự, 2019) và Durbin-Watson từ 1 đến 3 theo (Field, 2013).

Vì sao hồi quy không có ý nghĩa thống kê?

Có thể mô hình chưa phù hợp với dữ liệu, cỡ mẫu chưa đủ, các biến độc lập không giải thích được biến phụ thuộc trong bối cảnh này, hoặc thang đo và cách mã hóa có vấn đề. Bạn nên kiểm tra dữ liệu và giả định trước, sau đó báo cáo kết quả không có ý nghĩa một cách trung thực thay vì tự động xóa biến.

Có cần chạy hồi quy sau Cronbach's Alpha và EFA không?

Thông thường, nếu các biến độc lập và phụ thuộc được đo bằng nhiều biến quan sát, bạn cần kiểm tra độ tin cậy và cấu trúc thang đo trước khi tạo biến đại diện để chạy hồi quy. Trình tự cụ thể phụ thuộc mô hình nghiên cứu, nhưng cần giải thích rõ trong chương phương pháp.

Có thể dùng hồi quy để chứng minh nguyên nhân không?

Hồi quy cho thấy mức độ liên hệ hoặc khả năng dự đoán theo mô hình và dữ liệu bạn có. Với khảo sát cắt ngang, nên tránh diễn đạt quá mạnh như chứng minh nguyên nhân tuyệt đối, trừ khi thiết kế nghiên cứu và lập luận lý thuyết hỗ trợ được kết luận đó.

Mở file SPSS của bạn, kiểm tra thứ tự Model Summary, ANOVA, Coefficients, sau đó ghi lại các chỉ số và giả định trước khi viết diễn giải; nếu cần chạy hồi quy trên chính file .sav hoặc .csv, bạn có thể dùng M4 phân tích dữ liệu.