Correlation là gì? Cách đọc hệ số tương quan trong SPSS

Correlation là gì

Correlation là phép đo mức độ và chiều hướng liên hệ giữa hai biến. Trong nghiên cứu định lượng, khi nói đến correlation, bạn thường đang nói đến hệ số tương quan Pearson, ký hiệu là r. Hệ số này cho biết hai biến có thay đổi cùng nhau hay không, nhưng không tự chứng minh rằng một biến gây ra biến kia.

Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến 1. r dương cho biết hai biến có xu hướng tăng hoặc giảm cùng chiều. r âm cho biết một biến tăng thì biến còn lại có xu hướng giảm. r càng gần 0, mối liên hệ tuyến tính càng yếu. Công thức Pearson có dạng:

r = Cov(X,Y) / (SD(X) × SD(Y))

Trong đó, Cov(X,Y) là hiệp phương sai giữa X và Y, còn SD(X) và SD(Y) là độ lệch chuẩn của từng biến. Bạn thường không cần tự tính công thức này bằng tay. SPSS sẽ tính r từ các cột dữ liệu số mà bạn đưa vào, chẳng hạn điểm trung bình của thang đo CL, HL và YD.

Correlation phù hợp khi bạn muốn xem hai biến định lượng có liên hệ tuyến tính hay không. Nếu dữ liệu có outliers mạnh, quan hệ cong hoặc biến được đo ở dạng thứ bậc, Pearson có thể không phản ánh đúng tình hình. Khi đó, bạn cần kiểm tra dữ liệu trước khi diễn giải, tương tự như khi xử lý outliers trong dữ liệu định lượng.

Ý nghĩa của correlation trong nghiên cứu định lượng

Correlation thường được dùng ở giai đoạn khám phá dữ liệu và chuẩn bị cho phân tích hồi quy. Ví dụ, bạn có giả thuyết rằng chất lượng dịch vụ liên quan đến sự hài lòng. Hệ số r giúp bạn xem hai biến có cùng biến thiên trong mẫu khảo sát hay không.

Trong mô hình nghiên cứu, correlation có thể trả lời ba câu hỏi thực tế. Thứ nhất, chiều liên hệ là dương hay âm. Thứ hai, mức độ liên hệ yếu hay mạnh. Thứ ba, bằng chứng thống kê về mối liên hệ có đủ rõ qua p-value hay chưa.

Bạn cần tách hai khái niệm là độ lớn của correlation và ý nghĩa thống kê. Một r nhỏ vẫn có thể có p-value dưới 0.05 nếu cỡ mẫu lớn. Ngược lại, một r tương đối lớn có thể chưa đạt ý nghĩa thống kê nếu mẫu ít hoặc dữ liệu phân tán mạnh. Vì vậy, không nên chỉ nhìn r rồi kết luận “có tương quan”. Hãy đọc đồng thời Pearson Correlation, Sig. (2-tailed) và N trong bảng output.

Correlation cũng giúp kiểm tra sơ bộ nguy cơ các biến độc lập quá giống nhau trước khi chạy hồi quy. Tuy nhiên, bạn không nên dùng một ngưỡng correlation duy nhất để kết luận có đa cộng tuyến. Khi đã chạy hồi quy, hãy xem thêm VIF và tolerance trong bảng Coefficients.

Nếu đề tài có biến trung gian hoặc biến điều tiết, correlation chỉ là thông tin ban đầu. Nó không thay thế phân tích mediation hoặc moderation. Bạn có thể xem thêm hướng giải thích về mediator, moderator và moderating để không gộp các khái niệm này thành một loại quan hệ duy nhất.

Correlation bao nhiêu là đạt

Không có một con số r duy nhất áp dụng cho mọi đề tài. “Đạt” phải được hiểu theo câu hỏi nghiên cứu, hướng giả thuyết, cỡ mẫu và bối cảnh lý thuyết. Bạn có thể dùng các mức dưới đây như quy ước mô tả, nhưng cần tránh biến chúng thành luật cứng nếu tài liệu phương pháp của khoa yêu cầu khác.

