Chỉ số AIC và BIC là gì? Cách đọc trong SPSS và SEM

Chỉ số AIC và BIC là gì

Bạn đang nhìn vào hai dòng AIC và BIC trong output, nhưng chưa biết số nào là đạt. AIC, viết đầy đủ là Akaike Information Criterion, và BIC, thường gọi là Bayesian Information Criterion, là các tiêu chí dùng để so sánh những mô hình được ước lượng trên cùng một bộ dữ liệu. Chúng cân nhắc đồng thời mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu và độ phức tạp của mô hình.

Điểm cần nhớ đầu tiên là AIC và BIC không có một ngưỡng đạt cố định giống Cronbach's Alpha hay KMO. Khi so sánh các mô hình hợp lệ trên cùng dữ liệu, mô hình có AIC hoặc BIC thấp hơn thường được ưu tiên. Giá trị thấp hơn cho thấy mô hình đạt sự cân bằng tốt hơn giữa sai số và số lượng tham số. Bạn cần xem chúng như công cụ so sánh tương đối, không phải giấy chứng nhận rằng một mô hình riêng lẻ đã đạt.

Về trực giác, AIC phạt mô hình khi mô hình có quá nhiều tham số. BIC cũng phạt độ phức tạp, thường nghiêm khắc hơn khi cỡ mẫu tăng. Công thức chi tiết có thể thay đổi theo loại mô hình và phần mềm, nên khi làm luận văn bạn không nên tự tính lại nếu output đã cung cấp chỉ số. Hãy ghi rõ mô hình nào được so sánh, cùng bộ dữ liệu nào được dùng và tiêu chí chọn mô hình là AIC, BIC hay cả hai.

AIC và BIC xuất hiện trong nhiều bối cảnh, chẳng hạn hồi quy, logistic regression, time series, CFA hoặc CB-SEM. Chúng không phải là một cặp chỉ số riêng của SmartPLS. Nếu đề tài của bạn dùng SEM, hãy phân biệt SEM là gì, mô hình SEM và loại SEM bạn đang chạy trước khi diễn giải output.

Ý nghĩa của chỉ số AIC và BIC trong nghiên cứu định lượng

Trong nghiên cứu định lượng, quyết định quan trọng không phải là đọc một con số rồi kết luận mô hình tốt hay xấu. Bạn thường có một câu hỏi cụ thể hơn: mô hình có thêm biến giải thích có cải thiện đủ nhiều so với mô hình đơn giản không, hoặc cấu trúc nhân tố nào phù hợp hơn với dữ liệu. AIC và BIC hỗ trợ câu hỏi đó.

Ví dụ, bạn chạy hai mô hình hồi quy để dự đoán ý định mua. Mô hình 1 có ba biến độc lập, mô hình 2 có năm biến độc lập. Nếu mô hình 2 có R² cao hơn nhưng AIC và BIC cũng tăng đáng kể, phần cải thiện về độ phù hợp có thể chưa bù được cái giá của hai tham số thêm vào. Khi đó, bạn cần xem mục tiêu nghiên cứu, ý nghĩa lý thuyết và các chỉ số khác thay vì chỉ giữ mô hình có R² cao nhất.

AIC thường hướng đến khả năng dự báo và cân bằng giữa độ lệch với phương sai. BIC đặt mức phạt độ phức tạp mạnh hơn và thường dẫn đến lựa chọn mô hình gọn hơn. Hai chỉ số có thể không cùng chọn một mô hình. Tình huống này không có nghĩa output bị lỗi. Bạn phải báo cáo cả hai, giải thích tiêu chí ưu tiên và bảo vệ lựa chọn bằng lý thuyết, giả thuyết cùng chất lượng đo lường.

AIC và BIC cũng không thay thế kiểm định giả thuyết. Một mô hình có AIC thấp hơn vẫn có thể chứa biến không có ý nghĩa thống kê, đa cộng tuyến hoặc vấn đề với giả định. Với SEM, bạn còn phải đánh giá mô hình đo lường trước rồi mới kết luận về mô hình cấu trúc. Cách tiếp cận hai bước này được trình bày trong (Anderson và Gerbing, 1988).