Một số tài liệu diễn giải độ lớn tuyệt đối của r theo các dải yếu, vừa và mạnh. Tuy nhiên, những dải này phụ thuộc ngành và mục tiêu nghiên cứu. Chẳng hạn, một correlation nhỏ trong hành vi người tiêu dùng vẫn có thể đáng chú ý nếu biến có ý nghĩa lý thuyết và kết quả ổn định.

Với p-value, bạn cần phân biệt “có ý nghĩa thống kê” với “có ý nghĩa thực tiễn”. Nếu Sig. (2-tailed) < 0.05, bạn có thể bác bỏ H0 về correlation bằng 0 theo mức ý nghĩa 5%, nếu các điều kiện kiểm định phù hợp. Kết quả này chưa cho biết tác động lớn, chưa cho biết quan hệ nhân quả và cũng chưa xác nhận giả thuyết nếu hướng của r trái với dự đoán.

Cách đọc correlation trên output

Trong SPSS, bạn mở Analyze > Correlate > Bivariate. Đưa các biến cần kiểm tra vào ô Variables, giữ lựa chọn Pearson, chọn Two-tailed, sau đó bấm OK. Nếu giả thuyết của bạn có hướng rõ ràng, việc chọn kiểm định một phía cần được quy định trước trong thiết kế nghiên cứu, không nên chọn sau khi nhìn kết quả.

Bảng dưới đây là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. Tên cột được trình bày theo bảng Correlations của SPSS.

Giả sử HL là sự hài lòng và CL là chất lượng dịch vụ. Hệ số Pearson Correlation = 0.462 cho thấy mối liên hệ tuyến tính dương ở mức vừa theo cách mô tả thông thường. Nói dễ hiểu hơn, người có điểm chất lượng dịch vụ cao hơn trong mẫu có xu hướng cũng có điểm hài lòng cao hơn.

Sig. (2-tailed) = .000 trong SPSS không nên được viết thành p bằng 0 tuyệt đối. Bạn có thể viết rằng p nhỏ hơn 0.001 nếu bảng hiển thị .000. Với N = 218, mối tương quan trong ví dụ có ý nghĩa thống kê theo ngưỡng 5%. Dấu ** là ký hiệu SPSS dùng để đánh dấu tương quan có ý nghĩa ở mức 0.01, nhưng bạn vẫn nên đọc dòng Sig. (2-tailed) thay vì chỉ nhìn dấu sao.

Hãy kiểm tra ma trận đối xứng. Tương quan giữa HL và CL phải giống tương quan giữa CL và HL. Các ô đường chéo bằng 1 vì một biến được tương quan với chính nó. Các ô dấu chấm thường xuất hiện ở dòng Sig. trên đường chéo vì SPSS không kiểm định ý nghĩa của một biến với chính nó.

Cách viết vào luận văn có thể điều chỉnh như sau: “Kết quả phân tích tương quan Pearson cho thấy CL có tương quan thuận với HL với hệ số r = [giá trị r], p [< hoặc >] [mức ý nghĩa], N = [cỡ mẫu]. Kết quả này [ủng hộ/không ủng hộ một phần] kỳ vọng về chiều liên hệ giữa hai biến.” Bạn thay toàn bộ phần trong ngoặc vuông bằng số liệu thật trong file của mình.

Khi correlation không đạt thì xử lý thế nào

Trước hết, xác định “không đạt” đang nói đến điều gì. Có thể p-value lớn hơn mức ý nghĩa, r có dấu ngược với giả thuyết, r quá nhỏ về mặt thực tiễn, hoặc dữ liệu không đáp ứng điều kiện của Pearson. Mỗi tình huống cần một cách xử lý khác nhau.

Kiểm tra mã hóa và cách tính biến

Mở Variable View và kiểm tra các biến đảo chiều. Nếu một biến quan sát được viết theo chiều phủ định nhưng chưa reverse code, điểm trung bình thang đo có thể bị kéo sai hướng. Kiểm tra tiếp các giá trị missing, mã 99 hoặc 999, và xem bạn có đưa mã không trả lời vào phép tính trung bình hay không.

Nếu correlation được chạy trên biến quan sát riêng lẻ thay vì điểm tổng hợp hoặc điểm trung bình của thang đo, kết quả có thể dao động mạnh. Trước khi sửa, ghi lại cách bạn đã tạo biến và đối chiếu với phương pháp trong đề cương.

Kiểm tra outliers và dạng quan hệ

Vẽ scatterplot cho hai biến. Một vài điểm tách xa phần còn lại có thể làm r tăng hoặc giảm đáng kể. Bạn không được xóa điểm chỉ vì nó làm p-value đẹp hơn. Cần kiểm tra xem đó là lỗi nhập liệu, người trả lời không hợp lệ hay một quan sát thực sự thuộc tổng thể.

Nếu quan hệ có dạng cong, Pearson có thể thấp dù hai biến vẫn liên hệ. Khi đó, bạn mô tả đúng giới hạn của Pearson và cân nhắc kiểm định phù hợp với loại dữ liệu, thay vì ép kết quả thành quan hệ tuyến tính.

Xem lại giả thuyết và cỡ mẫu

Correlation không đạt ý nghĩa thống kê không chứng minh rằng lý thuyết chắc chắn sai. Có thể tác động trong tổng thể nhỏ, mẫu chưa đủ thông tin, thang đo chưa phù hợp hoặc bối cảnh nghiên cứu khác với tài liệu trước. Bạn báo cáo kết quả không có ý nghĩa thống kê, sau đó giải thích dựa trên giới hạn dữ liệu và thiết kế nghiên cứu.

Không nên tự ý thu thêm dữ liệu chỉ để làm correlation đạt p-value dưới 0.05. Việc bổ sung mẫu cần có lý do phương pháp rõ ràng, tiêu chí chọn mẫu nhất quán và được giảng viên hướng dẫn chấp thuận. Nếu mẫu đã thu đúng kế hoạch, giữ kết quả không đạt thường đáng tin cậy hơn việc chỉnh dữ liệu sau khi xem output.

Phân biệt correlation với hồi quy

Correlation đo mức độ liên hệ giữa hai biến, còn hồi quy xây dựng một phương trình để ước lượng biến phụ thuộc từ một hoặc nhiều biến độc lập. Trong correlation, X và Y có vai trò đối xứng. Đổi thứ tự hai biến vẫn cho cùng một r. Trong hồi quy, đổi vai trò biến độc lập và biến phụ thuộc sẽ làm thay đổi mô hình, hệ số và cách kết luận.

Ví dụ, CL và HL có r = 0.462. Bạn có thể nói hai biến có tương quan thuận trong mẫu. Bạn chưa thể viết rằng chất lượng dịch vụ làm tăng sự hài lòng chỉ từ r. Nếu chạy hồi quy với HL là biến phụ thuộc và CL là biến độc lập, bạn sẽ đọc thêm R Square, ANOVA, Coefficients, hệ số B hoặc Beta và p-value của hệ số hồi quy.

Correlation cũng không cho biết tác động của các biến khác. Nếu mối liên hệ giữa CL và HL bị ảnh hưởng bởi độ tuổi, thu nhập hoặc tần suất sử dụng dịch vụ, hồi quy đa biến cho phép đưa các biến đó vào cùng mô hình. Dù vậy, hồi quy vẫn cần thiết kế nghiên cứu và lập luận lý thuyết để diễn giải, không biến một kết quả thống kê quan sát được thành bằng chứng nhân quả.

Bạn cũng cần phân biệt correlation với covariance. Covariance phụ thuộc đơn vị đo nên khó so sánh giữa các cặp biến. Pearson correlation đã chuẩn hóa covariance về khoảng từ -1 đến 1, vì vậy dễ báo cáo hơn trong luận văn.