Nếu bạn đang dùng PLS-SEM, đừng đưa AIC và BIC vào để thay thế R², f², Q², VIF, outer loading, CR, AVE hoặc HTMT. Bạn có thể xem thêm PLS-SEM để xác định bộ chỉ số phù hợp. Các chỉ số CFI, TLI, RMSEA và SRMR thuộc nhóm đánh giá CB-SEM, theo (Hu và Bentler, 1999), nên cần đặt đúng loại mô hình.

Chỉ số AIC và BIC bao nhiêu là đạt

Câu hỏi “chỉ số AIC và BIC bao nhiêu là tốt” dễ dẫn bạn đến một ngưỡng giả tạo. AIC bằng 120 không tự động tốt hơn AIC bằng 150 nếu hai số đến từ các bộ dữ liệu khác nhau hoặc được tính từ các hàm khả năng khác nhau. Bạn chỉ nên so sánh các mô hình dùng cùng biến phụ thuộc, cùng số quan sát và cùng cách ước lượng.

Bảng dưới đây tách AIC, BIC khỏi những ngưỡng thường dùng cho các chỉ số khác. Mỗi dòng có nguồn để bạn không trộn lẫn tiêu chí giữa các trường phái.

Với AIC và BIC, cách viết an toàn là: mô hình có giá trị thấp hơn được xem là có lợi thế tương đối trong nhóm mô hình đang so sánh. Bạn không nên viết “AIC đạt chuẩn” nếu chỉ có một mô hình và không có mô hình đối chiếu. Cũng không nên lấy một ngưỡng tìm thấy trên một bài viết khác rồi áp vào SPSS, AMOS hoặc R mà không kiểm tra cách tính.

Chi-square trên bậc tự do là một chỉ số khác, thường được tính bằng Chi-square chia cho degrees of freedom. Nó thường xuất hiện khi bạn đánh giá độ phù hợp của mô hình CB-SEM. Hãy xem nó cùng Chi-square, degrees of freedom và các fit index liên quan, thay vì coi nó là AIC hoặc BIC. Với chỉ số phù hợp mô hình trong SPSS, vị trí và cách diễn giải còn tùy thủ tục bạn chạy, chẳng hạn regression, factor analysis hay AMOS.

Cách đọc chỉ số AIC và BIC trên output

Hãy bắt đầu bằng việc xác định phần mềm và thủ tục đã tạo ra bảng. Trong SPSS, hồi quy tuyến tính cơ bản thường hiển thị Model Summary, ANOVA và Coefficients, nhưng AIC hoặc BIC không nhất thiết xuất hiện trong mọi thiết lập. Một số thủ tục, extension hoặc phần mềm liên kết có thể đưa các tiêu chí thông tin vào bảng Model Fit hoặc Information Criteria. AMOS và các phần mềm SEM thường đặt AIC, BIC cùng nhóm chỉ số so sánh mô hình.

Đừng nhầm BIC với Bayesian analysis chỉ vì tên có chữ Bayesian. Trong nhiều output, BIC vẫn là tiêu chí phạt độ phức tạp dùng để so sánh mô hình. Bạn cần đọc tên cột nguyên văn, kiểm tra số quan sát và xác nhận các dòng đang thuộc cùng một lần chạy.

Bảng sau là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thật. Hình dạng cột có thể khác tùy phần mềm, nhưng cách suy luận khi so sánh vẫn giữ nguyên.

Trong ví dụ này, Mô hình 2 có AIC thấp nhất và BIC cũng thấp hơn hai mô hình còn lại. Nếu các mô hình được ước lượng trên cùng 250 quan sát, cùng biến phụ thuộc và cùng cách ước lượng, đây là bằng chứng ủng hộ Mô hình 2 về mặt tiêu chí thông tin. Tuy vậy, bạn vẫn phải xem các biến thêm vào có phù hợp với mô hình lý thuyết, có ý nghĩa thống kê và có vấn đề đa cộng tuyến hay không.

Nếu Mô hình 1 có BIC thấp nhất nhưng Mô hình 2 có AIC thấp nhất, hãy báo cáo sự khác biệt. Bạn có thể ưu tiên mô hình gọn hơn theo BIC hoặc ưu tiên mục tiêu dự báo theo lập luận phương pháp, nhưng cần nói rõ lý do. Hội đồng thường hỏi vì sao bạn chọn mô hình có nhiều biến hơn. Câu trả lời cần dựa trên giả thuyết và thiết kế nghiên cứu, không chỉ là “vì R² cao hơn”.

Khi chỉ số AIC và BIC không đạt thì xử lý thế nào

Trước hết, đổi cách gọi vấn đề. AIC và BIC không “không đạt” theo nghĩa có một điểm cắt chung. Một mô hình chỉ có vị trí cao hơn hoặc kém thuận lợi hơn so với mô hình đối chiếu. Vì vậy, bạn không nên xóa biến ngay chỉ vì một giá trị AIC hoặc BIC lớn.

Kiểm tra điều kiện so sánh

Xác nhận các mô hình dùng cùng bộ dữ liệu. Nếu một mô hình tự động loại các dòng có missing values còn mô hình khác dùng số quan sát khác, việc so sánh AIC và BIC có thể không còn công bằng. Ghi lại N, biến phụ thuộc, phương pháp ước lượng và danh sách tham số của từng mô hình.

Kiểm tra mô hình đo lường và giả định

Với CB-SEM, kiểm tra mô hình đo lường trước khi so sánh mô hình cấu trúc. Với hồi quy, xem residual, outlier, đa cộng tuyến và dạng quan hệ. Nếu dữ liệu vi phạm giả định, chỉnh mô hình chỉ để giảm AIC hoặc BIC sẽ tạo ra rủi ro khi bảo vệ.

So sánh mô hình có cơ sở lý thuyết

Chỉ thêm hoặc bỏ biến khi có lập luận từ mô hình nghiên cứu và giả thuyết. Việc chạy hàng chục cấu hình rồi chọn bảng có số thấp nhất dễ tạo ra mô hình khó giải thích. Nếu mô hình đơn giản hơn có BIC thấp hơn, đó là lý do hợp lý để cân nhắc mô hình này, nhưng vẫn phải báo cáo những biến bị loại và nguyên nhân.

Báo cáo sự bất nhất giữa các tiêu chí

AIC, BIC, Chi-square trên bậc tự do và các fit index có thể cho tín hiệu không hoàn toàn giống nhau. Hãy trình bày bảng so sánh, nói rõ tiêu chí nào được ưu tiên và thừa nhận giới hạn. Cách này đáng tin cậy hơn việc bỏ qua chỉ số bất lợi.

Phân biệt AIC và BIC với chỉ số dễ nhầm

AIC và BIC đều là tiêu chí thông tin để so sánh mô hình. Chi-square là đại lượng kiểm định mức sai khác giữa ma trận hiệp phương sai quan sát và ma trận do mô hình ước lượng. Chi-square trên bậc tự do là một tỷ lệ được dùng trong một số báo cáo fit, còn AIC và BIC đã bao gồm thành phần phạt độ phức tạp theo cách riêng.

R² cho biết tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được mô hình giải thích trong bối cảnh cụ thể. Adjusted R² đã điều chỉnh theo số biến, nên thường phù hợp hơn R² khi so sánh hồi quy có số biến khác nhau. Hai chỉ số này không cùng ý nghĩa với AIC hoặc BIC.

CFI, TLI, RMSEA và SRMR thường được đọc trong CB-SEM. Nếu bạn đang tìm “chỉ số phù hợp mô hình là gì”, trước tiên hãy xác định mình đang dùng CB-SEM hay PLS-SEM. CB-SEM là gì sẽ giúp bạn tránh đưa CFI, TLI hoặc RMSEA vào một báo cáo SmartPLS không phù hợp.

Biến tiềm ẩn cũng là một nguồn nhầm lẫn. AIC và BIC đánh giá sự cân bằng giữa độ phù hợp và độ phức tạp của mô hình, còn biến tiềm ẩn là gì giải thích bản chất của khái niệm được đo qua các biến quan sát. Một mô hình có biến tiềm ẩn chưa tự động cần AIC hoặc BIC, vì lựa chọn chỉ số còn phụ thuộc phương pháp SEM và phần mềm.

Lỗi thường gặp

Lỗi đầu tiên là hỏi AIC và BIC bao nhiêu là tốt rồi áp một con số cho mọi nghiên cứu. Hai chỉ số này cần được so sánh trong cùng điều kiện. Nếu bạn chỉ có một mô hình, hãy báo cáo chúng như thông tin tham khảo và tập trung vào bộ chỉ số phù hợp với thủ tục.