Lỗi thường gặp

Lỗi đầu tiên là viết “correlation bằng 0.462 nên CL tác động đến HL”. Cách viết này nhầm tương quan với nhân quả. Hãy dùng các động từ như “có tương quan thuận”, “có liên hệ tuyến tính” hoặc “biến thiên cùng chiều trong mẫu”, trừ khi thiết kế nghiên cứu cho phép một kết luận mạnh hơn.

Lỗi thứ hai là chỉ báo cáo r mà bỏ qua p-value và N. Một hệ số tương quan không có cỡ mẫu và mức ý nghĩa đi kèm khiến người đọc khó đánh giá độ tin cậy của kết quả. Trong bảng kết quả, nên báo cáo tối thiểu r, p-value và cỡ mẫu.

Lỗi thứ ba là xem p-value nhỏ như bằng chứng về mối quan hệ mạnh. p-value phản ánh bằng chứng chống lại giả thuyết r bằng 0 trong mẫu, còn độ lớn r phản ánh mức liên hệ. Hai thông tin này trả lời hai câu hỏi khác nhau.

Lỗi thứ tư là chạy hàng chục cặp correlation rồi chỉ chọn cặp có p-value nhỏ. Nếu bạn có nhiều kiểm định, nguy cơ xuất hiện kết quả có ý nghĩa do ngẫu nhiên tăng lên. Hãy xác định các biến cần kiểm tra từ mô hình và giả thuyết trước khi mở SPSS.

Lỗi thứ năm là dùng correlation để thay cho kiểm định độ tin cậy và giá trị thang đo. Nếu bạn đang xây dựng biến tiềm ẩn từ nhiều biến quan sát, cần kiểm tra Cronbach's Alpha, corrected item-total correlation và các bước EFA hoặc PLS-SEM phù hợp. Bạn có thể xem scale là gì để phân biệt thang đo với một biến đơn.

Câu hỏi thường gặp

Correlation coefficient là gì

Correlation coefficient là hệ số đo chiều và mức độ liên hệ giữa hai biến. Với Pearson correlation, hệ số r nằm từ -1 đến 1. Dấu của r cho biết chiều liên hệ, còn độ lớn tuyệt đối của r cho biết mức độ gần hay xa của quan hệ tuyến tính.

Correlation bao nhiêu là đạt

Không có một ngưỡng r duy nhất dùng cho mọi đề tài. Bạn cần xem chiều r có phù hợp giả thuyết không, p-value có đáp ứng mức ý nghĩa đã chọn không, và độ lớn của r có ý nghĩa thực tiễn trong lĩnh vực của bạn không.

Correlation có phải là hồi quy không

Hai khái niệm liên quan nhưng không giống nhau. Correlation mô tả liên hệ đối xứng giữa hai biến, còn hồi quy đặt biến độc lập và biến phụ thuộc để ước lượng và kiểm định một mô hình cụ thể.

Sig. 0.000 trong bảng Correlations nghĩa là gì

Giá trị .000 là cách SPSS hiển thị p-value đã được làm tròn trong bảng. Bạn nên viết p nhỏ hơn 0.001 thay vì viết p bằng 0. Kết quả này cho thấy bằng chứng thống kê mạnh theo mức ý nghĩa bạn đã chọn, nhưng không tự cho biết correlation mạnh hay có quan hệ nhân quả.

Correlation âm có phải là kết quả xấu không

Correlation âm chỉ cho biết hai biến có xu hướng biến thiên ngược chiều. Nó có thể hoàn toàn phù hợp nếu giả thuyết dự đoán quan hệ ngược chiều, chẳng hạn áp lực tăng trong khi sự hài lòng giảm. Bạn cần kiểm tra thêm việc mã hóa biến và diễn giải lý thuyết trước khi gọi đó là kết quả xấu.

Mở file dữ liệu, kiểm tra lại mã hóa, tạo đúng các biến cần phân tích rồi chạy Analyze > Correlate > Bivariate; nếu cần bạn có thể dùng chủ đề Thống kê để đối chiếu các bước phân tích, hoặc đưa file .sav hay .csv vào M4 phân tích của DoThesis để chạy và đọc kết quả trên chính dữ liệu của mình.