Lỗi thứ hai là so sánh output của hai bộ dữ liệu khác nhau. Khác cỡ mẫu, khác cách xử lý missing hoặc khác hàm likelihood có thể làm số liệu không còn tương đương. Hãy lưu syntax, file dữ liệu và bảng kết quả của mỗi vòng chạy.

Lỗi thứ ba là chọn mô hình chỉ vì AIC thấp nhất rồi viết rằng mô hình “đạt”. Cách diễn đạt này bỏ qua lý thuyết, độ tin cậy thang đo, ý nghĩa hệ số và giả định. AIC thấp hơn chỉ tạo ra lợi thế tương đối trong nhóm mô hình được so sánh.

Lỗi thứ tư là trộn ngưỡng của CB-SEM vào SmartPLS. Theo (Hair và cộng sự, 2022), quy trình PLS-SEM cần đánh giá riêng mô hình đo lường và mô hình cấu trúc. Khi viết chương 4, hãy đặt từng chỉ số vào đúng nhóm và ghi rõ phần mềm, phiên bản, số quan sát cùng phương pháp ước lượng.

Cách viết vào luận văn: “Kết quả so sánh cho thấy mô hình [tên mô hình] có AIC = [giá trị] và BIC = [giá trị], thấp hơn [mô hình đối chiếu]. Do các mô hình được ước lượng trên cùng [số quan sát] quan sát và cùng phương pháp, mô hình [tên mô hình] được ưu tiên về tiêu chí thông tin; lựa chọn cuối cùng vẫn được xem xét cùng cơ sở lý thuyết và các chỉ số phù hợp khác.”

Câu hỏi thường gặp

Chỉ số AIC và BIC có càng thấp càng tốt không?

Trong nhóm mô hình được ước lượng trên cùng dữ liệu và theo cùng điều kiện, giá trị thấp hơn thường có lợi thế. Tuy nhiên, không nên dùng câu “càng thấp càng tốt” cho các mô hình không thể so sánh trực tiếp hoặc cho một mô hình đứng riêng lẻ.

Chỉ số AIC và BIC trong SPSS nằm ở đâu?

Vị trí phụ thuộc thủ tục và module bạn đang dùng. Hồi quy tuyến tính cơ bản trong SPSS không phải lúc nào cũng hiển thị AIC và BIC. Hãy tìm các bảng có tên Model Fit, Information Criteria hoặc Model Summary, đồng thời kiểm tra tài liệu của thủ tục cụ thể.

Chi square trên bậc tự do bao nhiêu là tốt?

Bạn không nên lấy một ngưỡng không có nguồn phù hợp rồi áp cho mọi SEM. Chi-square trên bậc tự do khác bản chất với AIC và BIC, cần được đọc cùng loại SEM, cách ước lượng, cỡ mẫu và các fit index còn lại. Nếu output là SmartPLS, hãy dùng bộ chỉ số PLS-SEM thay vì bê nguyên tiêu chí CB-SEM sang.

Có nên bỏ biến để AIC và BIC giảm không?

Chỉ bỏ biến khi có lý do thống kê và lý thuyết rõ ràng. Bạn nên kiểm tra ý nghĩa hệ số, đa cộng tuyến, chất lượng đo lường và giả định trước, sau đó lưu lại từng phiên bản mô hình. Việc loại biến chỉ nhằm làm đẹp AIC hoặc BIC có thể khiến mô hình khó bảo vệ.

Nếu AIC thấp nhất nhưng BIC không thấp nhất thì chọn mô hình nào?

Hãy báo cáo cả hai kết quả và giải thích tiêu chí ưu tiên. AIC và BIC có mức phạt độ phức tạp khác nhau, nên sự khác biệt này có thể xảy ra. Mô hình cuối cùng cần phù hợp với mục tiêu dự báo, lý thuyết, giả thuyết và các kiểm tra chất lượng khác.

Bạn hãy mở lại output, ghi vào một bảng các mô hình, cỡ mẫu, số tham số, AIC, BIC và các chỉ số phù hợp liên quan, rồi kiểm tra chúng trước khi viết nhận xét. Nếu cần chạy phân tích trên chính file .sav hoặc .csv và chuyển kết quả thành bảng chương 4, bạn có thể dùng M4 phân tích dữ liệu của DoThesis.